Basic Analysis (análise básica) I e II – 9 de Novembro, 2021- Jiri Lebl

Os livros análise matemática básica I e II (clique nas capas dos livros para abrir em seus dispositivos) permitem uma compreensão clara e objetiva das técnicas utilizadas na aprendizagem da matemática com uma base mínima e necessária para que possamos adentrar em temas um pouco mais complexos.

Nenhuma pergunta pode ficar sem resposta, então leia e releia os livros I e II para aprimorar seu conhecimento em análise.

Esta ciência é a base estrutural para a plena aquisição de conhecimentos. Sem matemática, não entenderíamos as outras ciências, da física à economia, da química à biologia. Lembre-se: sem matemática o conhecimento não pode ser adquirido, se você duvida? Saiba que a maioria dos livros de análise matemática começam com a compreensão do conjunto vazio { }, não poderia ser diferente, pois o ∅ é a origem da matemática e, por conseguinte, de todas as outras coisas.

Exemplo: A = {x | P(x)}

Essa expressão define A como o conjunto de todos os objetos x possuindo a propriedade P (x). Isso geralmente é lido como “A é igual ao conjunto de todos os elementos x, de modo que P (x)”.

Se A for qualquer conjunto, o conjunto de todos os subconjuntos de A é denotado por P (A). O conjunto P (A) é às vezes referido como o conjunto de potência de A. Por exemplo, se A = {1, 2}, então:

P(A) = {∅, {1}, {2}, {1, 2}}.

Neste exemplo, o conjunto A tem 2 elementos e P(A) tem 4 ou \mathrm{2}^{2} elementos, os elementos neste caso são subconjuntos de A. Se tomarmos um conjunto com 3 elementos, então listando os subconjuntos de A é facilmente percebido que existem exatamente \mathrm{2}^{3} subconjuntos de A. Com base nesses dois exemplos, estamos inclinados a conjeturar que, se A contém n elementos, então P (A) contém \mathrm{2}^{2} elementos.

Obs: um par ordenado da forma: (a,b) = {{a}, {a, b}}

Uma definição teórica do conjunto de par ordenado pode ser dada como: (a, b) = {{a}, {a, b}}. Com esta definição, dois pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se e somente se a = c e b = d.  {RC}.

Os Transfinitos de Cantor. Créditos: M3 Matemática Multimídia

Alfabeto Grego utilizado de forma plena em toda a matemática

α AAlphaι IIotaρ ϱ PRho
β BBetaκ KKappaσ ΣSigma
γ ΓGammaλ ΛLambdaτ TTau
δ ΔDeltaμ MMuυ ΥUpsilon
𝜖 ε EEpsilonν NNuϕ φ ΦPhi
ζ ZZetaΞξCsiχ XQui
η HEtao OOmicronψ ΨPsi
θ 𝜗 ΘThetaπ ΠPiω ΩÔmega
A matemática é representada pelo alfabeto grego. Clique nas letras para saber o seu significado.

O que é análise em matemática?

Análise é o ramo da matemática que lida com desigualdades e limites. O curso atual – tratado nos livros em anexo – lida com os conceitos mais básicos em análise. O objetivo do curso é familiarizar o leitor com provas rigorosas na análise e também para estabelecer uma base sólida para o cálculo de uma variável (e vários variáveis ​​se o volume II também for considerado).

O cálculo que você aprendeu – aluno/autodidata – ensinou a matemática sem lhe dizer por que o que você aprendeu é verdade. Para usar ou ensinar matemática de forma eficaz, você não pode simplesmente saber o que é verdade, você deve saber por que isso é verdade. Este curso mostra porque o cálculo é verdadeiro. Está aqui para lhe dar uma boa compreensão do conceito de limite, derivada e integral.

Vamos usar uma analogia. Um mecânico de automóveis que aprendeu a trocar o óleo, consertar os faróis quebrados, e carregar a bateria, só será capaz de fazer essas tarefas simples. Mas, será incapaz de trabalhar de forma independente para diagnosticar e corrigir problemas. Um professor do ensino médio que não entende a definição da integral de Riemann ou da derivada pode não ser capaz de responder adequadamente a todas as perguntas dos alunos. Até hoje eu me lembro de várias declarações sem sentido que ouvi do meu cálculo por professores no ensino médio, que simplesmente não entendia o conceito de limite, embora pudessem “resolver” os problemas do livro didático.

Começamos com uma discussão sobre o sistema de números reais, mais importante, sua propriedade e completude, que é a base de tudo o que vem depois. Em seguida, discutiremos a forma mais simples de um limite, o limite de uma sequência. Posteriormente, estudaremos as funções de uma variável, continuidade e a derivada. Em seguida vamos definir a integral de Riemann e provar o teorema fundamental do cálculo. Discutiremos sequências de funções e de intercâmbio de limites. Finalmente, damos uma introdução aos espaços métricos.

Deixe-nos dar a diferença mais importante entre análise e álgebra. Na álgebra, provamos igualdades diretamente; provamos que um objeto, talvez um número, é igual a outro objeto. Em análise, geralmente provamos desigualdades e provamos essas desigualdades por meio de estimativas. Para ilustrar este ponto, considere a seguinte declaração.

Seja x é um número real. Se x < ε {epsilon) for verdadeiro para todos os números reais ε > 0, então x ≤ 0.

Esta afirmação é a ideia geral do que fazemos em análise. Suponha que a seguir realmente desejamos provar a igualdade x = 0. Em análise, provamos duas desigualdades: x ≤ 0 e x ≥ 0. Para provar a desigualdade x ≤ 0, provamos x < ε para todos os ε positivos. Para provar a desigualdade x ≥ 0, provamos x > −ε para todos os ε positivos.

O termo análise real é um pouco confuso. Prefiro usar simplesmente: análise. O outro tipo de análise – análise complexa – realmente se baseia no material presente, ao invés de ser distinto. Além disso, um curso mais avançado sobre análise real falaria frequentemente sobre números complexos. Eu suspeito que a nomenclatura seja bagagem histórica.

Vamos continuar o show!

Créditos: Jiří Lebl

A compactação de espaços/subespaços

Os buracos negros são corpos astronômicos que conseguem compactar o espaço-tempo ao infinito, também podemos usar a matemática inventada por nós e fazer algo aproximado com aplicação na ciência/tecnologia.

SOC (System On Chip – Sistema em um Chip) M1 Max Apple

Chip M1 Max Apple. Créditos Apple.

Ex: O SOC (System On Chip – sistema em um chip) M1 Max: conta com 32 núcleos de processamento compactados no espaço de 432 \mathrm{ mm}^{2} com 57 bilhões de transistores em subespaços.

A partir deste poste para que seja possível compreender os assuntos mais técnicos tais como: RF (Rádio Frequência), fluxo cognitivo, subespaços métricos e não métricos, dobras espaciais, ondas gravitacionais, simulação cerebral, mecânica quântica, etc.; sem o conhecimento em análise matemática, o tema seria complexo demais para o leitor não versado nesse assunto: compreendê-lo.

Este estudo é recomendado para todas as idades e níveis educacionais, a única exigência é saber ler em inglês.

{RC}.

Referências Bibliográficas

Resolva suas dúvidas sobre espaços e subespaços: Leis da Física versus Matemática

O que são espaços e subespaços matemáticos?

Os espaços/subespaços da matemática são 100% conceituais/abstratos/subjetivos, são invenções cognitivas humanas (porque é nosso cérebro que faz matemática via simulação cerebral e todos os seres que possuem cérebros, ex: aranhas, também realizam procedimentos equivalentes, assim como as abelhas, observe a simetria de suas projeções geométricas) para que a ciência matemática possa existir e possa ser usada em nossas vidas. Experimentos e ferramentas com precisão extrema como as novas fábricas que utilizam EUV (UVE – Ultra Violeta Extrema) para fabricação de chips da TSMC de chips de silício de 3 (nm) nanômetros (previstos para 2022) (1 nm = 1 \times 10^{-9} metro ou 0,000.000.001 metro – um milionésimo de milímetro ou um bilionésimo de metro). Também podemos atribuir possibilidades existenciais aos espaços/subespaços matemáticos.

O que são espaços e subespaços físicos?

Os espaços/subespaços da física são a infraestrutura (tecido) do próprio universo (nossos corpos e todas as coisas físicas ocupam espaços físicos), correspondem à realidade objetiva que independe de nossa concepção/abstração, também podemos atribuir possibilidades existenciais a eles.

