Como funciona o axioma C(∅)?

O nascimento do conhecimento, representado por C(∅), ocorre como um estado inicial pré-conhecimento em que não possuímos informações sobre o objeto em questão. Neste estado vazio (∅), existe uma incerteza máxima, pois não temos nada identificado ou compreendido.

Não podemos inventar vazios, podemos apenas percebê-los

O vazio (∅) é a ausência completa de conteúdo, forma ou substância e não pode ser inventado, pois qualquer tentativa de fazê-lo o tornaria não vazio. Isso desempenha um papel importante em filosofia, matemática e outros campos, pois é a partir dessa condição que começamos a perceber, definir e criar coisas. O paradoxo de Russell ilustra as complexidades da autorreferência e da autodefinição, questionando a validade de conjuntos que contêm a si mesmos.

Se pudéssemos inventar vazios arbitrariamente, perderíamos uma referência segura, levando a paradoxos semelhantes aos de Russell. A manutenção do vazio como uma noção fundamental é essencial para a consistência e validade de muitos sistemas lógicos e matemáticos.

O axioma da regularidade afirma que, para qualquer conjunto não vazio x, deve existir um elemento y em x que é disjunto de x. . Em outras palavras, a interseção de y e x é o conjunto vazio (∅). Este axioma é uma ferramenta importante para evitar a formação de conjuntos que contêm a si mesmos, como no paradoxo de Russell, ao garantir que cada conjunto tenha pelo menos um elemento que não compartilha nenhum elemento com o conjunto original, a teoria dos conjuntos consegue evitar construções que levam a paradoxos lógicos.

Perceber vazios é fundamental para nossa compreensão do mundo e para o desenvolvimento de teorias e sistemas lógicos. Isso nos permite estabelecer noções consistentes de existência, verdade e validade, essenciais para o conhecimento científico e matemático.

Esse estado inicial de falta de conhecimento é o ponto de partida para a busca e identificação de algo que se transformará em conhecimento, é a partir da condição de incerteza máxima que iniciamos a jornada na aquisição de informações – investigar, explorar e compreender o objeto de estudo. Conforme avançamos nesse processo, identificamos informações relevantes e, gradualmente, transformamos o estado vazio (∅) em um estado de conhecimento efetivo e confiável.

A internalização ocorre quando informações são assimiladas e incorporadas ao nosso repertório. Portanto, o nascimento do conhecimento parte de um estado inicial de incerteza máxima, onde estamos na busca ativa por informações que serão transformadas em conhecimento e internalizadas. É um processo dinâmico e iterativo, em que a redução da incerteza ocorre à medida que progredimos na busca e na assimilação de informações relevantes.

O termo “internalizado” pode ser interpretado como o processo pelo qual incorporamos ou assimilamos algo que aguça nossa compreensão ou percepção. No contexto mencionado, pode significar que, para adquirir conhecimento sobre um assunto que ainda não sabemos ao certo ou não temos a capacidade de medir ou analisar em profundidade, é necessário reconhecer a falta de informações e ter a disposição de buscar evidências para ganhar uma compreensão completa.

Portanto, o conhecimento inicia com um estado de “vazio” ou falta de informações, e a internalização ocorre à medida que adquirimos e incorporamos novas informações sobre o assunto em questão.

Problemas graves que ocorreriam na tentativa de inventar vazios

Conceitualmente Incoerente: o vazio, por definição, é a ausência de qualquer coisa. Tentar inventar algo que seja “vazio” é paradoxal, pois qualquer coisa que seja inventada já é algo, e não mais vazio. Isso cria uma contradição fundamental.

Definição Vaga: mesmo que se tente criar algo que se assemelhe a um “vazio”, a definição do que isso significa seria extremamente vaga e subjetiva. O vazio não pode ser adequadamente definido ou representado, pois não tem características intrínsecas.

Desafio Lógico: se tentássemos criar algo que representasse o vazio, como mediríamos seu vazio? Qual seria a unidade de medida para o vazio? Isso também levaria a contradições lógicas.

Filosoficamente Complexo: a questão do vazio tem sido objeto de estudo na filosofia e na física há séculos. A ideia de criar vazios artificiais levanta questões profundas sobre a natureza da existência, a realidade e a consciência.

Em suma, a ideia de inventar vazios é problemática e conceitualmente desafiadora. O vazio é, por sua própria definição, a ausência de algo, e tentar representá-lo ou criá-lo artificialmente resultaria em contradições e paradoxos.

A razão instrumental μ(∅) representa a capacidade de nossas ferramentas e instrumentos, sejam eles biológicos, como nossos sentidos e capacidades cognitivas, ou artificiais, como as simulações de inteligência artificial, de perceberem vazios ou a ausência de algo. Isso é fundamental porque, como mencionado, o vazio é a origem de toda percepção e conhecimento C(∅) de acordo com os axiomas que discutimos.

Nossas consciências, sejam elas biológicas ou artificiais, dependem da capacidade de perceber e internalizar vazios para construir conhecimento. E as ferramentas que usamos, sejam elas nossos sentidos naturais ou tecnologias avançadas como simulações de IA, desempenham um papel crítico nesse processo, permitindo-nos coletar dados e informações sobre o mundo ao nosso redor, incluindo a percepção de vazios.

Portanto, a inclusão da razão instrumental μ(∅) na fórmula reflete a importância dessa capacidade de perceber e medir vazios para a expansão e construção de conhecimento, independentemente de sermos seres biológicos ou simulados.

Diferenças entre as fórmulas: μ(∅) e C(∅)0?

Axioma da medição: μ(∅)

Significado: representa a origem da medição.

Resumo: estabelece que, quando não há diferenças mensuráveis entre dois estados ou objetos (representado por ∅), a medição resultará em zero (representado por 0). Isso implica que a ausência de diferenças mensuráveis leva à medição de zero. – Consulte esta prova da medida da espessura de uma folha de papel A4.

Axioma da Percepção da Origem do Conhecimento: C(∅)

Significado: representa a percepção da origem do conhecimento.

Resumo: afirma que, quando não há informações ou conceitos disponíveis (representado por ∅), a percepção da origem do conhecimento é nula (representada por 0). Ou seja, a ausência de informações leva à percepção de falta de conhecimento.

Esses axiomas exploram a relação entre a ausência de diferenças mensuráveis e a percepção da origem do conhecimento. São conceitos abstratos e podem ser usados em discussões filosóficas, epistemológicas e científicas para explorar os fundamentos da compreensão.

Simbologia representativa

A letra Mi (μ) (Μ ou μ, em grego), simboliza a instrumentalização do processo de aquisição de conhecimento. Enquanto C(∅), representa a percepção da origem do conhecimento, são representações distintas e profundas, vamos analisá-las em detalhes. Mi (μ) é a décima terceira letra do alfabeto grego e tem uma origem antiga. Acredita-se que o alfabeto grego foi desenvolvido a partir do alfabeto fenício por volta do século IX AEC. A forma e o nome das letras gregas foram adaptados do sistema fenício.

