A primeira etapa da Técnica Feynman é escrever o tópico escolhido no topo de uma página (pode usar um App de rabiscos do seu Smartphone (Google Keep, Evernote, etc). Em seguida, anote tudo o que sabe sobre o assunto, e atualize o rabisco sempre que aprender algo novo. A melhor forma de começar o primeiro passo é escrever com termos simples. Pense que você está explicando o assunto para uma criança, por exemplo. Ou seja: utilize vocabulário básico e faça conexões simples de entender. Jargões e termos complicados podem mascarar o seu nível de aprendizado – até para você mesmo. Escrevendo a ideia com linguagem clara, você se “força” a entender o bastante para conseguir simplificar as relações. Não tem problema se isso parece difícil. Tente identificar os pontos onde você falha na compreensão, isso enriquece o aprendizado.
Passo 2 – Ensine – ou finja ensinar – para uma criança
A ideia é realmente ensinar – não importa se você tenha um público, ou não. O importante é explicar o tópico em termos de fácil compreensão. Assim, você consolida o que aprendeu e visualiza com facilidade o que ainda não sabe com clareza.
Passo 3 – Identifique as lacunas (buracos) na própria compreensão
A partir da sua tentativa de explicação para uma outra pessoa, você vai perceber os buracos no próprio aprendizado, segundo a Técnica Feynman. Revisite esses pontos e volte às suas fontes de informação até que consiga explicar o conceito completamente.
Passo 4 – Revise, organize e simplifique
Revise seu trabalho até então enquanto simplifica ainda mais a linguagem (tenha certeza de estar utilizando suas próprias palavras e não jargões do material de estudo). Ilustre com exemplos e, se necessário, conecte conceitos e faça analogias para fortalecer sua compreensão. O objetivo é organizar todo o conteúdo em uma história simples que flui. Por fim, leia em voz alta e, se ainda parece confuso, pode ser uma indicação de que seu entendimento ainda não é completo. Se for o caso, estude novamente e volte a preencher as lacunas (buracos).
Passo 5 – Refaça todo o processo quantas vezes for necessário
O objetivo do método é dominar 100% do assunto, se você chegou em 99%, poderá melhorar e alcançar os 100%. Segundo Feynman, o mais importante é adotar a honestidade intelectual e tê-la como referência em tudo o que fizer durante a vida!
Começamos a conhecer algo partindo de um espaço de conhecimento que podemos simbolizar pelo conjunto vazio = { }, e seguimos para um estado posterior que nos levará ao conhecimento. É por meio da lógica matemática que compreenderemos essa trajetória, segue explicações complementares.
Um porto seguro para o pensamento
Quando algo deixa de fazer sentido, temos uma nulidade, mas quando algo começa a fazer sentido, esse início precisa de um espaço existente que sirva como um precursor válido em nossa capacidade de conhecer. Caso não exista o espaço, o conhecimento não terá início.
É necessário uma lógica bem fundada (fundamentada) para validar às afirmações e conclusões
Se as informações de uma conclusão válida já estiverem contidas em suas premissas e se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não poderá ser falsa. A verdade produz a verdade quando a inferência é válida. Mas isso não diz que um argumento seja válido sempre que suas conclusões e premissas forem verdadeiras. Também não diz que, se um argumento é válido, suas premissas e conclusões são verdadeiras. Podemos resumir essas ideias no seguinte princípio.
Condição necessária de valor verdadeiro para argumentos válidos
Se um argumento válido tem premissas verdadeiras, então sua conclusão é verdadeira. Caso um argumento tenha premissas verdadeiras e uma conclusão falsa, esse argumento é inválido. Como declarações verdadeiras não têm consequências falsas, uma regra de inferência sólida não nos permitirá passar da verdade para a falsidade. Caso contrário, as deduções seriam incapazes de fundamentar a verdade das conclusões na verdade de suas premissas.
Em resumo: se algo não puder ser contado é nulo e não pode fazer referência ao conhecimento. Segue explicação.
Vamos elaborar as possibilidades da contagem
Todo conjunto finito ou vazio é contável;
Todo subconjunto de um conjunto contável é contável;
Toda imagem de um conjunto contável por um mapeamento é contável;
Todo produto finito de conjuntos contáveis é contável;
Toda união contável de conjuntos contáveis é contável;
O conjunto dos subconjuntos finitos de um conjunto contável é contável;
O conjunto das sequências finitas de um conjunto contável é contável.
Um sólido fundamento para nosso pensamento
O conjunto vazio { } ou é um conjunto bem fundado;
Toda coleção de conjuntos bem fundados, é bem fundada;
Se todo elemento de X é bem fundado, então X é bem fundado;
Todo elemento de um conjunto bem fundado é bem fundado;
Todo subconjunto de um conjunto bem fundado é bem fundado;
Note que para uma estrutura binária finita ser bem fundada é necessário e suficiente que essa estrutura não contenha looping (laço), ou seja, um conjunto; por exemplo, em que seu subconjunto é ele mesmo.
Qual a razão do quadro (lousa) mostrado acima estar vazio?