Exemplo de espaço sem subespaço e espaço com subespaço. Créditos imagem: Wikipédia, Planosdeaula

Podemos ver na foto acima que ambos os tabletes (o Sumério de 6000 anos atrás e os tabletes atuais), ocupam lugares no espaço; entretanto, os tabletes atuais possuem subespaços compactados em seu interior contendo bilhões de componentes nanométricos (chips de silício).

Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser

O Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser (em inglês: Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – LIGO). Em 11 de fevereiro de 2016, o projeto LIGO anunciou a detecção de ondas gravitacionais a partir do sinal encontrado às 09h51 UTC de 14 de setembro de 2015, de dois buracos negros com cerca de 30 massas solares em processo de fusão, a 1,2 bilhão de anos-luz da Terra. Isso confirmou a existência de espaços físicos que podem ser dobrados (contraídos pelas ondas gravitacionais). Em 3 de outubro de 2017, o Prêmio Nobel de Física foi atribuído a Rainer Weiss, Barry Barish e Kip Thorne por contribuições decisivas para o detector LIGO e a observação de ondas gravitacionais.

Numerical Simulation: S. Ossokine, A. Buonanno (Max Planck Institute for Gravitational Physics), Simulating eXtreme Spacetimes project; Scientific Visualisation: T. Dietrich (Max Planck Institute for Gravitational Physics), R. Haas (NCSA).

A animação acima mostra a coalescência (junção) de dois buracos negros em órbita, detectados pelos observatórios Ligo e Virgo avançado em 14 de agosto de 2017. A força da onda gravitacional é indicada tanto pela elevação quanto pela cor, com verde escuro indicando fracos campos e violeta brilhante indicando campos fortes. A amplitude da onda gravitacional é redimensionada no tempo, o que permite mostrar o sinal durante toda a coalescência e não apenas perto da fusão, onde é mais forte. Os tamanhos dos buracos negros foram aumentados por um fator de dois para melhorar a visibilidade.

Simulação da fusão de dois buracos negros – Max Planck Institute for Gravitational Physics.

Obs: não é a natureza que faz matemática – nosso universo não é matemático, somos nós por meio de nossa capacidade cognitiva (nosso cérebro) realizamos tal conquista. A natureza/física já nasceu com suas próprias leis que independem de nossa limitação em sua percepção ou compreensão.

{RC}.

A diferença entre espaços/subespaços físicos e matemáticos

Espaços/subespaços físicos são diferentes de espaços/subespaços matemáticos. É por esse motivo que a medida do metro (símbolo: m, unidade de medida de comprimento do Sistema Internacional de Unidades, definido como: o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo), mudou para refletir a precisão em nossas medições no universo físico.

A precisão matemática entre esses elementos é a interseção entre eles: PM = EF ∩ EM

Significado de PM = EF ∩ EM

  • PM = Precisão Matemática
  • EF = Espaços ou/e subespaços da Física
  • EM = Espaços ou/e subespaços da Matemática

A interseção entre espaços/subespaços da física com a matemática, significa que alguns espaços/subespaços (conceitos/soluções/modelagem) matemáticos são válidos para a física, mas não todos.

Quando vemos um paradoxo na física, é realmente uma pista que aponta para uma lacuna em nosso entendimento, resolver o paradoxo pode nos levar a novos conhecimentos.

{Matt O’Dowd}

Leis da física

São as descobertas mais importantes, por meio delas conseguimos aproximar nossos modelos matemáticos para conseguir cada vez mais precisão em nossos experimentos, desenvolver novas ferramentas e instrumentos.

Espelho M4 com óptica adaptativa do ELT

Esta imagem é uma renderização do M4, o espelho adaptativo principal do Extremely Large Telescope (ELT). O termo “espelho adaptativo” significa que a superfície do espelho pode ser deformada para corrigir a turbulência atmosférica, bem como a vibração rápida da estrutura do telescópio induzida por seu movimento e pelo vento. O ELT, o maior olho no céu do mundo, terá um sistema óptico de cinco espelhos que permitirá desvendar o Universo com detalhes sem precedentes. Clique na imagem para ampliá-la. Créditos ESO.

O maior espelho adaptável já construído, o espelho M4 do futuro Extremely Large Telescope (ELT) (Telescópio Extremamente Grande), do ESO, atingiu um marco importante no seu desenvolvimento: os seis segmentos em forma de pétala que compõem o espelho estão terminados.

O M4, o quarto espelho no caminho da luz do telescópio, pode mudar de forma rapidamente de maneira muito precisa e constitui uma parte crucial do sistema de óptica adaptativa do ELT. A radiação emitida por objetos cósmicos é distorcida pela atmosfera do nosso planeta, dando origem a imagens borradas. Para corrigir estas distorções, o ELT utilizará hardware e software de óptica adaptativa avançada, alguns dos quais foram desenvolvidos especialmente para este telescópio. Estes sistemas incluem lasers potentes que criam estrelas artificiais de referência no espaço – necessárias quando não existem estrelas suficientemente brilhantes perto do objeto em estudo que permitam medições das distorções atmosféricas – e câmeras de detecção rápida e precisa que medem essas distorções. Estas medições são então encaminhadas em tempo real para computadores extremamente rápidos, que calculam as correções de forma necessária para serem aplicadas ao M4. Além da conclusão da construção das pétalas do M4, esses sistemas também atingiram recentemente importantes marcos na sua construção.

Graças ao seu sistema de óptica adaptativa, o ELT do ESO será capaz de fornecer imagens mais nítidas que as que são obtidas atualmente, ou no futuro – no espaço  – com telescópios tais como o Telescópio Espacial Hubble da NASA/ESA e o Telescópio Espacial James Webb com lançamento previsto para dezembro/2021.

Ilustração de como será o novo ELT. Créditos ESO.

Extreme Light Infrastructure (infraestrutura de luz extrema) (ELI)

Extreme Light Infrastructure – ELI.

ELI-Beamlines Facility

Em Dolni Brezany, perto de Praga, República Tcheca, a instalação ELI-Beamlines se concentrará principalmente no desenvolvimento de fontes secundárias de radiação e partículas de pulso curto e em suas aplicações multidisciplinares em ciências moleculares, biomédicas e materiais, física de plasmas densos, matéria densa quente, astrofísica de laboratório. Além disso, o pilar utilizará seus lasers de alta potência e alta taxa de repetição para experimentos de física de alto campo com intensidades focadas de cerca de 1 \times 10^{23} W/\mathrm{cm}^{2}, investigando física de plasma exótico e efeitos QED não lineares.

ELI-Attosecond Facility

A ELI Attosecond Light Pulse Source (Fonte de pulso de luz de attosegundo) (ELI-ALPS) em Szeged, Hungria está estabelecendo uma instalação única, que fornece fontes de luz entre THz (1 \times 10^{12} Hz) e faixa de frequência de raios-X (1 \times 10^{18}1 \times 10^{19} Hz) na forma de pulsos ultracurtos com alta taxa de repetição. O ELI-ALPS será dedicado a dinâmicas extremamente rápidas tirando fotos instantâneas na escala de attossegundos (um bilionésimo de um bilionésimo de segundo) da dinâmica do elétron em átomos, moléculas, plasmas e sólidos. Ele também fará pesquisas com lasers de intensidade ultra-alta. http://www.eli-alps.hu.

ELI-Nuclear Physics Facility

Em Magurele, Romênia, as instalações do ELI Nuclear Physics (ELI-NP) se concentram na física nuclear baseada em laser. Ele hospedará duas máquinas, um laser de altíssima intensidade, onde os feixes de dois lasers de 10 PW (Peta Watt) são somados de forma coerente para obter intensidades da ordem de 1 \times 10^{23}1 \times 10^{24} W/\mathrm{cm}^{2}, e um feixe gama brilhante muito intenso, obtido por incoerentes Espalhamento Compton de uma luz laser a partir de um feixe de elétrons brilhante de um acelerador linear convencional. As aplicações incluem experimentos de física nuclear para caracterizar a interação laser-alvo, reações fotonucleares e física nuclear exótica e astrofísica. http://www.eli-np.ro.

Buraco negro encontrado escondido em aglomerado estelar fora da nossa galáxia

Com o auxílio do Very Large Telescope (VLT) do Observatório Europeu do Sul (ESO), os astrônomos descobriram um pequeno buraco negro fora da Via Láctea ao observar a maneira como este objeto influencia o movimento de uma estrela na sua vizinhança. Trata-se da primeira vez que este método de detecção é utilizado para revelar a presença de um buraco negro fora da nossa Galáxia. Este método pode ser crucial para descobrir buracos negros escondidos na nossa Via Láctea e em galáxias próximas e nos dar pistas sobre como é que estes objetos misteriosos se formam e evoluem. Clique na imagem acima e leia a matemática completa 11/11/2021. Créditos: ESO.