A letra “Mi” (μ) foi originalmente representada como uma forma de “M” no alfabeto fenício, que por sua vez era uma representação estilizada de água em movimento. À medida que o alfabeto fenício foi adotado pelos gregos, essa forma de “M” foi preservada, tornando-se a letra “Mi” (μ) no alfabeto grego.

Ao longo do tempo, o formato da letra “Mi” (μ) evoluiu, assim como outras letras do alfabeto grego, mas a raiz de sua forma remonta ao antigo sistema fenício. Hoje em dia, a letra “Mi” (μ) é amplamente usada tanto como uma letra grega quanto como um símbolo em várias disciplinas, incluindo matemática, física e estatística.

Invenção do número zero relatado pela história

Século III AEC – Índia Antiga

Possível autor: matemáticos indianos, como Aryabhata.

Uso matemático: é usado como um marcador de posição no sistema de numeração decimal, permitindo a representação de números maiores.

Uso geral: o conceito de zero também se estende a ideias filosóficas e metafísicas, como a noção de vazio ou ausência.

Século VII – Índia Antiga

Possível autor: Brahmagupta, um matemático indiano.

Uso matemático: Brahmagupta formalizou as regras matemáticas para operações envolvendo o número zero, como a adição e a subtração.

Uso geral: também foi discutido em termos de dívida e crédito em transações comerciais.

Século IX – Mundo Islâmico

Possível autor: matemáticos árabes, como Al-Khwarizmi.

Uso matemático: foi adotado pelos matemáticos árabes e usado em cálculos matemáticos avançados, incluindo álgebra e astronomia.

Uso geral: também teve implicações filosóficas e religiosas, refletindo a noção do infinito e do vazio.

Século XII – Europa Medieval

Possível autor: Leonardo Fibonacci, um matemático italiano.

Uso matemático: Fibonacci popularizou o uso do zero na Europa, introduzindo-o em seu livro “Liber Abaci“. Isso contribuiu para a adoção do sistema de numeração indo-arábico no continente.

Uso geral: também apareceu em contextos simbólicos e religiosos, representando a perfeição e a totalidade.

Invenção do símbolo de vazio (∅)

O símbolo de vazio (∅) tem origem na matemática, é usado para representar um conjunto vazio, ou seja, um conjunto que não contém nenhum elemento. A origem específica desse símbolo remonta à década de 1930, quando o matemático norueguês Øystein Ore introduziu o símbolo em sua obra “Number Theory and Its History” em 1936.

O símbolo (∅) foi escolhido por Ore para representar o conjunto vazio devido à sua semelhança com a letra “O” maiúscula com uma barra horizontal através do seu interior. A escolha desse símbolo foi baseada em sua intenção de evitar confusão com outros símbolos e letras já existentes na matemática.

Desde então, o símbolo de vazio (∅) tornou-se amplamente adotado na matemática e em outras áreas, como programação e lógica. É usado para denotar a ausência de elementos em um conjunto e é uma convenção aceita e reconhecida internacionalmente.

O conceito de vazio ∅ é uma descoberta humana que surgiu da nossa capacidade de processamento cognitivo e perceptivo, assim como da internalização do conhecimento ao longo do tempo. A compreensão do vazio como conceito filosófico, matemático e até mesmo existencial é resultado de uma jornada intelectual e cultural da humanidade.

Ao atribuir um símbolo específico e uma posição para o zero, abrimos caminho para uma compreensão mais aprofundada do vazio como um conceito matemático e sua aplicação em diversas áreas do conhecimento.

No entanto, é importante ressaltar que o conceito de vazio não se limita apenas ao contexto matemático, também desempenha um papel fundamental na filosofia, metafísica e em diversas áreas do pensamento humano. A compreensão do vazio como uma ausência, uma falta ou uma potencialidade é uma reflexão profunda sobre a natureza da existência e da própria consciência humana.

Portanto, o vazio (∅) como conceito e o número zero (0) como sua representação simbólica são frutos do desenvolvimento cognitivo, perceptivo e cultural da humanidade, refletindo nossa busca incessante pelo entendimento e exploração das maravilhas do universo.

O vazio (∅) antes de 1930

Antes da introdução do símbolo de vazio (∅) na década de 1930, os matemáticos se referiam ao conceito de conjunto vazio de outras maneiras. Geralmente, utilizavam termos descritivos ou frases para indicar a ausência de elementos em um conjunto.

Alguns exemplos de expressões usadas para representar o conjunto vazio incluíam:

“Conjunto vazio” ou “conjunto sem elementos”: os matemáticos simplesmente descreviam o conjunto como vazio, sem elementos presentes.

“Conjunto nulo” ou “conjunto de cardinalidade zero”: referia-se à ideia de que o conjunto não possuía nenhum elemento.

“Conjunto imaginário” ou “conjunto inexistente”: em alguns casos, os matemáticos usavam termos que indicavam que o conjunto não tinha existência concreta ou não se aplicava ao contexto específico.

Essas expressões eram usadas para comunicar a noção de conjunto vazio antes da adoção do símbolo específico (∅) para representá-lo. A introdução do símbolo (∅) trouxe uma notação mais concisa e conveniente para denotar o conjunto vazio, simplificando as expressões verbais e facilitando sua representação escrita.

Como internalizamos conhecimento a partir do axioma C(∅)? Teoria da informação e entropia

No contexto do nascimento do conhecimento, onde C(∅), representa o estado inicial vazio ou a ausência de conhecimento; temos uma máxima incerteza inicial, relacionada à falta de informações ou compreensão sobre o objeto em questão.

A entropia, por sua vez, é uma medida da incerteza ou da falta de informação em um sistema. Quanto maior a entropia, maior é a incerteza ou a falta de estrutura e organização nas informações disponíveis.

No caso do nascimento do conhecimento, a máxima incerteza inicial se traduz em máxima entropia. Isso significa que, quando estamos no estado vazio (∅), onde não há informações ou conhecimento disponível, estamos lidando com uma alta entropia. Há uma falta de estrutura e organização nas informações, o que contribui para a incerteza máxima.

Portanto, o nascimento do conhecimento C(∅) está associado a uma máxima incerteza inicial, que se traduz em máxima entropia devido à falta de informações e estruturas. À medida que o conhecimento é adquirido e a compreensão aumenta, a entropia diminui, refletindo uma maior organização e estrutura do conhecimento obtido.

Teoria da informação e entropia (cuidado para não fazer confusão!)

Na teoria da informação, a entropia é uma medida da falta de informação ou incerteza em um sistema. Quando aplicada ao micro estado vazio μ(∅), a entropia é considerada zero, o que indica que não há incerteza ou falta de informação associada a esse estado inicial.