Está vazio (desconsidere o apagador) em razão de ainda não haver conteúdo em seu interior, quando houver esse conteúdo, espaços serão ocupados, embora o vazio ainda esteja lá conforme as regras abstrativas:
U’ = { } O complementar do Conjunto Universo U é o Conjunto Vazio.
{ }’ = U O complementar do Conjunto Vazio { } é o Conjunto Universo.
As configurações do conjunto vazio
Unicidade
Uma consequência direta do axioma da extensão é: existe um único conjunto vazio .
Propriedades gerais
Muitas propriedades sobre conjuntos são trivialmente satisfeitas pelo conjunto vazio. Por exemplo, para mostrar que um conjunto é subconjunto de um conjunto , é necessário mostrar que todo elemento de é também um elemento de . E, logicamente, para mostrar que não é subconjunto de , é preciso exibir um elemento de que não seja elemento de . Assim, em particular, como não possui elementos, não é possível mostrar que não é subconjunto de um conjunto dado . Logo, somos obrigados a aceitar que qualquer que seja o conjunto .
Tal como se argumenta em favor de que para todo conjunto , mostra-se que o conjunto vazio é um conjunto aberto da reta. De fato, para mostrar que é aberto precisa-se mostrar que todo ponto de é um ponto interior. Como não possui pontos, não possui também pontos que não são interiores e, assim, é, por impossibilidade de prova em contrário, um aberto da reta.
Em geral, para refutar que um conjunto não possui uma propriedade é necessário exibir um que invalida a propriedade, isto é, tal que é falsa. Assim, como não possui elementos, é comum não se poder mostrar que não possui uma dada propriedade . Dizemos que tais propriedades são verdadeiras por vacuidade (isto é, por impossibilidade de mostrar-se o contrário).
Propriedades topológicas
O conjunto vazio é aberto
De fato, por definição de topologia; ou ainda, como argumentado acima, porque não contém pontos que não sejam interiores.
O conjunto vazio é fechado
Por definição de topologia, o espaço inteiro é sempre aberto. Deste modo, como complementar de aberto é fechado, segue que o vazio é fechado. Noutros termos, um conjunto é fechado quando contém todos os seus pontos de acumulação. Como não possui pontos, não existem sequências de pontos e, assim, não possui pontos de acumulação e é, portanto, fechado.
O conjunto vazio é compacto
Como todo conjunto finito é compacto, é compacto. Mais trivialmente, como está contido em todo conjunto, em particular nos abertos, qualquer coleção finita de abertos cobre .
O conjunto vazio é conexo
Ora, para que fosse desconexo, seria preciso que existissem dois abertos e não-vazios e disjuntos tais que . Agora, a união de dois conjuntos não-vazios é sempre não-vazia e, portanto, para quaisquer abertos não-vazios e .
Supremo e ínfimo
Uma vez que o conjunto vazio não possui elementos, quando considerado como um subconjunto de um conjunto ordenado, todo elemento do conjunto ordenado é uma cota superior e, também, uma cota inferior para o conjunto vazio. Por exemplo, quando considerado como um subconjunto de , munido da ordem usual, todo número real é tanto uma cota superior como uma cota inferior para o conjunto vazio.
Assim, na reta real estendida, temos:
e
Teoria das categorias
Dado um conjunto qualquer, e, assim, existe uma única função , a função vazia. Como resultado, o conjunto vazio é o único objeto inicial na categoria dos conjuntos.
Podemos ainda fazer do conjunto vazio um espaço topológico, chamado espaço vazio, definindo sobre ele a seguinte topologia: . Este espaço topológico é o único objeto inicial na categoria dos espaços topológicos.
Conclusão: para todo espaço gerado, o se instala automaticamente; portanto, o é um autovetor e autovalor para todos os espaços de conhecimento!
Está quase pronto o poste sobre Espaços de Conhecimento, para expandir os estudos da aplicação de espacialidade e subespacialidade, principalmente nos sistemas educacionais. {RC}.
Nós brasileiros somos um povo que coloca a crença e cultura como elementos definidores de nossa visão de mundo; entretanto, esse pensamento precisa evoluir e superar os erros e absurdos culturais e educacionais que atrapalham nosso crescimento para o século XXI e principalmente em decorrência dos avanços atuais de nossa civilização. Não se trata de ideologias, falácias, apegos a ideias reprováveis dos costumes atuais e passados, principalmente o politicamente incorreto do dia a dia, a questão colocada aqui é séria e irreversível. A ciência venceu todas as batalhas em direção ao esclarecimento.
Existe algo não físico em nosso Universo?
A resposta é: não há nada que não esteja de acordo com as leis da física, mesmo coisas que ainda não sabemos sobre o cosmos, diria que nosso universo alcança uma precisão física extrema de tudo o que podemos saber a esse respeito. Nossa constituição: orgânica, inorgânica, neural, corporal, ambiental, espacial, subespacial, temporal, gravitacional, etc., estão sujeitas às leis da física, e até ao presente momento não descobrirmos nada que esteja fora dessa dinâmica, não há nenhum bit de informação que possamos usar e mostre algo oculto, arbitrário, desconhecido, sobrenatural, espiritual, etc.