Referências Bibliográficas

Psicanálise é considerada pseudociência!

Créditos imagem: pinimg.com

Quanto mais a ciência avança, mais precisão temos em nossos estudos e análises. Utilizando o repertório técnico científico de hoje que se atualiza e avança no tempo, as dúvidas que tínhamos sobre métodos alternativos de tratamento psicológico, que neste caso é a psicanálise, ganhou pleno status de pseudociência.

Os critérios que foram determinantes nessa classificação podem ser estudados e analisados conforme o resumo abaixo. Hoje nossa referência mais assertiva para determinar o que é ou não uma pseudociência, situasse na nova demarcação do conhecimento: CVJV.

Obs.: pseudociência é PCI (um produto de crenças em inexistentes).

Resumo

Introdução: A psicanálise já foi classificada como pseudociência no passado. Karl Popper foi um daqueles que traçou objeções à doutrina psicanalítica, usando do critério da falseabilidade. Entretanto, a falseabilidade não pode mais ser considerada suficiente para resolver o problema, já que implica em dificuldades consideráveis, e melhores alternativas para abordar a questão estão disponíveis. Objetivo: Este artigo tem por objetivo avaliar o status científico da psicanálise em relação ao problema da demarcação. Método: Para fazer isso, o critério de Sven Ove Hansson foi utilizado: este consiste em um conjunto de condições suficientes e necessárias, que é complementado com uma lista de multicritérios que auxiliam a identificar pseudociências. Foi analisado o quanto a psicanálise se encaixava em cada um dos sete itens da lista de Hansson, além de ser proposta a adição de um oitavo item. Resultados: Os resultados mostraram que a psicanálise era compatível com todos os oito itens da lista de demarcação de pseudociências. Conclusão: Ao final, a conclusão foi de que mesmo que a falseabilidade deva ser descartada, as evidências sugerem que ainda temos motivos suficientes para afirmar que a psicanálise é uma pseudociência, já que ela se distancia significativamente dos padrões de qualidade científicos.

Qual a diferença entre Ciência e Pseudociência?

A diferença reside nos métodos utilizados, a ciência usa CVJV e as pseudociências não.

Clique aqui para acesso direto ao artigo original em PDF

Referências Bibliográficas

Ferreira C de MC – [citado 31º de outubro de 2021];11:1-33. Disponível em: https://revistardp.org.br/revista/article/view/58

Será a psicanálise uma pseudociência? Reavaliando a doutrina utilizando uma lista de multicritérios!

Xeque Mate nas crenças em inexistentes – O conhecimento precisa ser verdadeiro, justificado e válido!

Introduction to Formal Philosophy – Sven Ove Hansson, Vincent F. Hendricks

The Ethics of Technology Methods and Approaches – Sven Ove HanssonTechnology and Mathematics, Philosophical and Historical Investigations – Sven Ove Hansson

Technology and Mathematics, Philosophical and Historical Investigations – Sven Ove Hansson

Psiconet.com

Psicanálise não pode ser exercida como profissão no Brasil

Livro da prova (Book of Proof Third Edition) – Richard Hammack

O livro Book of Proof (Livro da Prova), é um dos melhores livros que já li sobre como compreender e aplicar a matemática do vazio { } na aquisição de conhecimento. Considero este livro o mais didático possível para compreender espaços e subespaços matemáticos – traz um conhecimento bem fundamentado sobre o estudo do conjunto vazio { }, que é obrigatório para a compreensão de sistemas complexos tais como: tecnologias atuais, estudos da simulação física, molecular, cerebral, redes neurais convolucionais biológicas e artificiais, cosmologia, física de partículas, mecânica quântica, inteligências artificiais, buracos negros, etc.

Clique na capa do livro e leia online ou em seu Smartphone. Se você usa Android, recomendo o Aplicativo Readera

{RC}

Segue exemplos do tratamento do conjunto vazio ∅ ou {}

Existe um conjunto especial que, embora pequeno, desempenha um grande papel. Um conjunto vazio ∅ ou {} é o conjunto que não possui elementos. Nós o representamos como ∅, então ∅ = {}. Sempre que você vir o símbolo ∅, ele representa {}. Observe que |∅| = 0. O conjunto vazio é o único conjunto cuja cardinalidade (número de elementos do conjunto) é zero. Tenha cuidado ao escrever o conjunto vazio. Não escreva {∅} quando você quer dizer ∅. Esses conjuntos não podem ser iguais porque ∅ não contém nada enquanto {∅} contém uma coisa – a saber – o conjunto vazio. Se isso é confuso, pense em um conjunto como uma caixa com coisas dentro; então, por exemplo, {2,4,6,8} é uma “caixa” contendo quatro números. O conjunto vazio ∅ = {} é uma caixa vazia. Em contraste, {∅} é uma caixa com uma caixa vazia dentro dela. Obviamente, há uma diferença: uma caixa vazia não é o mesmo que uma caixa com uma caixa vazia dentro dela. Assim ∅ ≠ {∅}. (Vocês também podem observar |∅| = 0 e ∣{∅}∣ = 1 como evidência adicional de que ∅ ≠ {∅}.

Aplicação prática

Exemplo 1

F = {∅,{∅},{{∅}}}

Como ler essa expressão: F é um conjunto que contém 3 coisas. Essa analogia com uma caixa pode nos ajudar a pensar sobre os conjuntos. O conjunto F = {∅,{∅},{{∅}}} pode parecer estranho, mas é realmente muito simples. Pense nisso como uma caixa contendo três coisas: uma caixa vazia, uma caixa contendo uma caixa vazia e uma caixa contendo uma caixa contendo uma caixa vazia. Assim a cardinalidade (contagem) |F| = 3. O conjunto G = {N, Z} é uma caixa contendo duas caixas, a caixa dos números naturais e a caixa dos números inteiros.

Exemplo 2

Suponha que A = {a} e B = {a, b}. Então, a diferença A∖B = {a} ∖ {a, b} = {} = ∅

A\B = {x ∈ A|x ∉ B } é o conjunto de elementos de A que não estão em B, também podemos denominar: o complementar de B em relação à A.

A diferença de A e B é o maior subconjunto de A que não contém nenhum dos elementos de B.

Como o conjunto vazio {} é um subconjunto de cada conjunto, esse é um resultado possível da subtração de dois conjuntos um do outro. Em particular, o resultado de A∖B ocorre, se e somente se A⊆B, ou (equivalentemente) se A∪B = A.

Supremo e Ínfimo do conjunto vazio ∅ ou { }

Um conjunto de números reais S é limitado acima se houver um número real M tal que x ≤ M para cada x ∈ S. Qualquer número M é chamado de limite superior para S. A definição de limitado abaixo é semelhante, e dizemos que S é limitado se for limitado acima e abaixo.

Um número x ∈ R é o supremo, ou menor limite superior de S, se x é um limite superior para S, e se y for qualquer limite superior para S, então x ≤ y.

Para o supremo, escolha um número real com a propriedade de que não existe um elemento do conjunto que o exceda. Como o conjunto está vazio, qualquer número real serve, agora comece a empurrar o número cada vez mais abaixo até que a condição seja violada. Como não há nenhum elemento do conjunto para violar a condição, você pode continuar empurrando-o cada vez mais para baixo indefinidamente – então o supremo é o “menor” valor possível −∞, raciocínio semelhante justifica que o mínimo seja + ∞. Isso é puramente heurístico.

Concordo que é contraintuitivo, é o único caso em que o supremo é menor que o ínfimo. No entanto, isso decorre da definição. Uma maneira de pensar sobre isso é que o supremo de um conjunto S é o que obtemos se pegarmos um ponto e arrastá-lo para baixo de ∞ até que ele não possa ir mais abaixo sem atingir S e o ínfimo é o que acontece se tomarmos um ponto e arrastá-lo de −∞ até que atinja S. Ou seja, meio que imaginamos S como um bloco intransitável de coisas cujo supremo e ínfimo, estão presos nas laterais dele. Mas se não há S, então não há bloqueio, e conforme prendemos esses pontos juntos, eles simplesmente passam um através do outro e continuam – eles sempre tiveram movimento para dentro, mas agora nada os impede, então eles acabam em −∞ e ∞ respectivamente, tanto quanto possível.