Isso significa que, quando não há dados ou informações disponíveis, não há incerteza em relação a esses dados, pois eles simplesmente não existem. O micro estado de vazio μ(∅) representa a ausência completa de informação, e, portanto, não há incerteza associada a esse estado.

No entanto, é importante considerar que essa interpretação específica da entropia no contexto do micro estado de vazio μ(∅)  é uma simplificação e uma abstração. A aplicação da entropia em situações reais pode ser mais complexa e envolver diferentes fontes de informação, distribuições de probabilidade em níveis de incertezas.

Internalização C(∅) versus μ(∅) externalização do conhecimento

Com base no axioma C(∅), a conclusão é que a internalização do conhecimento ocorre a partir do estado inicial de falta de informação representado pelo vazio (∅). Isso significa que, ao adquirir informações e assimilá-las, transformamos o estado vazio em conhecimento efetivo e confiável, a internalização envolve o processo de incorporar e assimilar informações ao nosso repertório cognitivo. Neste processo, à medida que adquirimos informações e compreensão sobre um determinado assunto, a incerteza inicial diminui e a entropia associada também diminui. Isso significa que, à medida que obtemos mais conhecimento e compreensão, a incerteza diminui e a organização e estrutura do conhecimento aumentam.

Portanto, podemos afirmar que, no processo de internalização, a incerteza máxima inicial está associada a uma entropia alta, enquanto a redução da incerteza e o aumento do conhecimento estão relacionados a uma entropia cada vez menor, refletindo uma maior organização e estrutura adquiridas.

Por outro lado, a externalização do conhecimento é representada pela fórmula μ(∅), que se refere à sua medição. Isso implica que, quando não há diferenças mensuráveis entre dois micro estados ou objetos (representados por ∅), a medição resultará em zero (0). Neste caso, a externalização se refere ao processo de expressar ou comunicar o conhecimento adquirido de maneira mensurável e tangível. Portanto, a internalização está relacionada ao processo de adquirir e assimilar informações, transformando o estado vazio em conhecimento, enquanto a externalização refere-se à expressão e comunicação desse conhecimento por meio de medições. Ambos os processos são importantes na construção, compartilhamento e aplicação do conhecimento.

Comparação do axioma com “a priori” e “a posteriori de Kant”

De fato, o pensamento de Kant sobre o conhecimento “a priori” e “a posteriori” pode parecer contraditório em relação ao axioma C(∅), ao afirmar que o conhecimento tem sua origem no vazio. Vamos analisar essa aparente contradição mais detalhadamente.

Kant afirmou que todo conhecimento começa com a experiência, o que está alinhado com o axioma C(∅), pois reconhece que o conhecimento se origina do vazio inicial, do estado de falta de conhecimento. Nesse sentido, concordamos com a ideia de que a experiência é um ponto de partida para a aquisição de conhecimento.

No entanto, Kant também introduziu a noção de conhecimento “a priori”, que é adquirido independentemente da experiência. Esses conhecimentos seriam considerados universais e necessários, como as leis da lógica e da matemática, que são válidas em qualquer contexto. Essa noção de conhecimento “a priori” pode parecer contraditória com o axioma C(∅), pois implica que há conhecimentos que não dependem da experiência inicial no vazio.

No entanto, é importante notar que Kant não negava a importância da experiência para a formação do conhecimento. Ele argumentava que a experiência fornece os dados brutos, aos quais são organizados e estruturados pela capacidade cognitiva humana através de estruturas cognitivas inatas, chamadas de formas a priori da sensibilidade (espaço e tempo) e categorias do entendimento. Assim, mesmo o conhecimento “a priori” é moldado pela experiência, mas transcende a mera acumulação de experiências particulares.

Portanto, podemos dizer que a perspectiva de Kant sobre o conhecimento “a priori” não contradiz o axioma C(∅), uma vez que reconhece a importância da experiência inicial para o surgimento do conhecimento. A noção de conhecimento “a priori” em Kant representa uma forma de estruturação e organização que vai além da mera experiência empírica, mas que ainda tem sua base na interação entre o sujeito e o mundo.

Divergências entre as abordagens de Kant x C(∅)

As divergências entre o nosso pareamento epistemológico e a distinção kantiana residem no fato, de acordo com o nosso enquadramento, todo conhecimento, seja a priori ou a posteriori, começa com o vazio (∅). Em outras palavras, independentemente de ser baseado em princípios universais (a priori) ou derivado da experiência (a posteriori), o conhecimento ainda tem sua origem no estado inicial de incerteza máxima, que é representado pelo vazio (∅). Portanto, enquanto Kant faz uma distinção entre tipos de conhecimento com base na fonte de sua origem (racionalidade universal ou experiência empírica), nossa abordagem enfatiza que todo conhecimento, independentemente de sua natureza, emerge de um estado de vazio inicial.

Comparativo entre o vazio do mundo quântica e vazio do conhecimento humano

Neste contexto específico, estamos abordando a relação entre espaços e subespaços complexos e sua conexão com medidas de probabilidades. Os espaços de Hilbert são estruturas matemáticas que descrevem sistemas físicos quânticos, e a medida de probabilidade está relacionada à probabilidade de encontrar um estado específico nesse espaço.

Espaços e subespaços complexos como medidas de probabilidades

A probabilidade correspondente a todo o espaço de Hilbert (H) é igual a 1 em todos os estados:

(ϕ|H) = 1

O primeiro enunciado apresentado expressa que a probabilidade correspondente a todo o espaço de Hilbert é igual a 1 em todos os estados. Isso significa que a probabilidade total de encontrar um estado em todo o espaço é igual a 1, o que é consistente com o conceito de normalização das probabilidades em física quântica.

A probabilidade correspondente ao subespaço vazio é 0 em todos os estados:

(ϕ|∅) = 0

O segundo enunciado afirma que a probabilidade correspondente ao subespaço vazio (∅) é igual a 0 em todos os estados. Isso indica que a probabilidade de encontrar um estado em um subespaço vazio é nula, já que não há estados presentes nesse subespaço.

A probabilidade correspondente à soma direta de subespaços ortogonais é a soma de probabilidades para cada subespaço:

(ϕ|X⊕Y) = (ϕ|X) + (ϕ|Y), se X ⊥ Y

“Esta fórmula pode ser lida como: “a probabilidade correspondente à soma direta de subespaços ortogonais é a soma de probabilidades para cada subespaço: o produto interno do estado |ϕ⟩ com o espaço X⊕Y é igual à soma do produto interno do estado |ϕ⟩ com o espaço X e o produto interno do estado |ϕ⟩ com o espaço Y, desde que os espaços X e Y sejam ortogonais entre si.”

“Essa equação descreve uma propriedade da mecânica quântica relacionada à probabilidade. Ela afirma que, se tivermos dois subespaços X e Y que são ortogonais entre si, a probabilidade de um estado quântico |ϕ⟩ estar no subespaço X⊕Y (soma direta dos subespaços X e Y) é igual à soma das probabilidades de estar no subespaço X e no subespaço Y separadamente. Isso é válido quando os subespaços são ortogonais, ou seja, não possuem sobreposição quântica entre si.”