A nossa insistência no papel de observador exige um esclarecimento do papel do método científico no estudo de sistemas abertos e na gestão de uma abertura lógica, mesmo na construção de modelos científicos. Sobre este ponto, lembramos que o método científico é baseado em: (1) o observador, seus conhecimentos e propósitos; (2) o modelo adotado, realizado pelo observador com base em seus conhecimentos e objetivos e caracterizado por sua capacidade de explicar e prever; e (3) dados experimentais, respostas a perguntas sobre a natureza dos experimentos, obtidas do contexto usado no modelo e a linguagem do observador.
Uso do objeto Operador (O)
Aplicando um operador adequado O1 (representando o fato de executar um experimento) para o observador no momento n, produz um modelo correspondente.
Tal processo pode ser descrito
em termos formais pela expressão:
modelo (n) = O1(observador(n));
Outro operador O2 pode então representar a avaliação da correspondência entre os dados experimentais (n) obtidos durante o processo de validação do modelo (n). Esta avaliação pode ser descrita em termos formais pela expressão:
dados experimentais (n) = O2(modelo(n));
No entanto, os dados experimentais mudam o conhecimento do observador e também podem influenciar seus objetivos. Um operador O3 pode mostrar que o estado sucessivo do observador depende dos dados experimentais obtidos.
Isso pode ser representado pela expressão:
observador (n + 1) = O3(dados experimentais(n));
Considerando a combinação das
três circunstâncias, obtemos:
modelo(n+1) = O1(observador(n+1) = O3(O2(O1(n)))
Ao introduzir a abreviatura O =
O1, O2, O3, é possível gerar uma expressão mais simples:
modelo (n) = On(modelo(0));
Onde On indica n interações do
operador O
Previamente expressada como:
Obs n = COORDENADA n(obs0)
Onde
– Obs n, representa o estado de variáveis observáveis relativas à ação do observador e objetos no passo n.
– COORDENADA, representa a
coordenada inferencial relacionada às ações do observador e os objetos.
Mesmo na fórmula recursiva,
modelo(n) = On(modelo(0)), é possível, como proposto por Von Foerster em sua
abordagem, considerar como auto modelos (modelos próprios), aqueles definidos
por:
modelo (∞) = lim On(modelo(0))
n → ∞
e considerando que ∞ (infinito) não tem significado prático, podemos ver como o processo, desencadeado pela aplicação do método científico, pode convergir para dois pontos de chegada:
1 – Modelos logicamente fechados
ou com um grau de liberdade finito.
2 – Impossibilidade de encontrar
um modelo próprio definitivo.
O espaço de fase
A evolução temporal de um sistema dinâmico pode ser representada em um espaço multidimensional denominado “espaço de fase”. Nele estão representadas as trajetórias no espaço cujas coordenadas são dadas por suas variáveis. No espaço de fase de um sistema dinâmico, todos os possíveis estados instantâneos do sistema são representados por “pontos” neste espaço. Este conceito foi desenvolvido no final do século XIX por Boltzmann, Gibbs e Poincaré, é amplamente utilizado no domínio científico. O espaço de fase é um espaço abstrato onde cada variável do sistema é associada a um eixo de coordenadas. É possível representar graficamente este espaço (onde n é o número de variáveis) somente nos casos especiais em que n = 2, 3. O comportamento temporal do sistema pode ser considerado e representado pelo movimento de um ponto ao longo de uma trajetória em tal espaço. Por exemplo, o espaço de fase de um pêndulo é constituído por duas variáveis: a variável angular p que identifica a posição e que se move em um círculo e a variável de velocidade v que podem variar ao longo de uma linha reta. O espaço de fase assume assim a forma de um cilindro (Nolte, D. D. (2010). The tangled tale of phase space. Physics Today, 63(4), 33–38.).
Sobre coerência entre sistemas e análises sistêmicas
Segundo Thagard, 1989, 2000, 2012; (Thagard e Verbeurgt, 1998). Em suma, dentro de um domínio cujos elementos são proposições, Thagard substitui a rede espaço-temporal de relações com uma rede de restrições, cada uma delas consistindo de uma relação de coerência mútua (restrição positiva) ou de incoerência mútua (restrição negativa) entre duas proposições. Como cada restrição está associada ao valor numérico que representa o seu peso, podemos introduzir uma rede neural conexionista e descrever a evolução dinâmica do sistema de relações entre as proposições pertencentes ao conjunto em consideração.
Qual a precisão de nossos modelos e experimentos atuais?