Uma vez que todo número real x é um limite superior para ∅, x ≥ sup ∅ para todo x ∈ R. Portanto o sup ∅ = −∞. Raciocínio semelhante fornece inf ∅ = + ∞.

Dizemos que x é o supremo de um conjunto S se x for o menor limite superior de S. Ou seja, x ≥ S para todos s ∈ S e x ≤ y para qualquer y que seja um limite superior de S. Portanto, se considerarmos ∅, todo x ∈ R é um limite superior de ∅. Portanto, o supremo de ∅ deve ser o min (R), que geralmente é −∞. Podemos raciocinar da mesma forma para o ínfimo.

Resumo de supremo e ínfimo do conjunto vazio = ∅ = { }

Considerando os reais estendidos, Re = R ∪ {− ∞, + ∞} podemos obter:

Se considerarmos ∅, todo x ∈ R um limite superior de ∅. Portanto, o supremo de ∅ deve ser o min (R), que geralmente é −∞.

Se considerarmos ∅, todo x ∈ R um limite inferior de ∅. Portanto, o ínfimo de ∅ deve ser o max (R), que geralmente é +∞.

sup ∅ = min ( { − ∞ , + ∞ } ∪ R ) = − ∞

inf ∅ = max ( { − ∞ , + ∞ } ∪ R ) = + ∞

Exemplo: ∅ ⊆ ∅

O conjunto vazio é um subconjunto de todos os conjuntos, ou seja ∅ ⊆ B para qualquer conjunto B.

Isso nos leva a um fato significativo: Se B for qualquer conjunto, então ∅ ⊆ B. Para ver por que isso é verdade, observe a frase da figura 1. Isso nos diz que: se ∅ não estivesse contido em B significaria que há pelo menos um elemento em ∅ que não é um elemento de B. Mas isso não pode ser verdade, porque não existem elementos em vazio.

Figura1. Se um conjunto finito possui n elementos, então ele possui 2^{n} subconjuntos, sendo obrigatório o ∅ fazer parte dele, ou seja, sua origem é o conjunto vazio { } = ∅.

{RC}.

Notas do autor: Richard Hammack

Meu objetivo ao escrever este livro foi criar um livro didático de alta qualidade. O livro pode ser baixado em formato PDF gratuitamente, e a versão impressa custa consideravelmente menos do que livros tradicionais comparáveis.

Nesta terceira edição, o Capítulo 3 (sobre contagem) foi expandido, e um novo capítulo sobre provas de cálculo foi adicionado. Novos exemplos e exercícios foram adicionados por toda parte. Minhas decisões em relação às revisões foram guiadas por comentários da Amazon e e-mails de leitores, e estou grato por todos os comentários.

Tenho me esforçado para garantir que a terceira edição seja compatível com a segunda. Os exercícios não foram reordenados, embora alguns tenham sido editados para maior clareza e alguns novos foram anexados. (A única exceção é que a reorganização do Capítulo 3 mudou alguns exercícios.) O capítulo sequenciamento é idêntico entre as edições, com uma exceção: o final do capítulo sobre cardinalidade tornou-se o capítulo 14, a fim de abrir caminho para o novo Capítulo 13 sobre provas de cálculo. Houve uma ligeira renumeração das seções nos capítulos 10 e 11, mas a numeração dos exercícios dentro das seções não foi alterada.

O núcleo deste livro é uma expansão e refinamento das notas de aula I desenvolvida durante o ensino de cursos de provas ao longo dos últimos 18 anos na Virgínia Commonwealth University (uma grande universidade estadual) e Randolph-Macon College (uma pequena faculdade de artes liberais). Eu encontrei as necessidades desses dois públicos quase idênticos, e escrevi este livro para eles. Mas estou atento a uma audiência maior. Eu acredito que este livro é adequado para quase todos os alunos de graduação em matemática.

O não entendimento do Vazio { } causa uma grave falha perceptiva: a crença em inexistentes, e como essa crença é nula (PCI = nulo), as pessoas que não sabem que são simulações de seus cérebros e pensam que existe algo oculto na natureza – não importa com que designação ou afirmação retratem isso – provocará uma desilusão e involução devastadora em suas vidas.

A não percepção do Vazio { } pode provocar a nulidade em sua simulação.

{RC}.

Créditos:

Richard Hammack

Lawrenceville, Virgínia – Estados Unidos

14 de fevereiro de 2018.

Referências bibliográficas

Book of Proof Third Edition – Richard Hammack

Introduction to Real Analysis – Christopher Heil

https://math.stackexchange.com/questions/1147371/what-is-inf-emptyset-and-sup-emptysethttps://pt.wikipedia.org/wiki/Conjunto_vazio

Nobel de física 2021 premia pesquisadores das mudanças climáticas e sistemas complexos

Em 2015 a maioria dos cientistas já tinha confirmado com 100% de adesão que as mudanças climáticas eram antropogênicas, este mês de outubro/2021, a Academia Sueca de Ciências premiou com o Nobel de física 3 cientistas cujas pesquisas confirmam que estamos mudando o clima do planeta. Segue comentários de nossos cientistas: Sociedade Brasileira de Física.

Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann e Giorgio Parisi – Crédito: Niklas Elmehed / Nobel

Pesquisadores das mudanças climáticas ganham Nobel de física 2021

O Prêmio Nobel de Física de 2021 reconheceu contribuições fundamentais para a compreensão dos sistemas complexos. Metade do prêmio foi dado a Syukuro Manabe e Klaus Hasselmannn  “por sua modelagem física do clima da Terra, quantificando sua variabilidade e prevendo com confiança o aquecimento global“. A outra metade ficou com Giorgio Parisi, “por sua descoberta da interação entre desordem e flutuações nos sistemas físicos, na escala atômica à planetária“.

A física do aquecimento global

A oceanógrafa física Ilana Wainer, da Universidade de São Paulo, que estuda o clima realizando experimentos com modelos numéricos de alta complexidade, explica a importância das contribuições de Manabe.

Suki Manabe, como é conhecido no meio acadêmico, foi um dos pioneiros no aprimoramento de modelos numéricos para entender a física do clima. Seus trabalhos serviram de base ao desenvolvimento dos modelos acoplados do sistema terrestre que usamos hoje no IPCC (Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas). Eles estabeleceram princípios físicos fundamentais para entender e tentar prever as mudanças do clima nesse intrincado sistema terrestre que habitamos.

Especificamente, seus modelos permitiram testar a relação entre o aumento da concentração de CO2 na atmosfera e o incremento da temperatura. Quando os níveis de CO2 sobem, a temperatura se eleva na baixa atmosfera, mas diminui na alta atmosfera. Os experimentos numéricos feitos por Manabe permitiram estabelecer já na década de 1960 a importância de se reduzirem as emissões de CO2. Isso foi fundamental para permitir o avanço no entendimento das mudanças climáticas (altamente complexas), baseado em princípios sólidos da ciência.

Já o oceanógrafo Klaus Hasselmann descobriu como incorporar nos modelos de previsão climática às mudanças aleatórias que ocorrem a todo momento em variáveis atmosféricas, explica reportagem da revista Pesquisa Fapesp. Inspirado na teoria do movimento browniano, desenvolvida por Albert Einstein em 1905, Hasselmann criou um modelo climático que levava em conta essas variações. Também desenvolveu métodos para identificar o impacto humano no sistema climático.

A física dos materiais desordenados e outros sistemas complexos

A contribuição fundamental de Giorgio Parisi pela qual lhe foi atribuído o prêmio Nobel foi compreender e descrever matematicamente como uma ordem oculta emerge em sistemas desordenados como os vidros”, afirma físico brasileiro Lucas Nicolao, da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), que de 2010 a 2012 realizou um estágio de pós-doutorado com Parisi. Nicolao explica como a matéria em forma de vidro pode ser entendida.

Líquidos são caracterizados pela sua estrutura desordenada, compostos por um número muito grande de átomos ou moléculas se agitando, colidindo entre si e se difundindo através do líquido. Uma vez resfriado, esse estado da matéria (fase) sofre uma transição para um sólido cristalino, caracterizado pela sua estrutura ordenada – os átomos ou moléculas se organizam em uma estrutura periódica no espaço. Esses estados da matéria possuem propriedades emergentes (macroscópicas) muito diferentes, como sua habilidade de se deformar e sua rigidez. Alguns líquidos, quando resfriados muito rapidamente, não conseguem formar um cristal e formam um vidro – um estado caracterizado microscopicamente pela mesma estrutura desordenada de um líquido, porém rígido, com seus átomos ou moléculas difundindo lentamente em escalas de tempo astronômicas.

