Teoria da informação e entropia – como passamos do conhecimento para a informação?

O que é entropia nos termos da física?

Dente de leão simbolizando a entropia. Créditos: www.pngwing.com.

Entropia (do grego εντροπία, entropia), unidade [J/K] (joules por kelvin), é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular de um sistema, está associado ao seu número de configurações (ou microestados), ou seja, de quantas maneiras as partículas (átomos, íons ou moléculas) são distribuídos em níveis energéticos quantizados, incluindo translacionais, vibracionais, rotacionais e eletrônicos. Entropia também é geralmente associada à aleatoriedade, dispersão de matéria e energia, e “desordem” (não em senso comum) de um sistema termodinâmico. A entropia é a entidade física que rege a segunda lei da termodinâmica, à qual estabelece que a ela deve aumentar para processos espontâneos e em sistemas isolados. Para sistemas abertos, deve-se estabelecer que a entropia do universo (sistema e suas vizinhanças) deve aumentar devido ao processo espontâneo até o meio formado por sistema + vizinhanças atingir um valor máximo no estado de equilíbrio. Neste ponto, é importante ressaltar que vizinhanças se entende como a parte do resto do universo capaz de interagir com o sistema, através de, por exemplo: trocas de calor.

Função da entropia binária, ensaio de Bernoulli, princípio da entropia máxima. Créditos: http://www.pngwing.com.

A distribuição de Bernoulli, nome em homenagem ao cientista suíço Jakob Bernoulli, é a distribuição discreta do espaço amostral {0, 1}, que tem valor 1 com a probabilidade de sucesso p e valor 0 com a probabilidade de falha q = 1 − p.

Resumo:

  • P(1) = p
  • P(2) = q
  • p + q = 1
  • q = 1 − p

Se X é uma variável aleatória com essa distribuição, teremos:

P(X=1)=1-P(X=0)=1-q=p

Um exemplo clássico de uma experiência de Bernoulli é uma jogada única de uma moeda. A moeda pode dar “coroa” com probabilidade p ou “cara” com probabilidade 1 − p. A experiência é dita justa se p = 0.5, indicando a origem dessa terminologia em jogos de apostas (a aposta é justa se ambos os possíveis resultados têm a mesma probabilidade).

Gelo derretendo. (C) WiKi.

Uma definição formal de entropia em termos de possibilidade é: entropia é uma medida aditiva do número de possibilidades disponíveis para um sistema. Assim, a entropia de um sistema físico é uma medida aditiva do número de microestados possíveis que podem ser realizados pelo sistema. E a entropia de uma fonte de mensagem é uma medida aditiva do número de mensagens possíveis que podem ser escolhidas dessa fonte de mensagens.

Obs.: com a morte de um organismo vivo, a entropia do organismo aumenta. À medida que o interior morre, seus restos são espalhados pelo vento. No entanto, mesmo nesta morte, novas possibilidades são distribuídas.

Entropia na teoria da informação

A falta de informação é uma medida da informação necessária para escolher um microestado específico de um conjunto de microestados possíveis ou uma mensagem de uma fonte de mensagens possíveis. Ao passo que a incerteza pode ser entendida como a falta de informação sobre uma questão de interesse para um determinado agente (por exemplo, um tomador de decisão humano ou uma máquina), uma condição de conhecimento limitado em que é impossível descrever exatamente o estado do mundo ou sua evolução futura. Portanto, podemos representar essa origem como:

μ(∅) = 0

O significado dessa fórmula é: a entropia do vazio ∅ (origem do conhecimento) é zero 0.

A teoria da informação lógica cumpre precisamente a máxima de Kolmogorov. Ele começa simplesmente com um conjunto de distinções definidas por uma partição (divisão) em um conjunto finito U, onde uma distinção é um par ordenado de elementos de U em blocos distintos da partição – podemos representar isso como Probabilidade/Subespaços. Assim, o objeto “combinatório finito” é o conjunto de distinções (“distset”) ou conjunto de informações (“infoset”) associado à partição – Informação/Partição; ou seja, o complemento em U × U da relação de equivalência associada à partição. Para obter uma medida quantitativa de informação, qualquer distribuição de probabilidade em U define uma medida de probabilidade do produto de U × U, e a entropia lógica é simplesmente essa medida de probabilidade no conjunto de informações. Esta descrição motivacional da teoria da informação lógica será agora desenvolvida em detalhes.