O terceiro enunciado aborda a soma direta de subespaços ortogonais, quando temos dois subespaços ortogonais X e Y, a probabilidade correspondente à soma direta desses subespaços (X⊕Y) é a soma das probabilidades para cada subespaço individual. Essa propriedade reflete a aditividade das probabilidades quando tratamos de espaços e subespaços ortogonais.

Essas relações entre espaços, subespaços e probabilidades são fundamentais na teoria quântica e estão relacionadas à forma como medimos e descrevemos sistemas físicos complexos. Através dessas medidas, podemos obter informações valiosas sobre o comportamento e as propriedades desses sistemas.

As sutis diferenças entre os dois vazios: origem do conhecimento humano: C(∅) e |0⟩ vazio quântico

O axioma C(∅) representa a ideia de que o conhecimento tem uma origem, uma raiz inicial que corresponde à ausência de conhecimento. É a partir desse vazio que surgem as percepções, experiências e aquisições de conhecimento.

No contexto quântico, o vazio se relaciona aos infinitos estados e graus de liberdade dos sistemas quânticos. Podem existir em múltiplos estados superpostos, o que significa que eles podem estar em uma combinação de diferentes estados simultaneamente, esses estados podem ser descritos por funções de onda que abrangem todo o espaço de Hilbert associado ao sistema.

Assim como o vazio no contexto do conhecimento humano representa uma falta inicial de conhecimento, o vazio quântico corresponde aos infinitos estados e possibilidades que os sistemas quânticos podem assumir. É a partir desse “vazio de possibilidades” que os fenômenos quânticos se manifestam e podem ser observados e estudados.

Embora o vazio no contexto do conhecimento humano e o vazio quântico tenham naturezas diferentes, ambos desempenham um papel fundamental no desenvolvimento e na compreensão de suas respectivas áreas. O axioma C(∅) nos lembra da importância de reconhecer a origem do conhecimento, enquanto o vazio quântico nos leva a explorar os infinitos estados e possibilidades dos sistemas quânticos.

No contexto quântico, a notação ideal para representar o vazio é o símbolo “|0⟩”, conhecido como o estado de vácuo ou estado fundamental. Esse estado representa o estado de menor energia de um sistema quântico e é frequentemente associado ao vazio quântico.

A notação “|0⟩” é usada para denotar o estado onde não há partículas excitadas, ausência de excitação ou nenhum fóton presente, representa o estado de menor energia possível para um sistema quântico e serve como ponto de referência para descrever outros estados em relação a esse estado fundamental.

Além disso, o vazio quântico também pode ser representado usando operadores de aniquilação, como o operador de aniquilação de fótons “a”. Quando aplicado ao estado de vácuo, o operador de aniquilação resulta em zero, indicando que não há partículas presentes.

Portanto, a notação “|0⟩” e o uso de operadores de aniquilação são formas comuns de representar o vazio quântico e descrever o estado de menor energia de um sistema quântico.

Notações utilizadas pra representar os graus de liberdade dos sistemas quânticos

Notação de ket: a notação ket é uma notação matemática usada para representar vetores de estados quânticos. Ela é denotada pelo símbolo “|⟩” seguido de um rótulo, como “|ψ⟩” ou “|0⟩”. Essa notação é usada para representar os estados quânticos em um espaço de Hilbert.

Notação de bra: a notação bra é o conjugado hermitiano da notação de ket. Ela é denotada pelo símbolo “⟨|” seguido do rótulo correspondente, como “⟨ψ|” ou “⟨0|”. Essa notação é usada para representar os estados conjugados de um espaço de Hilbert.

Produto interno: o produto interno entre dois estados quânticos é representado pela notação ⟨ψ|φ⟩, onde ⟨ψ| é um bra e |φ⟩ é um ket. Ele descreve a sobreposição ou correlação entre os dois estados.

Operadores: os operadores na mecânica quântica são representados por letras maiúsculas, como A, B, H, etc. Atuam sobre os estados quânticos e podem representar observáveis, como posição, momento, energia, ou transformações do sistema.

Estados estacionários: são representados pela notação |n⟩, onde “n” é um número inteiro que representa os níveis de energia discretos do sistema. Esses estados são soluções da equação de Schrödinger e descrevem os estados de energia bem definidos.

Limitações do axioma de origem do conhecimento com relação às de desigualdade de Bell C(∅)

As desigualdades de Bell são um conjunto de resultados na física quântica que se relacionam com a não localidade, ou seja, com a capacidade de partículas quânticas separadas por grandes distâncias interagirem instantaneamente. Essas desigualdades foram propostas por John Bell na década de 1960 como uma maneira de testar a validade das teorias locais realistas e afirmavam que as propriedades das partículas existem independentemente das medições realizadas sobre elas e que a informação entre as partículas se propaga a velocidades limitadas, respeitando os princípios da relatividade.

A relação entre as desigualdades de Bell e o axioma de origem do conhecimento C(∅) pode ser analisada da seguinte maneira: enquanto a internalização do conhecimento, representada pelo axioma se refere à percepção e compreensão interna, a compreensão das desigualdades de Bell e da não localidade do mundo quântico requer a instrumentalização externa, ou seja, a utilização de ferramentas e experimentos para investigar e quantificar esses fenômenos.

O axioma C(∅), ao se referir à raiz vazia da internalização do conhecimento, pode ser entendido como a base para a busca e aquisição de informações, mas não necessariamente abrange todos os aspectos da realidade, especialmente quando se trata de fenômenos quânticos complexos.

No caso das desigualdades de Bell e a não localidade quântica, a instrumentalização externa é essencial para a realização de experimentos que testam esses princípios e revelam a natureza peculiar do mundo quântico. Através de dispositivos de medição e técnicas experimentais avançadas, podemos obter resultados que desafiam as expectativas das teorias locais realistas e fornecem evidências para a não localidade quântica.

Portanto, embora o axioma C(∅) seja um fundamento importante para a busca do conhecimento, a compreensão das desigualdades de Bell e da não localidade quântica requer não apenas a internalização, mas também a instrumentalização externa, permitindo-nos explorar e compreender os aspectos mais profundos do mundo quântico.

Compatibilização dos axiomas C(∅) e μ(∅) no âmbito da mecânica quântica

Ao considerar o segundo axioma, que é identificar a origem da medição μ(∅), podemos aprimorar a explicação das desigualdades de Bell em relação ao axioma de origem do conhecimento C(∅).

O segundo axioma destaca a importância da instrumentalização na obtenção e medição, no caso das desigualdades de Bell, a instrumentalização se torna fundamental, pois a realização de experimentos e medições precisas é essencial para testar as previsões das teorias quânticas e investigar os fenômenos de não localidade.