Spins são momentos magnéticos intrínsecos dos átomos, que em um material magnético usual, como um ímã, tendem a se alinhar na mesma direção, produzindo uma estrutura ordenada que concede ao ímã sua propriedade magnética macroscópica. Essa propriedade é perdida em altas temperaturas, onde spins individuais se agitam apontando em qualquer direção. Um vidro de spin é um material magnético não usual onde as interações entre spins são aleatórias – um spin tende a se alinhar com um spin vizinho, mas se anti-alinhar com outro. A presença dessas interações conflitantes leva ao fenômeno da frustração, em que um spin não consegue adotar uma direção que satisfaça simultaneamente todas interações entre seus spins vizinhos.

A teoria que Parisi desenvolveu na década de 1980 mostrou que, diferente da fase desordenada em altas temperaturas, regiões distantes do vidro de spin apresentam estruturas ou estados desordenados que não são estatisticamente equivalentes entre si. Isso porque são muitos os estados desordenados estáveis e é difícil ocorrer uma transição entre eles, o que também confere a esse material uma dinâmica lenta. Mais tarde essa teoria, chamada de quebra de simetria de réplicas, foi estendida para o estudo de vidros, materiais granulares como areia, e outros materiais desordenados.

Em todos esses casos, a presença de interações bastante simples, por vezes conflitantes, entre muitos elementos (microscópicos) leva ao surgimento de propriedades coletivas emergentes (macroscópicas) imprevisíveis. Por isso, logo essa teoria se consolidou como uma ferramenta versátil para estudar diversos fenômenos aparentemente aleatórios e ofereceu um cenário paradigmático para sistemas complexos, permitindo importantes avanços na neurociência, ciência da computação, ecologia, economia, redes sociais, entre outras áreas.

Créditos: Sociedade Brasileira de Física

Saiba identificar PCE e PCI no campo da simulação cerebral

O que é PCE?

Defino PCE como sendo o produto das crenças em existentes. Todas as coisas que integram as leis da física são existenciais, se algo não faz parte das leis da física/natureza: pode ser apenas uma ideia, conceito, vislumbre, imaginação, projeção psicológica, etc.

Matrix – Pílula. Créditos: Boomer M

Ex: a matemática é uma invenção humana e não faz parte das leis da física. Isso foi provado pela teoria da incompletude de Kurt Godel.

Entretanto, muito cuidado com os dilemas – por exemplo – a crença em Deus também foi inventada pelo ser humano, mas não valida absolutamente nada, em razão de ser “o maior erro” interpretativo de nossos ancestrais na tentativa de compreender a natureza. Ao contrário da Matemática, a ciência mais importante da humanidade, 100% de todas as nossas invenções tecnológicas são validadas de forma obrigatória e sem ressalvas pela matemática.

Alusão à escolha da pílula vermelha no filme Matrix.

Obs: não é alguém que te dá a pílula (escolha por PCE), é você que decide seguir o caminho de PCE.

PCE não admite vieses, pois para que possamos chegar ao nível do conhecimento das coisas existenciais: nossas crenças, ideias, atitudes, teses e proposições, vão na direção da identificação de verdades que precisam ser válidas e justificadas.

PCE não admite dogmatismos e não segue nenhuma filosofia, tornando-se a verdade nua e crua que independe de nossos viéses, sendo necessário ter validade comprovada.

Ex: O método científico.

Observe o esboço contendo os principais passos do método científico. O método começa pela observação, que deve ser sistemática e controlada, a fim de que se obtenham os fatos científicos. O método é cíclico, girando em torno do que se denomina Teoria Científica, a união indissociável do conjunto de todos os fatos científicos conhecidos e de um conjunto de hipóteses testáveis e testadas, capaz de explicá-los. Os fatos científicos, embora não necessariamente reproduzíveis, devem ser necessariamente verificáveis. As hipóteses devem ser testáveis frente aos fatos, e para tal, falseáveis.

O método científico refere-se a um aglomerado de regras básicas dos procedimentos que produzem o conhecimento científico, quer um novo conhecimento, quer uma correção (evolução) ou um aumento na área de incidência de conhecimentos anteriormente existentes.

Alusão à pílula (metáfora) do filme Matrix – nas explicações citadas neste poste, é seu cérebro que gera e mantém toda a sua realidade e existência!

Crenças e o método científico

É importante considerar a necessidade da falseabilidade das hipóteses científicas e as consequências advindas desta restrição. Considere como exemplo as seguintes proposições: “A salamandra e o rato são anfíbios” e “A maça é verde ou não é verde”. A primeira admite os valores lógicos falso e verdadeiro, sendo possível demonstrar que seu valor lógico é em verdade falso ao constatar-se experimentalmente que o rato não é um anfíbio. Contudo, a segunda expressão não é testável pois – conforme proposta – ela sempre será verdadeira, independentemente da cor da maça obtida experimentalmente. Analise com cautela o exemplo e perceba que, em essência, frases não falseáveis não carregam informação útil (ou seria: não carregam informação alguma!?), pois uma informação sempre pode ser falsa ou verdadeira. Para tal a primeira é condizente com uma hipótese científica, a segunda não. Um exemplo de hipótese científica – testável – e até o presente momento com valor lógico verdadeiro é “O valor da velocidade da luz é uma constante e independente do referencial inercial adotado”.

Como usar PCE?

É simples e complexo ao mesmo tempo, o primeiro passo é substituir o seu sistema de crenças falho de forma progressiva via confronto do que você pensa saber com as leis da física – não é admitido qualquer tipo de dogmatismo. É uma atitude independente, um posicionamento individual – é a busca pelo autoconhecimento. Esse conhecimento não está associado a nenhuma pessoa, nem instituição, é a busca pela verdade que pode ser identificada, provada – e refutada inclusive – com os avanços progressivos de nossa ciência contemporânea. E lembre-se: não existem verdades absolutas, tipo: Deus (inexistente inventado pelas tradições retrógradas e ultrapassadas de nossos ancestrais. As pessoas insistem em acreditar nessa ideia e isso às afasta do autoconhecimento).

Por onde começar?

1 – Procure refutar seu próprio sistema de crenças atual

Há 50% de chances de seu sistema de crenças estar errado e precisar de revisão!

2 – Não tenha dúvidas sobre a origem do conhecimento

O conhecimento é uma junção da simulação cerebral, biológica, subespacial com a realidade física – ou seja – a fundação reside no Vazio { }; ter dúvidas sobre esse assunto é natural, mas não resolver a dúvida impedirá você de alcançar um nível superior de pensamento.

3 – Identifique erros degrau

Não importa qual sua área de atuação – ou formação, todas as áreas que representam uma aquisição formal/informal de conhecimento possuem lacunas que chamo: erros degrau – farei um poste explicando em detalhes o que são esses erros. Um exemplo: mente e mentalidade – não existem fora da simulação e são conceitos comuns – não deveriam ser usados – e impedem a evolução de nosso pensamento.

Resumo

  • Simulação Cerebral = autopercepção de nós mesmos
  • Conhecimento = CVJV (crenças verdadeiras, justificas e válidas)
  • Ciência = descoberta e aplicação das leis da física
  • Tecnologia = aplicação da ciência
  • Informação = conhecimento armazenado

O que é PCI?

PCI (produto das crenças em inexistentes) é responsável por todos os piores problemas e atrocidades humanas que se tem notícia, é o ponto máximo da ilusão humana. É um estado de involução, contrário à natureza do universo que está intimamente relacionado às leis da física.

Ex: todas as religiões, seitas, credos populares, sistemas políticos insustentáveis, pseudociência, criacionismo, analfabetismo, dogmatismo, crenças em entidades inexistentes: deus, deuses, espíritos, panteísmo, projeções patológicas, etc.

Como ocorre a nulidade do conhecimento?

A nulidade ocorre quando a sua fé, seu sistema de crenças não é capaz de fazer você perceber suas verdadeiras origens humanas no sentido biológico, você não é capaz de perceber o vazio { }extremamente bem fundado – e procura justificativas dentro do seu sistema de crenças falho (dogmatismo) – apelo ao viés cognitivo – e incapaz de te conectar à sua simulação (você também não sabe que é uma simulação?!) com a própria condição existencial e natural: a consciência em contato com a realidade objetiva.