O conceito de incerteza desempenha um papel semelhante. Quanto maior e mais variado o conjunto a partir do qual um sistema pode ser escolhido e quanto maior e mais variada a fonte da mensagem da qual uma mensagem pode ser extraída, mais incerto será o resultado e mais alta será a entropia. A entropia lógica é a medida (no sentido técnico não negativo da teoria da medida) de informações que surgem da lógica de partição assim como a teoria da probabilidade lógica surge da lógica de subconjuntos (subespaços).

Entropia de Shannon

Representação da origem do conhecimento μ(∅) = 0 com o particionamento binário proposto por Shannon. Créditos imagem: CC {rcristo.com.br}

Consequentemente, a entropia de Shannon é interpretada como o número médio do limite de bits necessários por mensagem. Em termos de distinções, este é o número médio de partições binárias necessárias para distinguir as mensagens.

Podemos representar a entropia de Shannon pela fórmula:

H(p)=\sum_{k=1}^{m} p_{k} \log _{2}\left(\frac{1}{p_{k}}\right)

Considere uma árvore binária de três níveis, onde cada ramo se divide em dois ramos equiprováveis em cada nível, como em 2^{3}=8, folhas são as mensagens, cada uma com probabilidade \frac{1}{8}. Uma entropia multiplicativa de Shannon é o número de mensagens equiprováveis 2^{3}=8, e a entropia de Shannon é o número de decisões binárias ou bits \log \left(2^{3}\right)=3 necessários para determinar cada mensagem que, neste exemplo canônico, é o comprimento do código binário de cada mensagem.

Máquina de Galton

Tabuleiro de Galton em movimento. Créditos Wikipédia.

Se pensarmos na árvore como uma máquina de Galton com bolinhas de gude caindo da raiz e tomando um dos galhos com igual probabilidade, então a probabilidade de alcançar qualquer folha em particular é, obviamente, \frac{1}{8}. A entropia lógica é a probabilidade de que em duas tentativas diferentes a bola de gude alcance folhas diferentes.

h (p) = 1 − 8 × \left(\frac{1}{8}\right)^{2}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}

Entropia como possibilidade é uma palavra adequada e, ao contrário da incerteza e da falta de informação, tem conotação positiva. Assim, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, um sistema termodinâmico isolado sempre evolui no sentido de abrir novas possibilidades. E quanto maior o conjunto de possibilidades a partir do qual um microestado ou uma mensagem podem ser realizados ou escolhidos, maior será a entropia do sistema físico ou a entropia de Shannon da fonte da mensagem.

Convenções sobre operações indexadas no conjunto vazio

  • Somas vazias = 0
  • Produtos vazios = 1
  • Uniões vazias = ∅
  • Interseções vazias = o conjunto universo
  • Permutações vazias = 1

O conjunto vazio { } = ∅ determina a origem dos microestados ou da informação que será medida.

{RC}.

A medida direta é a entropia lógica que é a medida quantitativa das distinções feitas por uma partição. A entropia de Shannon é uma transformação ou reunificação da entropia lógica para a teoria matemática das comunicações. O matemático Andrei Kolmogorov sugeriu que as informações devem ser definidas independentemente da probabilidade, de modo que a entropia lógica é definida pela primeira vez em termos do conjunto de distinções de uma partição e, em seguida, uma medida de probabilidade no conjunto define a versão quantitativa da entropia lógica.

A entropia de Shannon é frequentemente apresentada como sendo a mesma que a entropia de Boltzmann.

Conectividade espacial e subespacial

Trabalhamos com um espaço métrico que entendemos como um plano complexo, a menos que especificado de outra forma. A letra Ω denotará um conjunto aberto no espaço métrico, consequentemente, uma região é simplesmente conectada se e somente se seu complemento no plano complexo estendido estiver conectado. Assim, uma região é simplesmente conectada se e somente se não tiver orifícios. Este é um critério muito transparente para determinar se uma região está simplesmente conectada ou não.

Para qualquer conjunto finito U, uma medida μ (lê-se: mi é a décima segunda letra do alfabeto grego) é uma função μ: ℘ (U) → R tal que:

μ(∅) = 0,

para qualquer E ⊆ U, μ (E) ≥ 0, e

para quaisquer subconjuntos disjuntos E1 e E2, μ (E1 ∪ E2) = μ (E1) μ (E2).