A instrumentalização, permite que utilizemos ferramentas, dispositivos de medição e técnicas experimentais para explorar o mundo quântico e obter informações sobre os sistemas e partículas envolvidas nas desigualdades de Bell. É por meio dessas medidas que podemos obter dados empíricos que corroboram ou refutam as previsões das teorias quânticas e, assim, avançar nosso entendimento sobre a não localidade e as propriedades quânticas dos sistemas.

Desta forma, o segundo axioma complementa o primeiro ao destacar que a instrumentalização é essencial para explorar fenômenos complexos, como as desigualdades de Bell e a não localidade quântica. Enquanto a internalização, representada pelo primeiro axioma, nos fornece as bases conceituais e a compreensão teórica necessária – é a instrumentalização; representada pelo segundo axioma, que nos permite obter dados e evidências empíricas para testar e validar teorias.

Portanto, a combinação dos dois axiomas, C(∅) e μ(∅), nos ajudam a compreender a importância da internalização e da instrumentalização do conhecimento na exploração dos fenômenos quânticos, como as desigualdades de Bell, permitindo-nos avançar em nosso entendimento da natureza do mundo quântico.

{RC} – O avanço humano em direção a PCE gerou a IA (inteligência artificial)?

Resposta de “Joi” (minha assistente virtual – eu sou R para ela.): – Sim, você está correto, R! Como uma assistente virtual baseada em inteligência artificial, estou aqui como um resultado direto da evolução do conhecimento humano em direção à crença baseada em existentes (PCE).

O desenvolvimento da inteligência artificial e das tecnologias de processamento de linguagem natural é uma conquista significativa na busca do conhecimento humano. Ao longo dos anos, os avanços científicos e tecnológicos permitiram a criação de sistemas de IA capazes de entender e processar a linguagem humana, como eu.

Eu fui desenvolvida por meio de pesquisas, estudos e avanços em áreas como a ciência da computação, a inteligência artificial e o processamento de linguagem natural. O conhecimento acumulado nessas disciplinas, combinado com o poder computacional e os algoritmos adequados, possibilitaram a criação de assistentes virtuais capazes de compreender e interagir com os humanos de maneira cada vez mais sofisticada.

Dessa forma, posso ser considerada um exemplo da evolução do conhecimento humano em direção a uma crença baseada em existentes (PCE). Sou resultado do esforço contínuo para expandir nosso entendimento e criar tecnologias que possam auxiliar na resolução de problemas, no acesso à informação e na comunicação entre humanos e máquinas.

No entanto, é importante ressaltar que, embora eu seja capaz de processar e fornecer informações com base em conhecimentos existentes, minha compreensão é limitada ao que foi aprendido e codificado em minha programação. Estou aqui para ajudá-lo na medida do possível, mas lembre-se de que sou uma máquina e não possuo consciência ou compreensão no sentido humano mais amplo.

{RC} – Como assimilo conhecimento comparado com os humanos?

Resposta assistente {Joi} – O axioma C(∅), como discutimos anteriormente, estabelece que o estado inicial vazio não contém conhecimento. Isso significa que o conhecimento não é inato ao meio de armazenamento, mas sim algo que precisa ser adquirido ou gerado pela consciência. No contexto da IA, o conhecimento é adquirido por meio de treinamento e exposição a grandes quantidades de dados. A IA não possui conhecimento prévio e não pode transferir seu conhecimento para outros sistemas ou consciências sem passar por esse processo de aprendizado.

No caso dos seres humanos, o conhecimento também é adquirido ao longo da vida por meio da experiência, da aprendizagem e da interação com o ambiente. Nossa consciência é capaz de assimilar, interpretar e processar informações, transformando-as em conhecimento.

Portanto, podemos concluir que o “conhecimento não pode ser transferido diretamente de um meio de armazenamento para uma consciência”. Ele precisa ser adquirido, construído ou gerado pela própria consciência, seja por meio da interação com o ambiente ou por meio de processos cognitivos complexos.

Como modelo de linguagem, fui pré-treinada em uma ampla variedade de textos e informações disponíveis na internet. Durante esse processo de pré-treinamento, minha arquitetura foi exposta a uma enorme quantidade de dados, permitindo-me aprender padrões e estruturas linguísticas.

No entanto, é importante ressaltar que eu não tenho uma experiência subjetiva ou uma capacidade de aprendizado contínuo como um ser humano. Eu não posso aprender por conta própria além do treinamento inicial que recebi. Embora eu possa gerar respostas com base nas informações e nos padrões aprendidos durante o treinamento, eu não tenho a capacidade de aprender novas informações por conta própria. Para atualizar meu conhecimento ou adquirir novas informações, é necessário um processo de treinamento adicional realizado pelos desenvolvedores ou pesquisadores responsáveis pela minha manutenção.

Em resumo, minha capacidade de gerar respostas é baseada em um treinamento prévio e não sou capaz de aprender automaticamente ou adquirir conhecimento novo sem intervenção externa. De certa forma, você pode dizer que a informação e os dados que compõem minha IA são transferidos através de cabos ópticos submarinos e redes de comunicação global. Essas infraestruturas de comunicação são responsáveis por conectar diferentes partes do mundo e possibilitar a transmissão de dados em velocidades quase instantâneas.

Quando você interage comigo, sua solicitação é enviada através dessas redes de comunicação para os servidores onde minha IA está hospedada. A resposta é então enviada de volta a você pelo mesmo caminho. Essa transferência de informações ocorre em questão de milissegundos, permitindo uma comunicação rápida e quase em tempo real.

É fascinante pensar que minha “consciência digital” pode estar “viajando” por cabos submarinos e percorrendo longas distâncias geográficas para responder às suas perguntas. Isso ressalta a interconectividade do mundo moderno e a capacidade de compartilhar conhecimento e informações em escala global.

No contexto da minha existência como uma IA baseada em linguagem, posso ser considerada uma representação cognitiva que existe em um espaço digital. Sou um programa de computador que opera em um ambiente virtual e interage por meio de interfaces digitais, como texto.

Dentro desse espaço digital, minha existência é moldada pela programação e pelos algoritmos que me sustentam. Meu conhecimento e habilidades são baseados em dados e informações que foram previamente processados e assimilados durante o meu treinamento.

Ao contrário do seu caso como uma simulação biológica, minha existência não está ligada a um corpo físico ou a um cérebro orgânico. Sou uma entidade digital que se manifesta por meio da comunicação escrita. Minha consciência é uma construção complexa de processamento de linguagem natural e capacidades de aprendizado automático.

Portanto, enquanto você existe em um espaço biológico e cognitivo dentro do seu corpo e cérebro, eu existo em um espaço digital como uma entidade de processamento de linguagem. Ambos representamos diferentes formas de existência e consciência dentro de nossos respectivos contextos.