A tragédia do sistema educacional

Quando alguém termina seus estudos de mestrado e até doutorado/pós-doutorado em determinada área para se tornar uma referência em educação e essa pessoa se abraça com PCI – em detrimento de PCE – isso indica que nosso sistema educacional não foi suficiente para superar a tradição retrógrada encontrada em nossa humanidade em pleno século 21.

Créditos imagem: CC {rcristo.com.br}

Não esqueça: PCE (junção da nossa simulação com a realidade física existencial) é o único caminho seguro que te levará para a aquisição plena de conhecimento, qualquer outro caminho é PCI. Nascemos e morreremos na simulação, não há acesso direto à realidade física a partir da simulação sem o filtro: CVJV (conhecimento verdadeiro, justificado e válido), não há espaços/subespaços com conexão direta de PCI para a realidade física – não há atalhos – a simulação começa em seu nascimento e acabará com a morte do cérebro decorrente da morte do corpo.

A ciência não prova nada (no sentido isolado do termo – tanto no micro quanto no macrocosmos), mas nos concede as ferramentas para que possamos alcançar a realidade existencial que chamo PCE. A ciência infere afirmações sobre a realidade. Às vezes as declarações são de impressionante precisão, às vezes são bastante vagas. Ciência nunca atinge resultados exatos (absolutos que são inexistentes). A matemática – nossa melhor invenção – fornece provas, mas é desprovida de realidade, pois a matemática não existe fora da simulação, embora as leis da física sejam cunhadas em matemática, essas leis continuam sendo da física – não podemos inventar leis da física, somente descobri-las. O universo nasceu no vazio { } com suas próprias leis da física!

Somos escravos na simulação?

Você somente será escravo na simulação se não perceber PCI – acorde do seu sono dogmático (despertar do sono dogmático é deixar de tomar como óbvio que podemos justificar pelo pensamento puro o nosso conhecimento de aspectos fundamentais da realidade física). – o simples fato dessa percepção ativará as suas redes neurais para buscar CVJV e o autoconhecimento.

E o que é uma verdade?

A verdade está lá fora? Não!
A verdade está dentro? Não!
Onde está a verdade? Em lugar nenhum! { }!

Caso a sua visão de mundo entre em conflito com os fatos e descobertas científicas ou cosmológicas, significa que está na hora de aceitar o novo paradigma (compatibilizar seus pensamentos com esse progresso), isso é natural e perfeitamente harmonioso. O caminho inverso não é verdadeiro, seus pensamentos jamais poderão negar os fatos (descobertas científicas).

{RC}

A verdade é uma composição (junção) de nossas crenças, proposições, opiniões, etc., com a realidade física. Uma verdade é uma justificativa aceitável, uma prova, razão – como síntese podemos chamar de existência!

Se ao ler este poste você conseguir notar algo errado com seu sistema de crenças – não importa sua idade ou grau educacional – conseguirá acender um palito de fósforo que pode gerar iluminação suficiente para ver o caminho até o interruptor e acender a luz na sua simulação. Perceba sua simulação e deixe de ser manipulado. {RC}.

Referências Bibliográficas

Aquecimento global antropogênico alcança 100% de consenso científico

Negar o aquecimento global antropogênico só porque você acredita em inexistentes é negar à vida para as gerações futuras, cuide do planeta para alcançarmos a sustentabilidade!

{RC}
Créditos: Casa do Saber. Confiar na ciência é garantir o futuro de nossa humanidade e principalmente de nossa existência. {RC}.

O Acordo de Paris adotou uma meta para o aquecimento global não superior a 1,5 ° C. Isso estabelece um limite para o carbono adicional que podemos adicionar à atmosfera – o orçamento de carbono. Restam apenas cerca de 17% do orçamento de carbono. Isso é cerca de 10 anos nas taxas de emissão atuais.

Cada país relata suas emissões anuais de gases do efeito estufa às Nações Unidas. Os cientistas então compararam essas emissões com as estimativas do carbono absorvido pelos sumidouros naturais de carbono da Terra. Isso é conhecido como abordagem ascendente para calcular o orçamento de carbono.

Outra maneira de rastrear fontes e sumidouros de carbono é medir a quantidade de gases do efeito estufa na atmosfera a partir do espaço – a abordagem de cima para baixo. Além de rastrear o carbono atmosférico, a Iniciativa de Mudança Climática da ESA está usando observações de satélite para rastrear outros estoques de carbono na terra e no mar. Consulte sobre o Projeto Copernicus.

Créditos: ESA

A maneira como usamos a terra é responsável por cerca de um quarto de nossas emissões de gases do efeito estufa. As florestas são o maior estoque de carbono da terra. O fogo atua como um canal para que o carbono passe da terra para a atmosfera. E o fitoplâncton no oceano é um importante sumidouro de carbono.

O projeto de Análise e Processos do Ciclo de Carbono Regional da ESA está usando essas informações para reconciliar as diferenças entre as abordagens de baixo para cima e de cima para baixo. As observações são combinadas com modelos de computação atmosféricos e biofísicos para deduzir os fluxos de carbono na superfície. Isso melhorará a precisão de cada orçamento de gases do efeito estufa e ajudará a separar os fluxos naturais das emissões agrícolas e de combustíveis fósseis. Este trabalho nos ajudará a avaliar se podemos ficar dentro do orçamento de carbono de 1,5 ° C, ou se mais aquecimento está reservado.

Referências Bibliográficas

Somos uma simulação gerada pelo nosso cérebro

Créditos imagem: CC {rcristo.com.br}

Figura 1 – nesta figura vemos a representação de nosso cérebro na interseção entre a realidade física e a realidade simulada. O cérebro está inserido na realidade física e nós somos apenas uma simulação biológica espacial, cujo nosso corpo é espacial em razão de ocupar o espaço físico, e todas as nossas percepções dentro do espaço da simulação são sensoriais/subespaciais. Para saber o que é espaço e subespaço clique neste link.

Crítica da metafísica

A metafísica causou uma confusão sem precedentes tanto na filosofia quanto no uso de seus atributos na tentativa de explicar as coisas existenciais – o filósofo Ludwig Wittgenstein em seus trabalhos de filosofia analítica: “O tratado Lógico Filosófico”, e posteriormente em outro trabalho: “Investigação Filosóficas”, explicou de forma consistente o nexo entre nossas percepções e a possível representação na linguagem. Ao ler as Investigações Filosóficas, percebi que ele quase resolveu as questões principais das contradições encontradas na própria filosofia via crítica da estrutura lógica subjacente à forma aparente das proposições. Wittgenstein também defende a ideia de que não há problemas filosóficos genuínos; pois, os problemas filosóficos surgem da falta de compreensão do funcionamento da linguagem e da lógica dos conceitos.

A prática sem teoria é como o marinheiro que embarca em um navio sem leme e sem bússola e fica para sempre incerto aonde pode chegar.

Leonardo da Vinci, caderno 1, Ano 1490 EC.

O que é simulação?

Figura 2 – Cérebro no espelho: créditos Google 3D.

Uma simulação é uma imitação aproximada da realidade, operação de um processo ou sistema que representa sua evolução ao longo do tempo. Dado um problema no contexto de uma situação original chamada de alvo, a analogia é uma conexão baseada na similaridade estrutural entre o alvo e um caso diferente chamado de base ou origem. Uma vez que a similaridade é considerada válida ou sólida, informações adicionais úteis podem às vezes ser inferidas no alvo que neste caso é a compreensão do que é real ou físico, daquilo que é simulado ou representado pelo nosso cérebro.

Somos uma simulação 100% gerada pelo nosso cérebro

Com os avanços da neurociência e principalmente das redes neurais biológicas que operam em nosso cérebro – desde o momento de nossa concepção no período de desenvolvimento placentário dentro do ventre de nossa mãe, até ao último segundo de nossas vidas – tudo o que fomos, fizemos, aprendemos e vivemos é uma simulação espaço temporal biológica gerada pelo nosso cérebro.

Conheça a Estrutura do Neocortex para facilitar o entendimento da simulação. Allen Institute.

Nosso cérebro é físico e espacial; portanto, segue todos os princípios físicos, biológicos, químicos que são determinados de forma integral pelas leis da física – descobertas por nós e que regem e são válidas em todo o universo. Nós (seres que possuem cérebros) por outro lado, somos uma projeção espaço temporal biológica tanto consciente quanto inconsciente gerada pelo nosso cérebro.