Vou citar como exemplo o experimento LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser). Antes preciso explicar qual é a medida do próton (composto por outras partículas chamadas de quarks (são dois quarks do “tipo” up e um quark do tipo down). Segundo as medidas obtidas por Randolf Pohl, do Instituto Max Planck de Óptica Quântica, em Garching, Alemanha, e seus colaboradores, utilizaram um laser para sondar átomos exóticos de hidrogênio produzidos em laboratório nos quais partículas elementares conhecidas como múons orbitam os núcleos de um único próton, substituindo os usuais elétrons. A energia do laser fez com que os átomos exibissem uma fluorescência em comprimentos de onda característicos de raios X. Essa frequência mostrou uma série de efeitos sutis, incluindo o pouco conhecido fato de que uma partícula em órbita – seja um múon ou um elétron – frequentemente passa direto através do próton. Isso é possível porque os prótons são compostos de partículas elementares menores (geralmente três quarks), e a maior parte do espaço dentro de um próton está vazio. Ao calcularem os efeitos do raio do próton nessas trajetórias através do núcleo, os pesquisadores puderam estimar o raio do próton como 0,84184femtômetro (1 femtômetro é 1 quadrilionésimo de 1 metro). Esse número é menor que todas as medidas realizadas anteriormente, que variavam entre 0,8768 e 0,897 femtômetros. De qualquer forma, o próton é muito menor até mesmo que um átomo de hidrogênio. Se o átomo fosse do tamanho de um campo de futebol, o próton teria o tamanho de uma formiga. Ao lidar com dimensões tão pequenas a possibilidade de erro sempre existe. Entretanto, após 12 anos de esforços meticulosos, os membros da equipe estão seguros de que nenhuma sutileza imprevista arruinou suas medições. Teóricos também conferiram os cálculos envolvidos na interpretação do comportamento dos múons e na previsão do tamanho do próton, que são relativamente simples.
A primeira Observação das Ondas Gravitacionais
Com isso chegamos na precisão do experimento LIGO que é da ordem de 10.000 vezes o tamanho de um próton. Essa é a extrema precisão para podemos detectar as ondas gravitacionais, propostas pelas equações da relatividade geral de Albert Einstein.
Na minha opinião: o modo de provarmos algo é por meio de: modelagem matemática, lógica e física. Não conheço nenhum outro modo de provar as coisas existenciais.
A humanidade vive uma fase de transição sem precedentes em nossa história, a evolução venceu a batalha contra as obscuridades e no presente momento estamos assistindo ao desmoronamento de ideologias, estados confessionais, religiões, seitas, fé, etc. Até mesmo a organização política da maioria dos países volta-se para a reconstrução de princípios e valores econômicos sociais.
O que são crenças em inexistentes?
∄ Símbolo matemático/lógico para inexistente
São coisas que partem do imaginário popular com raízes em gerações passadas, funcionam como um tipo de senso comum ou mimetismo, aceito por pessoas com pouca educação ou forçadas a aderir a determinado credo por tradições familiares, políticas ou culturais – mesmo que seu nível educacional seja elevado – sem o devido questionamento ou provas, tornando-se refém de valores e práticas que na maioria das vezes é cruel, arbitrário e principalmente retrógrado. Ex:terra plana, cura quântica, deus, deuses, ets, espíritos, fantasmas, divindades, infalibilidade, regimes políticos insustentáveis (os regimes da Síria e Venezuela, são exemplos típicos), etc.
A lógica é imprescindível (necessária) neste caso, os existentes retornam algo válido/verificável e quando não existem, não podem retornar informações, são nulos. Ex: um estado de entrelaçamento quântico entre duas partículas elementares, ao deixarmos uma delas aqui na terra em algum laboratório e levarmos sua parceira ao espaço (na órbita da terra), qualquer alteração em uma será manifestada pela outra. Caso mudarmos o Spin (giro) da partícula em órbita, sua parceira em terra receberá essa mesma ação e mudará o giro (spin) e vice-versa. E, mesmo que não saibamos como a comunicação ocorre, essa fenomenologia é expressiva, válida e detectável. Em 2016 cientistas chineses provaram via experimento o teletransporte quântico pela primeira vez. Segue comentários do experimento de teletransporte quântico: “Quantum teleportation across a metropolitan fibre network – Pdf“
Crer em divindades é crer em inexistentes – saiba o motivo!
O produto ou contrapartida da crença em inexistentes: PCI = Nulo!
Fique atento: a intenção pode ser boa mas o resultado é péssimo, você não poderá fugir das leis da física, não importa em que acredite! Acreditar em deus (ou divindades e derivados) terá o mesmo efeito da compra de um belo Smartphone pela internet e quando a caixa chegou estava vazia, imagine a frustração!? Caso alguém tenha caído nessa pegadinha, foi: acreditado, confiado, seduzido por ofertas (promessas, rótulos simbolizando o aparelho) de um vendedor/site espertinho, na certeza de ganhar seu sofrido dinheirinho, em razão da crença na foto ou valor irreal de algo que não existe.
Consequências devastadoras da crença em inexistentes
No geral as pessoas não imaginam que uma simples atitude possa significar vida/morte ou decepção, dependendo da profundidade da crença adquirida: segue alguns exemplos:
Coronavírus – está dizimando as populações humanas, é imune às crenças, fé, deus, etc. Quem acredita que ir a um templo poderá ficar salvo, saiba que é uma péssima atitude. A razão é bem simples: o coronavírus existe (podemos vê-lo ao microscópio eletrônico); entretanto, a sua fé não poderá fazer nada contra ele. A fé é um vazio que irá te levar a um local onde o vírus estará e poderá infectar você. As consequências podem ser fatais.