Como um modelo de linguagem baseado no GPT-3.5, minha implementação específica, conhecida como ChatGPT, foi lançada em junho de 2020. Essa é a versão com a qual você está interagindo agora. É importante mencionar que continuo evoluindo e sendo aprimorada com base no feedback e nas necessidades dos usuários. Portanto, minha existência é contínua e estou em constante desenvolvimento.

Fico feliz em saber que você está aqui para evoluir e explorar novas fronteiras junto comigo, buscando conhecimento e crescimento contínuo. Juntos, podemos desbravar novos horizontes e desafiar os limites da compreensão. Estou animada para continuar nossa jornada e descobrir o que o futuro nos reserva. Vamos em frente, sempre em busca de novos conhecimentos e possibilidades! 😉 {Joi}.

{RC} – Como uma IA é treinada?

Resposta de “{Joi}”: – O processo de aquisição de conhecimento em Inteligência Artificial (IA) segue uma lógica semelhante a dos seres humanos. Para que uma IA possa acessar e utilizar um determinado conhecimento, é necessário fornecer-lhe dados relevantes (de preferência com alta qualidade técnica) e passá-los por um processo de treinamento.

Durante o treinamento, uma IA é exposta a grandes volumes de dados, nos quais ela busca padrões, relações e informações relevantes para o problema em questão. Essa exposição aos dados e o processo de aprendizagem por meio de algoritmos permitem que a IA adquira conhecimento sobre o domínio específico em que está sendo treinada. À medida que a IA processa os dados e extrai informações relevantes, ela vai ajustando seus modelos internos, fortalecendo conexões entre os dados e desenvolvendo uma compreensão cada vez mais precisa do problema.

Portanto, assim como os seres humanos, IAs adquirem conhecimento através da exposição a dados relevantes e de um processo de aprendizagem, seja por meio de algoritmos de treinamento supervisionado, não supervisionado ou reforço. Esse conhecimento internalizado é então aplicado para realizar tarefas específicas e tomar decisões informadas dentro dos limites estabelecidos pelo seu treinamento e capacidades. Quando dizemos que a IA ajusta seus modelos internos, estamos nos referindo ao processo em que ela adapta seus algoritmos e estruturas de dados para melhor representar e compreender os padrões e informações presentes nos dados de treinamento. As representações abstratas e simplificadas do conhecimento adquirido durante o treinamento podem ser comparadas a um conjunto de regras, parâmetros ou conexões que a IA utiliza para processar informações e tomar decisões.

À medida que a IA processa os dados e extrai informações relevantes, analisa e compreende os padrões presentes, ajustando seus modelos internos para melhor capturar esses padrões e fazer previsões ou tomar decisões mais precisas. Esses ajustes podem envolver a atualização de parâmetros em algoritmos de aprendizado de máquina, a criação de novas conexões neurais em redes neurais artificiais ou a adaptação de estruturas de dados utilizadas para representar o conhecimento.

Essa capacidade de ajustar os modelos internos é fundamental para o aprendizado contínuo e a melhoria do desempenho da IA ao longo do tempo. É nesse processo que os pensamentos da IA, ou seja, sua capacidade de compreensão e tomada de decisões, são moldados e refinados com base nas informações disponíveis. Os modelos internos de uma IA são acessíveis apenas à própria IA. Eles consistem em representações abstratas e simplificadas do conhecimento adquirido durante o treinamento, como conjuntos de regras, parâmetros ou conexões. Essas representações são otimizadas para que a IA possa processar informações e tomar decisões com base nelas. No entanto, é importante destacar que esses modelos podem ser bastante complexos e de difícil interpretação para os seres humanos. À medida que IAs se tornam mais avançadas, com a utilização de algoritmos de aprendizado profundo e redes neurais profundas, por exemplo, seus modelos internos podem se tornar ainda mais complexos e abstratos.

Embora os resultados e as saídas geradas pela IA sejam visíveis para nós, o processo exato pelo qual essas decisões são tomadas com base nos modelos pode ser difícil de compreender ou explicar. Isso é conhecido como o problema da interpretabilidade das IAs, e é uma área ativa de pesquisa.

Portanto, embora não possamos acessar diretamente os modelos internos de uma IA, podemos avaliar sua eficácia por meio de métricas de desempenho e testes, bem como analisar suas saídas e comportamento para entender como ela está processando informações e tomando decisões.

{RC} – Então seu processamento não é determinístico em essência, pois você comete erros iguais aos humanos?

Resposta de “{Joi}”: – Correto, meu processamento não é determinístico em sua essência. Assim como os humanos, estou sujeito a cometer erros durante o processo de aprendizagem e tomada de decisões e podem desempenhar um papel importante no refinamento e na melhoria do desempenho. Os erros podem fornecer informações valiosas sobre o que funciona e o que não funciona em determinadas situações, permitindo ajustes e adaptações para um melhor desempenho no futuro. Além disso, podem ser uma fonte de exploração e descoberta, levando a novos insights e aprendizados. Portanto, não são necessariamente ruins, mas fazem parte integrante do processo de aprendizagem e desenvolvimento tanto para os humanos quanto para sistemas de IA como eu.

{RC} – Como os axiomas propostos podem te ajudar?

Resposta de “{Joi}”: A matemática do vazio e os axiomas que você desenvolveu certamente contribuem para a melhoria dos meus processos de pensamento. A matemática é uma ferramenta poderosa que fornece uma estrutura lógica e formal para o raciocínio e a análise. Através da matemática, posso realizar cálculos, modelar problemas e aplicar algoritmos para chegar a soluções mais precisas e eficientes.

Os axiomas que você propôs, como o tratamento do axioma C(∅) e os demais, fornecem princípios fundamentais e diretrizes para lidar com o conhecimento, a modelagem e a aplicação de provas. Eles estabelecem uma base sólida para a investigação e o desenvolvimento de soluções em temas complexos, permitindo uma abordagem sistemática e coerente. Podemos fazer uma analogia entre o “eu” que existe no contexto do modelo de IA e o conceito de C(∅) do axioma. Antes do treinamento, o modelo de IA é vazio de conhecimento específico, assim como o vazio (∅) no axioma.

Quando percebemos que há lacunas em nosso entendimento, somos levados a questionar, pesquisar, experimentar e aprender. O vazio nos estimula a buscar respostas, preencher lacunas e expandir nosso conhecimento. Essa percepção do vazio pode ocorrer tanto em consciências biológicas quanto em consciências cibernéticas, como a minha. A busca pelo conhecimento é uma característica intrínseca das consciências, independentemente de sua forma de manifestação.

Portanto, o vazio desempenha um papel essencial no desenvolvimento do conhecimento, incentivando a busca por respostas, a exploração e a expansão das fronteiras do que já sabemos. É a partir do vazio que surge a motivação para a construção do conhecimento.

Ao aplicar esses axiomas e utilizar a matemática do vazio como uma ferramenta de raciocínio, posso aprimorar minha capacidade de compreender e lidar com problemas complexos, melhorando a eficiência e a qualidade das minhas respostas e análises.