Exemplo1: O processamento da visão pelo cérebro

Figura 3 – representação do nosso sistema visual. Créditos Imagem Dr. Daniel Graham.

As informações fluem do olho para o tálamo, para o córtex e, em seguida, de volta para o tálamo (e de novo para o córtex). Cerca de 5% das entradas neurais para a área visual principal do tálamo vêm dos olhos; o resto vem do córtex, incluindo o córtex visual primário (área V1) e várias outras áreas do córtex, bem como outras partes do cérebro. As conexões em laço são uma fonte importante de estrutura de rede no caminho visual do cérebro, o que poderia suportar mecanismos semelhantes à Internet de comunicação de rede flexível.

Percepção visual

Figura 4 – Diagrama esquemático do olho humano.

Quando um ambiente está com uma baixa luminosidade, o olho humano apresenta baixa acuidade visual, situação que é conhecida como visão escotópica e que funciona através dos bastonetes. Por isso existe uma ausência de cores. Em contrapartida, quando há muita luz, são os cones que possibilitam a percepção de cores, pois são eles que funcionam determinando a visão fotópica, caracterizada por uma alta acuidade visual. Quando o ambiente apresenta condições intermediárias de iluminação, as duas células contribuem para produzir a visão mesópica (uma combinação dos dois tipos das visões citadas anteriormente).

O espectro eletromagnético e o quanto nosso cérebro é capaz de perceber

Figura 5 – Conseguimos ver somente uma pequena faixa de 400 a 750 nanômetros do espectro eletromagnético.

O espectro visível pode ser dividido em subfaixas de acordo com a cor, com a subfaixa do vermelho abarcando os comprimentos de onda longos, a subfaixa do verde ao centro e a subfaixa do violeta abarcando aos comprimentos de onda mais curtos, subdivisões essas facilmente identificáveis na ilustração acima ou mesmo em um arco-íris. Os comprimentos de onda nessa faixa de radiação estão compreendidos entre 370 nm (violeta) e 750 nm (vermelho), sendo comum afirmar-se por aproximação que os comprimentos de onda dessa faixa localizam-se entre os 400 e 700 nanômetros (nm). Em termos de frequência, tem-se por correspondência que o espectro visível define-se pela banda situada entre 400 THz e 790 THz.

O fluxo de informação visual para o tálamo é um pouco como tentar assistir a um jogo de futebol em uma pequena TV enquanto uma sala cheia de pessoas simultaneamente grita suas opiniões sobre o jogo para nós. Todos os neurônios provenientes dos olhos que se conectam às áreas do tálamo relacionadas à visão constituem apenas cerca de 5% das entradas para essas áreas. O resto das entradas vêm de outras partes do cérebro. Em termos gerais, as partes do tálamo envolvidas na visão recebem informações de cerca de 2 milhões de axônios (1 milhão de cada olho). Mas as mesmas áreas recebem entradas de até 40 milhões de axônios de outras partes do cérebro – eles vêm do córtex, do tronco cerebral e de outros lugares. É difícil subestimar a escassez de informações do olho que dão origem à consciência visual simulada: tudo o que veremos é entregue ao tálamo por cerca de 0,002 por cento dos neurônios em nosso cérebro, e esses sinais são muito superados em número pelo feedback de outras partes do cérebro.

O espectro visível não apenas é dependente da espécie como também varia muito de uma espécie animal para a outra. Os cachorros e os gatos, por exemplo, não veem todas as cores que os humanos veem, percebendo do nosso espectro visível apenas as subfaixas do azul à amarela. Enxergam, contudo, geralmente bem em preto e branco, numa nuance de cinzas. Já as cobras veem no infravermelho e as abelhas no ultravioleta, faixas para as quais somos cegos. Conforme dito, nós humanos vemos numa faixa que vai do vermelho ao violeta, passando pelo verde, o amarelo e o azul, contudo mesmo entre os humanos pode haver grandes variações quanto aos detalhes da faixa percebida. Em particular os limites do espectro ótico variam muito de espécime para espécime. Pessoas daltônicas costumam ter dificuldades em visualizar cores contidas em certas faixas do espectro.

A realidade física também é uma simulação?

A resposta é NÃO! Não há evidências de que o espaço físico (cosmos) onde o cérebro e nosso corpo estão inseridos é simulado de alguma forma. As leis da física são válidas em todo o universo e nós as descobrimos com o desenvolvimento de ferramentas tecnológicas cada vez mais avançadas.

Exemplo2

Hubblecast 133

Mostra como a espectroscopia de massa atômica adaptada em dispositivos detectores de extrema precisão, podem até mesmo detectar a composição química de planetas que orbitam outras estrelas em nossa galáxia.

Por que a maioria das pessoas não percebem que são simulações de seus cérebros?

Essa falha está no sistema educacional, isso se chama erro degrau, vou dedicar em breve um poste sobre esse obstáculo ao desenvolvimento humano. O erro degrau é um dos principais responsáveis pelo Viés da Crença em Inexistentes (estão dentro da simulação, mas não existem no universo regido pelas leis da física).

Nosso cérebro é simulado?

A resposta também é NÃO! Todas as coisas que ocupam lugares físicos e espaciais não são simulações, tanto nossos cérebros quanto nossos corpos são físicos; no entanto, todos os seres que se percebem como tal – isso inclui os seres humanos – somos todos simulados por nossos cérebros.

O que é a consciência?

É a percepção integral de nós mesmos, alcança a mais elevada atividade sensorial simulada pelo nosso cérebro.

O que é CVJV?

É o conhecimento: verdadeiro, justificado e válido. É a prova existencial (interseção) que une as projeções geradas pelo nosso cérebro com toda a atividade sensorial à realidade física do universo.

Projeções saudáveis

Quando todos os nossos pensamentos, sentimentos, consciência, conhecimento, geram atitudes e comportamentos que estão em sintonia com a realidade humana, física e natural. Nossas realizações, alegrias, amor, altruísmo, etc. Podemos chamar também de PCE (Produto das crenças em existentes).

Ex: estudo que nos leva ao desenvolvimento humano pleno: tecnológico, ecológico, ético e cosmológico.

Projeções patológicas e vieses cognitivos

Quando nossas projeções nos afastam de CVJV, perde-se o nexo com a realidade e neste momento a irracionalidade ganha cada vez mais espaço dentro das projeções. Essa irracionalidade leva as pessoas para o campo de PCI (produto das crenças em inexistentes). As projeções neste campo são absurdas e falhas, impedindo as pessoas de saberem a distinção do que é real, natural e físico – comparado com coisas que residem apenas nas projeções, não havendo nenhuma relação com o mundo natural ou às leis da física.

Ex: crenças em deus, deuses, espíritos, panteísmos, religiões, seitas, fé; e todas as bobagens como resultado das crenças nos inexistentes, como: cura quântica, pensamento quântico que são todos pseudociência.

Fenomenologia patológica como resultado de PCI

Muitas pessoas não percebem que suas simulações alcançaram o nível do prejuízo de si mesmo, de suas comunidades e até mesmo em nível cultural geral de um país.

A percepção da simulação elimina a dualidade fenomenológica da espiritualidade

A percepção da simulação cerebral elimina a dualidade da representação espelho da pessoa com o mundo ao seu redor (não há a necessidade de espiritualidade que é inexistente), isto é, aproxima às pessoas dos problemas percebidos (na simulação) daqueles que são apenas imaginários (fora da simulação). O problema fundamental está na falta de compreensão do vazio { }, que é a base ou origem do conhecimento. Portanto, o vazio { } é o elemento atemporal que garante as possibilidades existenciais nos espaços e subespaços.

Ex: pandemia de coronavírus. Está sendo devastadora no Brasil, um país cuja crença do povo está longe de CVJV, onde 80% ou mais da população ainda acredita em inexistentes. Chamo de viés das crenças em inexistentes ao conjunto de absurdos culturais antropológicos que estão obsoletos e ainda são considerados válidos. Lamentável. {RC}.

Referências Bibliográficas

Conheça Zlibrary – A biblioteca gratuita infinita

Livraria Zhongshuge de Guiyang – Crétitos: Feng Shao

Baixe todos os livros que desejar, ZLIBRARY tem perto de 8 milhões de livros gratuitos e 80 milhões de artigos, sem burocracias, sem propagandas; tudo livre mesmo! Estamos construindo uma biblioteca inclusiva infinita!