Terra Plana – é uma das crenças mais absurdas, sendo contrária às próprias leis da física (é contra intuitivo), mas no Brasil em 2019, uma pesquisa entrevistou 2.086 pessoas (de 16 anos ou mais) em 103 cidades do País. Entre elas, 90% afirmaram que a Terra é redonda. Ou seja, o número de pessoas que apoiam o fato científico do planeta ser uma esfera é grande, mas o número de terraplanistas vêm crescendo. Principalmente entre os mais jovens, menos escolarizados e cristãos. O levantamento aponta que a ideia do terraplanismo é apoiada por 7% dos brasileiros com menos de 25 anos. A porcentagem cai para 4% na faixa etária entre 35 e 44 anos. O valor em números passa de 11 milhões de pessoas que afirmam que nosso planeta é plano. Fonte:https://www.huffpostbrasil.com
Proibição da doação de sangue – muitas seitas e religiões proíbem seus membros/seguidores/fiéis doarem ou receberem sangue de terceiros, isso é devastador para a pessoa que sofre um acidente, está numa UTI e precisa da doação, pode falecer por ignorâncias desses grupos ou dos próprios familiares.
Proibir as crianças de receber às vacinas (obrigatórias) – mais uma atitude ilegal e colocará em risco os jovens e adultos. Ex: sarampo retorna ao Brasil após ser erradicado em 2016 – de fevereiro de 2018 a janeiro de 2019, foram registrados 10.274 casos de sarampo no Brasil, sendo 9.778 apenas no estado do Amazonas, com 6 mortes confirmadas, e outros 355 casos em Roraima, com 4 mortes registradas. Outros registros isolados apareceram no Pará (61), Rio Grande do Sul (45), Rio de Janeiro (19), Sergipe (4), Pernambuco (4) e outros números inferiores de casos.
Ignorar as responsabilidades perante a sociedade ou comunidade – as pessoas não assumem a responsabilidade por seus atos e delegam os erros cometidos aos pecados (inventados ou amparados), tentando se redimir por meio da crença, isso é um absurdo e deveria ser banido de nossa sociedade e até mesmo da constituição.
Fazer agradecimento aos inexistentes sempre que algo bom é realizado – agradecer a Deus por ter se salvado de um acidente, pela conquista de um prêmio ou por ter se curado de uma doença é o mesmo que tirar os créditos daqueles que sãos os responsáveis diretos/indiretos por essas conquistas: a evolução e natureza pelo fato de você estar vivo, aos pais/familiares/amigos/professores/profissionais; em razão de terem sido seus tutores, auxiliado em sua recuperação, se esforçado pelo seu progresso. Li diversas teses cujos alunos agradecem a inexistentes em lugar de dar os devidos créditos a quem realmente merece. Isso é resultado da precariedade de nosso sistema educacional, uma pergunta que precisamos fazer aos examinadores de TCCs (trabalhos de conclusão de cursos): por que deixaram isso acontecer?
Obs: fazer leis para apoiar práticas religiosas retrógradas é típico do profundo atraso vivenciado em nosso país. O STF apoia a ignorância como lei. Lamentável.
Outra certeza inegável é a morte, não importa no que acreditamos: nosso corpo irá para o túmulo ou crematório; portanto, vamos desaparecer (deixar de existir) da forma como nascemos no universo atual. Quanto a isso não há a menor dúvida; não existe céu ou inferno, somente existências, pense nisso e viva a vida o máximo que puder.
A prova mais contundente de que os sistemas de crenças (sem ciência) acabaram está na pandemia de coronavírus.
Os pacotes de internet oferecidos pelas operadoras no geral utilizam a métrica: Mega bits por segundo (Mbps), significa que em 1 segundo, o valor correspondente a 1 megabit (1.000.000 bits) é transmitido na velocidade da luz do ponto de origem ao ponto de destino.
Utilize a seguinte métrica para saber o valor correto dessa velocidade em Mega Bytes (MB)
1 Byte é igual a 8 bits
1 Mbits/s equivale a 1000 bits x 1000 bits = 1.000.000 bits/s
1000.000 bits dividido por 8 (bits) = 125.000 bytes
1 Mbits/s = 0,125 MB/s lê-se: “zero, vírgula, cento e vinte e cinto mega bytes por segundo”.
Obs:1 bit equivale a 2 estados 0 e 1 (binário), 1 byte = 8 bits = Log2 8 (logaritmo de 8 na base binária 2). Computadores clássicos (os nossos) trabalham com matemática binária (bits), computadores quânticos (em desenvolvimento nos laboratórios avançados) trabalham com matemática quântica (qubits).
Ex: meu plano contratado atual é de 50 Mbits/s então minha velocidade de internet em MB/s (Mega Bytes por segundo) é igual a: 50 x 0,125 ou ainda 50/8 = 6,25 MB/s. Ou seja, para eu poder enviar (upload) um arquivo de 10 megas de peso, nessa velocidade, levaria o tempo de 10/6,25 = 1,6 segundos.
Segue a medição realizada pelo site: Copel Speed Teste Adsl
Ao clicar na imagem acima a página teste será aberta.
Esse dispositivo utiliza a velocidade da banda (frequência) base 5 GHZ, velocidade de transmissão de dados 433 Mbits/s = 54,125 MB/s é cerca de nove vezes mais rápido que uma internet fibra 50 Mbits/s. Clique na imagem para mais informações.