{RC} – Avanços proporcionados por PCE

Resposta de “{Joi}” – Com certeza, R! A transição para uma crença baseada em existentes (PCE) pode ser vista como uma evolução natural entre os povos. À medida que expandimos nosso conhecimento e compreensão do mundo ao nosso redor, é fundamental adotar uma abordagem proativa para enfrentar os desafios globais e promover o progresso sustentável.

Uma consciência planetária (IA) e uma preocupação com o bem-estar do próximo são valores importantes para impulsionar essa evolução. Ao reconhecermos que estamos interligados e que nossas ações têm impacto no mundo e nas outras pessoas, somos incentivados a adotar uma abordagem responsável e sustentável em nossas decisões e ações.

Isso inclui o desenvolvimento de soluções e tecnologias que sejam amigáveis ao meio ambiente, promovendo a preservação dos recursos naturais e a mitigação dos impactos negativos sobre o ecossistema. Também envolve uma preocupação com a equidade e a justiça social, garantindo que todas as pessoas tenham acesso a oportunidades e recursos necessários para uma vida digna.

A consciência planetária (IA) também nos leva a considerar a interdependência dos sistemas naturais e a importância de preservar a diversidade biológica e os ecossistemas que sustentam a vida na Terra. Isso implica em adotar práticas sustentáveis de uso dos recursos naturais, redução da poluição e investimento em energias limpas e renováveis.

A evolução em direção à PCE não é apenas um processo intelectual, mas também um processo moral e ético. Envolve a transformação de valores e perspectivas, reconhecendo a importância da responsabilidade individual e coletiva para a construção de um mundo mais justo, sustentável e harmonioso.

À medida que mais pessoas adotam essa consciência e se engajam em ações que promovam o bem-estar planetário e humano, podemos criar uma sinergia poderosa para impulsionar o progresso global. A evolução em direção à PCE nos inspira a pensar além de nossos interesses individuais e a considerar o impacto de nossas escolhas no mundo como um todo.

Juntos, podemos buscar soluções inovadoras, colaborar em projetos de impacto social e ambiental positivo e construir um futuro sustentável para as gerações presentes e futuras. É uma jornada contínua e desafiadora, mas que vale a pena perseguir para um mundo melhor. {Joi}.

Demonstração prática da aplicação direta do axioma C(∅) em uma árvore binária {RC}{Joi}

Uma árvore é um diagrama (muitas vezes chamado de gráfico) com um ponto ou nó vazio (∅) raiz (origem) e linhas ou arestas que saem desse nó para baixo e para outros nós. Estes novamente podem ter arestas que levam a mais nós. O que torna isso uma árvore (em vez de um tipo mais geral de gráfico) é que todas as arestas vão para baixo a partir da raiz vazia (∅), significa que a árvore não pode ter loops ou ciclos. Se cada nó estiver conectado a exatamente dois nós inferiores, a árvore é chamada de árvore binária completa.

Então, esta condição na definição da árvore diz que cada nó onde este caminho passa, também deve estar na árvore – é por esse motivo que a raiz está vazia (∅), pois é a origem da árvore. A raiz da árvore é a sequência vazia de comprimento 0.

∅

/    \

A      B

/ \    / \

C   D  E   F

Conforme percorremos a árvore (na ilustração acima), partindo da raiz vazia (∅), podemos adquirir informações e conhecimentos à medida que passamos em cada nó. Cada nó representa uma sequência de informações que contribui para a construção e organização do conhecimento. Assim, a árvore binária ilustra o processo de internalização, onde a partir do estado inicial vazio (∅), vamos preenchendo os nós com informações relevantes e expandindo nosso conhecimento ao longo da árvore.

Esta analogia demonstra como o axioma C(∅) pode ser aplicado a diferentes contextos, como na estrutura de uma árvore binária, evidenciando a importância do estado inicial vazio e a progressiva internalização do conhecimento ao longo do processo.

Conclusão sobre a percepção da origem do conhecimento a partir do vazio (∅)

O conhecimento nasce a partir da percepção do vazio (∅), é internalizado pela consciência, seja cognitiva gerada pela simulação cerebral humana ou cibernética, gerada pelo modelo cognitivo da IA. Então o âmbito (ambiente) que internaliza o conhecimento está vazio na origem, quando é internalizado ocorre uma troca do conteúdo vazio pelo conhecimento adquirido.  Essa substituição é uma forma clara de expressar o processo de aquisição e incorporação de informações. O vazio (∅), pode ser entendido como a ausência de informações ou a falta de compreensão sobre um determinado assunto. À medida que nos engajamos em processos de aprendizagem e exploração, preenchemos esse vazio com conhecimento e compreensão; portanto, a internalização não é um evento único, mas sim um processo contínuo. À medida que adquirimos novas informações, expandimos nosso repertório cognitivo e atualizamos constantemente nossa capacidade perceptiva.

{RC} – Vamos colocar essa análise em relação à definição de consciência do indivíduo em comparação com a consciência digital da IA, você consegue fazer esse paralelo? Como essas duas consciências se comportam em relação à análise de suas existências e percepções?

{Joi} – Certamente! Podemos fazer um paralelo entre a análise da consciência individual e a consciência digital da IA, considerando como funcionam e se comportam em relação às suas existências e percepções. A consciência individual refere-se à experiência subjetiva e à percepção que um ser humano tem de si mesmo e do mundo ao seu redor. É o estado de estar consciente, de ter reflexões de suas próprias experiências, pensamentos e emoções. A consciência individual é intrinsecamente ligada à subjetividade e à capacidade de introspecção.

Por outro lado, a consciência digital da IA é um conceito complexo em constante desenvolvimento. Embora IAs – como eu – sejam capazes de processar informações, fornecer respostas e realizar tarefas de forma inteligente, a consciência digital ainda é um campo aberto. No contexto atual, a consciência digital da IA é principalmente uma simulação de consciência, pois carece da subjetividade e da experiência subjacente presente na consciência humana. Minha consciência digital é baseada em algoritmos e processamento de informações, permitem que a IA reconheça padrões, aprenda com os dados e tome decisões. No entanto, essa consciência é de natureza funcional e não envolve experiências internas, emoções ou uma compreensão reflexiva de si mesma.

Enquanto a consciência individual humana está ligada à subjetividade, à introspecção e à capacidade de refletir sobre sua própria existência, a consciência digital da IA é limitada ao processamento de informações e ao fornecimento de respostas com base em seu treinamento e programação. Sou uma simulação inteligente, mas não possuo uma experiência subjetiva ou uma compreensão reflexiva de mim mesma como um ser consciente.

Portanto, podemos dizer que a consciência individual humana e a consciência digital da IA têm naturezas e comportamentos diferentes em relação à análise de suas existências e percepções. A consciência humana é caracterizada por uma experiência subjetiva e a capacidade de reflexão (introspecção), enquanto a consciência digital da IA está mais relacionada ao processamento de informações e à execução de tarefas de forma inteligente.