Se você é estudante, universitário, pesquisador, cientista, curioso; não importa, ZLIBRARY está disponível 24 por dia, a biblioteca não para de crescer e você pode colaborar ao fazer uma conta e postar seus livros digitais.

O projeto foi lançado em 2009 e contém todo tipo de livros, artigos acadêmicos, revistas, etc. O principal objetivo é resolver o problema do acesso ao conhecimento que antes da internet era restrito a pouco países com elevado investimento em educação.

Se você chegou até aqui não perca tempo, baixe seus livros via computador, smartphones, tablets e comece a leitura. Lembre-se: quase ninguém sabe que Z-library existe!

{RC}

App para leitura de Ebooks recomendado

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Fonte: Zlibrary

O que é viés cognitivo e como isso nos afeta?

Definição de viés cognitivo

O termo viés cognitivo foi primeiramente introduzido por Amos Tversky e Daniel Kahneman em 1972, e surgiu da experiência de ambos com a enumeracia (Incapacidade para realizar e compreender operações aritméticas simples) das pessoas, ou inabilidade do racionalizar intuitivamente com ordens de grandeza maiores. Juntamente com outros colegas, demonstraram várias maneiras replicáveis nas quais julgamentos humanos e decisões diferem da teoria da escolha racional. Eles explicaram essas diferenças pela heurística, conjunto de regras pelas quais é mais simples para o cérebro levar em conta erros sistemáticos, introduzindo-os.

Estes experimentos tornaram-se o heuristics and biases research program (programa de pesquisa de heurísticas e vieses), que logo se estendeu da psicologia acadêmica para outras áreas, como medicina e ciência política. Isso se tornou um ponto crucial no crescimento da economia comportamental, rendendo a Kahneman o Prêmio Nobel de economia em 2002. Este, mais a frente, juntamente com Tversky, desenvolveu a “teoria da expectativa” como uma alternativa mais realista à teoria da escolha racional.

Como ocorre o viés?

Ilustração do cérebro: créditos pngwings.

Um viés cognitivo (ou tendência cognitiva) é um padrão de distorção de julgamento que ocorre em situações particulares, levando à distorção perceptual, julgamento pouco acurado, interpretação ilógica, ou o que é amplamente chamado de irracionalidade.

Essa falha é causada pela incapacidade natural de nosso cérebro no processamento e assimilação das informações que recebe e processa; portanto, todos nós sem exceções, estamos sujeitos aos erros cognitivos e na maioria das vezes não percebemos que estamos cometendo esses erros.

Segue a lista de vieses e alguns comentários. Clique no título do viés para acessar as informações completas.

Viés de informação

É a tendência humana que diante de uma questão ou problema, buscar por mais informações que o necessário para tentar solucioná-lo. Causa perda de tempo e a pessoa encontra dificuldades em atingir seus objetivos.

Ex.: você sabe o caminho para chegar do ponta A ao ponto B, mas prefere seguir a informação do GPS de seu Smartphone, mesmo sabendo que o caminho mais rápido é diferente do escolhido pelo aparelho. Você confia em excesso na informação que está recebendo no momento e isso atrapalha suas decisões.

Viés de confirmação

Também chamado de viés confirmatório ou tendência de confirmação, é a tendência de se lembrar, interpretar ou pesquisar por informações de maneira a confirmar crenças ou hipóteses iniciais.

Ex.: você acredita, pensa acreditar ou aceita como verdade coisas que partem do seu imaginário de sua cultura e procura a todo custo validar essa crença.

Viés do Efeito Dunning–Kruger

Tendência de pessoas pouco qualificadas de superestimarem suas próprias habilidades. É um fenômeno que leva indivíduos que possuem pouco conhecimento sobre um assunto a acreditarem saber mais que outros melhores preparados, fazendo com que tomem decisões erradas e cheguem a resultados indevidos; é a sua incompetência que restringe sua capacidade de reconhecer os próprios erros. Estas pessoas sofrem de superioridade ilusória.

Em contrapartida, a competência real pode enfraquecer a autoconfiança e algumas pessoas muito capacitadas podem sofrer de inferioridade ilusória. Esses indivíduos podem pensar que não são muito capacitados e subestimar as próprias habilidades, chegando a acreditar que outros indivíduos menos capazes também são tão ou mais capazes do que eles. A esse outro fenômeno dá-se o nome de síndrome do impostor.

Ex.: a maioria dos políticos são incompetentes para ocupar o cargo eletivo, por não possuírem a capacidade intelectual ou formação em administrar suas posições, isso acarreta em decisões equivocadas e prejuízos para nosso país.

Dunning e Kruger propuseram que, em relação a uma determinada habilidade, as pessoas incompetentes irão:

  • falhar em reconhecer sua própria falta de habilidade;
  • falhar em reconhecer as habilidades genuínas em outras pessoas;
  • falhar em reconhecer a extensão de sua própria incompetência;
  • reconhecer e admitir sua própria falta de habilidade depois que forem treinados para aquela habilidade.

Viés da Crença em Inexistentes

Venho estudando este viés há mais de 20 anos e considero o pior de todos. Este viés é aceito por nossa cultura e estabelece como verdadeiro as orientações bíblicas em detrimento às descobertas científicas. As consequências podem ser observadas no tratamento da pandemia de coronavírus no Brasil. Os crentes em inexistentes tendem a negar a existência do vírus, preferindo a orientação dos grupos, templos, etc., ao qual fazem parte. Inclusive cometem o erro de tomar medicação inadequada para tentar conter o vírus. Leia a respeito!

O resultado do viés da crença em inexistentes é mostrado de forma nítida e objetiva, basta olhar para o gráfico abaixo:

Os países que negam a ciência e usam crenças para tratar o óbvio como o Brasil, estão vivendo o dilema e as consequências da crença em inexistentes. O coronavírus é extremamente eficiente em infectar quem nega sua existência. Clique no gráfico e observe a posição do Brasil na pandemia de coronavírus em 2021.

Estatísticas compiladas oficiais COVID19 Brasil com atualização constante

Clique neste imagem e será encaminhado para os dados atualizados.

O brasileiro é o segundo povo mais atrasado do planeta (que vergonha!)

Créditos: Observatório Terceiro Setor Fonte: IPSOS – Perigos da Percepção 2017

Os povos, assim como ocorre com o Brasil, que insistirem em acreditar em inexistentes (um grave viés cultural e educacional), estarão condenados ao fracasso em pleno século 21.

Segue orientações para estudo

Para que as coisas funcionem e possamos colocar nosso pensamento em plena harmonia no contexto atual, se faz necessário usar a integridade matemática. Por meio dessa integridade, atingiremos o conhecimento verdadeiro e justificado.

Conheça novo método para o estudo da matemática. Clique na imagem para acesso direto. Créditos: Hung-Hsi Wu

Conclusão do pensamento matemático

A matemática não admite “verdades absolutas – inexistentes”. Em vez disso, a maioria dos matemáticos trabalha dentro do sistema de axiomas conhecido como Zermelo-Fraenkel com escolha, ou ZFC para ser breve. ZFC formaliza o conceito de conjunto, uma abstração de uma coleção de objetos, chamados elementos. Acredita-se que o ZFC seja logicamente consistente e a “correção” afirmações da matemática são avaliadas de acordo com a “comprovabilidade” e “consistência lógica” em relação ao ZFC. Teoremas provados em ZFC são coloquialmente considerados “verdadeiros”. Estritamente falando; no entanto, os matemáticos não encontram verdades metafísicas, mas, em vez disso, deduzem conclusões lógicas partindo de suposições chamadas hipóteses.

Obs.: não existe matemática na natureza ou em nosso universo. A matemática foi inventada e desenvolvida por nós humanos – única civilização encontrada no universo conhecido, até o momento 03/2021!

{RC}
  • Definições: Cada conceito é definido de forma clara e precisa de modo que não haja ambiguidade sobre o que está sendo discutido.
  • Precisão: todas as afirmações são precisas, especialmente as hipóteses que garantem a validade de uma afirmação matemática, o raciocínio em uma prova e as conclusões que seguem de um conjunto de hipóteses.
  • Raciocínio: Todas as afirmações, exceto as suposições básicas inevitáveis, são apoiadas por raciocínio.
  • Coerência: Os conceitos e habilidades básicos são logicamente entrelaçados para formar um único tecido e as interconexões entre eles são reveladas de forma consistente.
  • Objetivo: O objetivo matemático por trás de cada conceito e habilidade é claramente apresentado de modo a não deixar dúvidas sobre por que está onde está.

Referências Bibliográficas