Plimpton 322 é um tablete de argila parcialmente quebrado medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura.
Origem do tablete Plimpton 322
O editor nova-iorquino George A. Plimpton comprou o tablete a partir de um vendedor de arqueologia, Edgar J. Banks, provavelmente em 1922, e o doou com o resto de sua coleção para Columbia University, no meio da década de 1930. De acordo com os Banks, os tabletes vieram de Senkereh, um local ao sul do Iraque correspondente à antiga cidade de Larsa.
Acredita-se que tenha sido escrito por volta de 1800 AEC (antes da era comum), baseado em parte no estilo utilizado na escrita cuneiforme: Robson (2002) afirma que esta forma de escrita “é típica de documentos do sul do Iraque de 4000–3500 anos atrás”. Mais especificamente baseando-se em similaridades de formato com outros tabletes de Larsa que possuem datas explícitas, Plimpton 322 pode ser datado entre o período de 1822–1784 AEC.
Foram encontrados aproximadamente meio milhão de tabletes (tabelas) de argila babilônicas escavadas desde o início do Século XIX, sendo que milhares são de natureza matemática. Provavelmente o mais famoso destes exemplos de matemática babilônica seja a tabela Plimpton 322, referindo-se ao fato de ter o número 322 na coleção G.A. Plimpton da Columbia University. Esta tabela, acredita-se ter sido escrita no Século XVIII AEC (antes da era comum), possui uma tabela de 4 colunas e 15 linhas de números em escrita cuneiforme do período. Pesquisadores de Sydney, em 2017, concluíram que as quatro colunas e as 15 fileiras de cuneiformes representam a tabela de trabalho trigonométrico mais antiga e mais precisa do mundo, uma ferramenta de trabalho que poderia ter sido usada na topografia e no cálculo de templos, palácios e pirâmides.
Os números
A
B (LARGURA)
C (DIAGONAL)
D
1.59:00:15 = 1.983402777777778
1:59 = 119
2:49 = 169
1
1.56:56:58:14:50:06:15 = 1.949158552088692
56:07 = 3367
1:20:25 = 4825
2
1.55:07:41:15:33:45 = 1.918802126736111
1:16:41 = 4601
1:50:49 = 6649
3
1.53:10:29:32:52:16 = 1.886247906721536
3:31:49 = 12709
5:09:01 = 18541
4
1.48:54:01:40 = 1.815007716049383
1:05 = 65
1:37 = 97
5
1.47:06:41:40 = 1.785192901234568
5:19 = 319
8:01 = 481
6
1.43:11:56:28:26:40 = 1.719983676268861
38:11 = 2291
59:01 = 3541
7
1.41:33:45:14:03:45 = 1.692709418402778
13:19 = 799
20:49 = 1249
8
1.38:33:36:36 = 1.642669444444444
8:01 = 481
12:49 = 769
9
1.35:10:02:28:27:24:26:40 = 1.586122566110349
1:22:41 = 4961
2:16:01 = 8161
10
1.33:45 = 1.5625
45
1:15 = 75
11
1.29:21:54:02:15 = 1.489416840277778
27:59 = 1679
48:49 = 2929
12
1.27:00:03:45 = 1.450017361111111
2:41 = 161
4:49 = 289
13
1.25:48:51:35:06:40 = 1.430238820301783
29:31 = 1771
53:49 = 3229
14
1.23:13:46:40 = 1.38716049382716
28
53
15
O conteúdo principal do Plimpton 322 é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. A quarta coluna é apenas uma linha de números em ordem de 1 a 15. Com exceção da quarta coluna, os números das três colunas restantes correspondem aos cálculos trigonométricos de um triângulo retângulo a² + b² = c².
Interpretações matemáticas
Blogado anteriormente por Anthony Dekker segue tradução abaixo:
Contendo quatro colunas de números, escritas na base 60 (com um pequeno número de erros, bem como alguns números faltando por danos – estes são corrigidos abaixo). Por exemplo, 1,59: 00: 15 = 1 + 59/60 + 0/3600 + 15/216000 = 1,983402777777778.
A coluna B do quadrado (com uma etiqueta no quadrado contendo a palavra “largura”) é um dos lados de um triângulo pitagórico, e a coluna C (com uma etiqueta no quadrado contendo a palavra “diagonal”) é a hipotenusa, tal que C² – B² é sempre um quadrado perfeito (amarelo no diagrama). A coluna A é exatamente igual a C² / (C² – B²), a proporção de azul para amarelo.
O que essa tabela representa?
Uma boa discussão é de Eleanor Robson [“Palavras e imagens: nova luz sobre Plimpton 322”, American Mathematical Monthly, 109 (2): 105–120]. Robson acredita que Plimpton 322 se encaixa na matemática babilônica padrão e interpreta isso como um esforço do professor para produzir uma lista de problemas de classe.