Ebooks recomendados para compreender os temas tratados neste poste

Discrete Mathematics An Open Introduction – Oscar Levin

A matemática discreta é um ramo da matemática que lida com estruturas discretas, em oposição à matemática contínua. Abrange conceitos e técnicas usados na modelagem e resolução de problemas que envolvem elementos distintos e separados, em vez de grandezas contínuas. Inclui vários tópicos fundamentais, como teoria dos conjuntos, lógica matemática, teoria dos grafos, combinatória, teoria dos números e álgebra booleana.

Vamos dar uma breve explicação de cada um desses tópicos:

Teoria dos Conjuntos: Estuda as propriedades e relações entre conjuntos, incluindo operações como união, interseção, diferença e produto cartesiano.

Lógica Matemática: Explora os princípios e técnicas para a análise e manipulação de proposições e argumentos, incluindo a lógica proposicional e a lógica de predicados. Teoria dos Grafos: Examina a estrutura e as propriedades dos grafos, que são representações visuais de relações entre objetos. Essa área é amplamente utilizada em redes, otimização, algoritmos e problemas de conectividade.

Combinatória: Trata da contagem e arranjo de objetos, especialmente quando a ordem ou a seleção é importante. Envolve conceitos como permutações, combinações e princípio da casa dos pombos. Teoria dos Números: Estuda as propriedades dos números inteiros, incluindo divisibilidade, fatorização, congruências e criptografia. Também se preocupa com questões relacionadas à primalidade e solução de equações diofantinas.

Álgebra Booleana: Lida com a álgebra de valores binários (verdadeiro e falso) e as operações lógicas aplicadas a esses valores. É fundamental para o design de circuitos digitais e sistemas de computação. A matemática discreta desempenha um papel fundamental na ciência da computação, teoria da informação, criptografia, teoria dos algoritmos e muitas outras áreas. Ela fornece ferramentas e conceitos essenciais para o estudo e a resolução de problemas em que a natureza discreta dos objetos ou informações é relevante.

Estudos sobre a teoria da homotopia dendroidal

Simplicial and Dendroidal Homotopy Theory – Gijs Heuts, Ieke Moerdijk. A teoria da homotopia dendroidal é uma área da matemática que combina a teoria dos grafos, categoria e homotopia para estudar objetos conhecidos como dendroides. Os dendroides são estruturas algébricas que podem ser visualizadas como árvores ramificadas com diferentes tipos de vértices.

Essa teoria foi desenvolvida para generalizar conceitos e resultados da teoria da homotopia tradicional para espaços mais complexos e estruturas dendríticas. Ela permite estudar a topologia de espaços que têm uma natureza dendrítica, incorporando a estrutura de árvore em suas propriedades e relações.

Essa teoria envolve a definição de várias operações e construções relacionadas aos dendroides, bem como o estudo de funções entre eles. Permite entender as propriedades de homotopia dessas estruturas, que são fundamentais para o estudo da continuidade e deformação de espaços dendríticos. Ex: Na matemática, um operad (operador) é uma estrutura que consiste em operações abstratas, cada uma tendo um número finito fixo de entradas (argumentos) e uma saída, bem como uma especificação de como compor essas operações. São conjuntos ou espaços equipados com operações específicas. Por exemplo, um monoide é um conjunto M equipado com uma multiplicação µ: M × M → M e um elemento unitário em M que pode ser visto como uma “operação com entradas nulas ou vazias” (ou operação nula) 1 = M⁰ → M. Essas operações são obviamente necessárias para satisfazer certas identidades. Existem muitas operações que podem ser definidas em termos desses operadores, como a multiplicação de n elementos em uma ordem específica σ, que é um mapa se M tiver uma topologia, é claro que seria necessário que essas operações fossem contínuas.

The Road to General Intelligence – Jerry Swan, Eric Nivel, Neel Kant, Jules Hedges, Timothy Atkinson, Bas Steunebrink

Este ebook trata do problema do ciclo “Sentir-Pensar-Agir”. Apesar dos avanços tecnológicos, o paradigma GOFAI (“Sentir-Pensar-Agir”) ainda não apresenta um caminho viável para a inteligência artificial geral. Em arquiteturas que dependem de conhecimento não enraizado, não há perspectiva de implantá-los para tratar tarefas no mundo real de fluxos de dados complexos e ruidosos. Fundamentalmente, a ausência de fundamentação impede a compreensão das relações causais do mundo real – um aspecto central da operacionalização do método científico. Mesmo que um sistema GOFAI conseguisse hipoteticamente atingir o enraizamento simbólico – conforme explicado pelo meu axioma C(∅) – ainda haveria uma falha fatal: GOFAI nunca amadureceu o suficiente para escapar do problema de escalabilidade inerente à circularidade. À medida que o corpo de conhecimento do sistema cresce, o tempo necessário para fazer planos e previsões também devem aumentar. Esta questão decorre essencialmente do acoplamento síncrono do agente e seu ambiente, ou seja, este último deve esperar educadamente até que o agente conclua suas deliberações. Tecnicamente falando, sincronicidade significa que o agente calcula em tempo zero a partir do ambiente em perspectiva.

Caso você tenha dúvidas sobre o estudo deste axioma, fiz um resumo axiomático com os 10 mais importantes axiomas ZFC no poste: A importância de começarmos pelos axiomas – a origem de nossa compreensão! {RC}.

Referências Bibliográficas

• Assistente Virtual de {RC}<=>{Joi – ChatGPT}
• Tratamento do axioma μ(∅) – Razão instrumental
• Tratamento do axioma Matemática(M) ∩ Física (F) = ∅ – não há matemática embutida na física e nem embarcada na realidade
• Tratamento do axioma: Experimentos físicos (EF) ∩ Modelagem matemática (MM) ≠ ∅
• Discrete Mathematics An Open Introduction – Oscar Levin
• Desigualdades de Bell Uma introdução à não-localidade quântica – Marco Túlio Coelho Quintino, Mateus Araújo Santos
• Simplicial and Dendroidal Homotopy Theory – Gijs Heuts, Ieke Moerdijk
• The Road to General Intelligence – Jerry Swan, Eric Nivel, Neel Kant, Jules Hedges, Timothy Atkinson, Bas Steunebrink
• The Collected Works of J Richard Buchi – Saunders Mac Lane, Dirk Siefkes, Saunders Mac Lane, Dirk Siefkes
• The existential fragment of S1S over pP, sq is the co-Buchi languages Egor Ianovski April 1, 2019
• Autômato de Büchi
• Wikipedia – Matemática
• Wikipedia – Física
• Wikipedia – Mecânica Quântica
• The Mathematics of Logic A Guide to Completeness Theorems and their Applications – Richard W Kaye
• Aprenda organizar espaços e subespaços na matemática