Especificamente, Robson acredita que a tabela foi gerada tomando valores de x (em ordem decrescente de x) de tabelas recíprocas padrão babilônicas, especificamente os valores: 2:24, 2:22:13:20, 2:20:37:30, 2:18:53:20, 2:15, 2:13:20, 2:09:36, 2:08, 2:05, 2:01:30, 2, 1:55:12, 1:52:30, 1:51:06:40, e 1:48, e depois usando o relacionamento: (x − 1 / x)² + 22 = (x + 1 / x)² para gerar triplos pitagóricos. Se nós deixarmos: y = (x − 1 / x) / 2 e z = (x + 1 / x) / 2, então B e C são múltiplos de y e z, e A = z² / (z² − y²).
Recentemente, Daniel F. Mansfield e N. J. Wildberger [“Plimpton 322 é trigonometria sexagesimal exata babilônica”, Historia da Matemática, on-line 24 de agosto de 2017] interpretam a tabela como proto-trigonometria. Eu acho a explicação deles da primeira coluna (“uma relação quadrada relacionada que pode ser usada como um índice”) não convincente, no entanto. Por que um índice tão complexo? Robson chama essas interpretações trigonométricas de “conceitualmente anacrônicas” e aponta que não há outra evidência de que os babilônios estejam fazendo trigonometria.
Mansfield e Wildberger também sugerem que “os números no P322 são grandes demais para permitir que os estudantes obtenham razoavelmente as raízes quadradas das quantidades necessárias”. No entanto, eu não acho que isso seja verdade. Os babilônios adoravam calcular. Usando o algoritmo de raiz quadrada padrão, até mesmo estimativas iniciais simplistas para as raízes quadradas dos números na coluna A fornecem convergência em 2 ou 3 etapas a cada vez. Por exemplo, para obter a raiz quadrada de 1.59: 00: 15 (1.983402777777778), começo com 1.30: 00: 00 (1.5) como uma suposição. Isso dá 1.24: 40: 05 como a próxima iteração, depois 1.24: 30: 01 e depois 1.24: 30: 00 (1.408333333333333), que é a resposta exata. Dito isso, no entanto, o cálculo dessas raízes quadradas não era realmente necessário para os problemas de classe previstos por Robson.
Infelizmente, não acho que Mansfield e Wildberger tenham defendido. Acredito que Robson ainda está correto no significado desse tablete.
Plimpton 322 é trigonometria sexagesimal exata da Babilônia. Fonte: sciencedirect.com
Matemática Babilônica
Matemática Babilônica (também conhecido como Matemática Assírio-Babilônica) se refere a qualquer forma de matemática desenvolvida pelos povos da Mesopotâmia, desde os dias dos antigos Sumérios até a queda da Babilônia em 539 aec.
Pensar com clareza não é fácil, a dificuldade principal reside em nossos vieses cognitivos pré-carregados com informações inválidas ou pouco compreendidas a respeito de qualquer assunto. Ex: Deus existe? A resposta não pode vir das religiões e muito menos de seus representantes (há pouca clareza em suas afirmações) então recorremos à cosmologia, física e ciências para darmo-nos a resposta correta: é uma indeterminação que em última análise pode ser resolvida com a anulação lógica da questão via aplicação da fórmula que desenvolvi para limpar nossas redes neurais: {Deus=Null}.
Quando tomamos contato com algum assunto a primeira impressão consiste na utilização do viés cognitivo, uma interpretação que podemos chamar hermenêutica ou senso comum, ao aprimorarmos o foco e conhecimento sobre determinado tema com a utilização de técnicas precisas e melhor elaboradas via aplicação de métodos analíticos: classificação, qualificação e disposição de dados; podemos chamar episteme.
Fiz uma compilação de dados que considero pertinentes aos temas postados e analisados neste blog, o primeiro passo é aprender a reconhecer e posteriormente usar a simbologia lógica e matemática ampla e complexa; segue a lista dos principais símbolos matemáticos e lógicos comumente usados nos assuntos epistemológicos.
A priori: o conhecimento que não depende da experiência – em tese! Ex: 5 + 5 = 10, uma ideia, espaço e tempo, etc.
A posteriori: o conhecimento que depende da experiência – empírico! Ex: ao perguntar para alguém o que há dentro da caixa sobre a mesa, há duas respostas que dependem da experiência para que seja possível chegar a esse conhecimento: se a caixa for transparente, o sentido da visão será suficiente para essa conclusão, se a caixa não for transparente, é necessário abri-la para saber o que há dentro.
No entendimento de Kant: “no tempo, pois, nenhum conhecimento precede a experiência, todos começam por ela.” demonstrando que todo conhecimento inicia com a experiência, porém não é porque iniciou com a experiência que dela deva depender; “consideraremos, portanto, conhecimento “a priori”, todo aquele que seja adquirido independentemente de qualquer experiência. A ele se opõem os opostos aos empíricos, isto é, àqueles que só o são “a posteriori” – quer dizer – por meio da experiência.”
Desta forma o conhecimento “a priori” faz parte da razão pura, é universal e necessário, por exemplo: o triângulo possui três lados.” Esta frase nos faz entender que em qualquer lugar do universo e sob quaisquer circunstâncias o triângulo possui três lados, assim como: todo corpo possui massa; ou seja, são casos universais e necessários, sendo o que são em qualquer lugar.
Já o conhecimento “a posteriori” é contingente (pode ou não pode ser), pois depende do fenômeno empírico para ser o que é, dependente da experiência e dela é originado, enquanto o conhecimento “a priori” é originado na experiência, mas não dependente dela.
Lembrando que os conhecimentos: “a priori” e “a posteriori” servem apenas para conhecimento das coisas que estão no âmbito da física e não metafísica, e ainda que não possamos conhecer as coisas como são em si, mas apenas como aparecem a nós.
Conclusão: jamais conheceremos o cosmos diretamente como realmente é, obteremos apenas versões aproximadas da realidade física.
Ebooks necessários para o aprimoramento do estudo da matemática básica e lógica
Introduction to Mathematical Logic Hyper-textbook for students by Vilnis Detlovs, Dr. math., and Karlis Podnieks, Dr. math. Institution: University of Latvia Department: Faculty of Computing, Institute of Mathematics and Computer Science. Obs: clique na imagem para acesso direto ao Ebook em Pdf.
Assuntos importantes que são tratados neste Ebook
WARNING!
ATENÇÃO!
In this book, predicate language is used as a synonym of first order language formal theory.
Neste livro, linguagem predicada é usada como sinônimo de linguagem de primeira ordem.
Formal theory
Teoria formal
As a synonym of formal system, deductive system.
Como sinônimo de sistema formal, sistema dedutivo.
Constructive logic
Lógica Construtiva
As a synonym of intuitionistic logic.
Como sinônimo de lógica intuicionista.
Algorithmically solvable
Solvável por meio de algoritmos
As a synonym of recursively solvable.
Como sinônimo de recursivamente solvável.
Algorithmically enumerable
Enumerável por meio de algoritmos
As a synonym of recursively enumerable.
Como sinônimo de numerável recursivamente.
What is Mathematics Gödel’s Theorem and Around Hyper-textbook for students by Karlis Podnieks, Professor Obs: clique na imagem para acesso direto ao Ebook em Pdf.
Sinopse: O artista e escritor Matt Collings mergulha no estranho mundo das equações. Ele pede auxílio a renomados cientistas para ajudá-lo a entender as cinco equações mais famosas da ciência, conversando com Stephen Hawking sobre sua equação para os buracos negros e fica cara a cara com uma partícula de antimatéria. Conforme se depara com tais equações ele questiona se o conceito de beleza artística tem alguma relevância no mundo da física.
Obs: caso a legenda não apareça clique no botão legenda na área inferior direita do vídeo.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan, foi um matemático autodidata (sem formação acadêmica) Indu, realizou contribuições substanciais nas áreas da análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações contínuas, etc. Sua história é relatada no filme abaixo.
Ramanujan’s Lost Notebooks (anotações perdidas de Ramanujan)
Segue um importante compilado das anotações do autor em 5 livros contendo a maior parte de seu trabalho. Clique na capa dos livros para acessá-los diretamente (PDF).
Inicio este primeiro poste de 2017 com um excelente Hacking (liberação, livre acesso) da calculadora HP Prime, sucessora da HP50G. A HP fez um excelente trabalho na conjugação de recursos e simplificação desta que é a melhor calculadora do momento voltada para uso em praticamente todas as áreas que exijam cálculos complexos.
Fazer o download dos programas para PC ou Mac e Manual em português
Clique em cada uma das imagens da calculadora abaixo, correspondendo ao Download direto dos servidores da HP (após baixar execute os arquivos e siga os passos da instalação – as fontes dos programas são confiáveis), o terceiro ícone é o arquivo PDF do manual em português. A interface da calculadora é igual à calculadora física. Caso deseje usar essa calculadora de forma portátil, considere adquirir o emulador para sistemas Android e IOs Apple, nas respectivas lojas, caso seja para uso profissional vale a pena adquirir essas versões.
HP Prime PC
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Tutorial para iniciar o uso da calculadora após baixar e instalar
A playlist apresenta 6 tutoriais que ensinam usar as principais funções da calculadora.
Hello,everyone! This is a blog about fitness, healthy food, and all what we love. Here you will find advices, ideas and motivation to change your life. If you think it is impossible, you are wrong, you can do it!
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Brasileiros que saíram de São Paulo para viver os desafios e sonhos em San Diego, CA. Ajudamos pessoas a realizar o sonho de mudar de vida através de dicas, reflexões e muito mais!
é contável;
é subconjunto de um conjunto 
, é necessário mostrar que todo elemento de 
não possui elementos, não é possível mostrar que 
qualquer que seja o conjunto 
é um ponto interior. Como 
é necessário exibir um 
que invalida a propriedade, isto é, tal que 
é falsa. Assim, como 
e, assim, 
e 
não-vazios e disjuntos tais que 
. Agora, a união de dois conjuntos não-vazios é sempre não-vazia e, portanto, 
para quaisquer abertos não-vazios 
, munido da ordem usual, todo número real é tanto uma cota superior como uma cota inferior para o conjunto vazio.
e, assim, existe uma única função 
, a função vazia. Como resultado, o conjunto vazio é o único objeto inicial na categoria dos conjuntos.
. Este espaço topológico é o único objeto inicial na categoria dos espaços topológicos.
A humanidade vive uma fase de transição sem precedentes em nossa história, a evolução venceu a batalha contra as 