Seja X um espaço métrico e E ⊆ X, começamos com uma definição de conectividade

Definição: um conjunto E é conectado se E não puder ser escrito como uma união disjunta de dois subconjuntos abertos relativos não vazios de E. Assim, E = A ∪ B com A ∩ B = ∅ e A, B aberto em E implica que A = ∅ ou B = ∅. Caso contrário, E = A ∪ B é chamado de separação E em conjuntos abertos. Por exemplo, a união E de dois discos abertos separados A e B não está conectada, pois:

E = A ∪ B = (A ∪ B) ∩ E = (A ∩ E) ∪ (B ∩ E)

onde A ∩ E e B ∩ E não estão vazios, disjuntos e relativamente abertos em E. Como em C, um conjunto conectado aberto em um espaço métrico é chamado de região.

Definição: um subconjunto máximo conectado de E é chamado de componente de E. Para a ∈ E, seja C(a) a união de todos os subconjuntos conectados de E contendo a. Observamos que a ∈ C (a) uma vez que {a} está conectado e:

E=\bigcup_{a \in E} C(a)

Fornecemos algumas propriedades de C(a).

(i) C(a) está conectado.

A prova é por contradição. Seja C(a) = A ∪ B uma separação de C(a) em conjuntos abertos. Podemos assumir que a ∈ A e b ∈ B. Então, como b ∈ C(a) e C(a) é a união de todos os subconjuntos conectados de E contendo a, existe E0 ⊆ E tal que E0 ⊆ C(a) está conectado e a ∈ E0, b ∈ E0. Por isso:

E0 = E0 ∩ C (a) = E0 ∩ (A ∪ B) = (E0 ∩ A) ∪ (E0 ∩ B)

implica que ou E0 ∩ A = ∅ ou E0 ∩ B = ∅. Isso é uma contradição, pois a ∈ E0 ∩ A e b ∈ E0 ∩ B.

Assim, cada componente de E tem a forma C(a) com um ∈ E.

Os componentes de E são disjuntos ou idênticos.

Seja a, b ∈ E. Suponha que C(a) ∩ C(b) = ∅. Então provamos que C(a) = C(b). Seja x ∈ C(a) ∩ C(b). Então x ∈ C(a). Como C(a) está conectado, deduzimos que C(a) ⊆ C(x). Então a ∈ C(x) que implica C(x) ⊆ C(a) já que C(x) está conectado. Assim, C(a) = C(x). Da mesma forma C(b) = C(x) e, portanto, C(a) = C(b).

Os componentes de um conjunto aberto são abertos

Seja E um conjunto aberto. Basta mostrar que C(a) com a ∈ E está aberto. Seja x ∈ C(a).

(ii) Então C(x) = C(a).

Como x ∈ E e E é aberto, existe r > 0 tal que D(x, r) ⊆ E. De fato, D(x, r) ⊆ C (x) já que D(x, r) está conectado contendo x. Assim, x ∈ D(x, r) ⊆ C(a) e, portanto, C(a) é aberto.

Ao combinar (i), (ii) concluímos: um conjunto aberto em um espaço métrico é uma união disjunta de regiões.

Para os pontos P0, P1, …, Ps no plano complexo, escrevemos [P0, P1, …, Ps] para o caminho poligonal obtido unindo P0 a P1, P1 a P2, …, Ps− 1 a Ps por segmentos de linha. Agora fornecemos um critério fácil de aplicar para mostrar que os conjuntos no plano estão conectados.

Seja E um subconjunto aberto não vazio de C. Então E é conectado se e somente se quaisquer dois pontos em E podem ser unidos por um caminho poligonal que está em E.

Prova: Suponha que E está conectado. Como E = ∅, seja a ∈ E. Seja E1 o subconjunto de todos os elementos de E que podem ser unidos a a por um caminho poligonal. Seja E2 o complemento de E1 em E. Então:

E = E1 ∪ E2 com E1 ∩ E2 = ∅, a ∈ E1.

É suficiente mostrar que E1 e E2 são subconjuntos abertos de E. Então E2 = ∅ visto que E está conectado e a ∈ E1. Assim, cada ponto de E pode ser unido a a por um caminho poligonal que fica em E. Portanto, quaisquer dois pontos de E podem ser unidos por um caminho poligonal que fica em E via a.

Primeiro, mostramos que E1 está aberto. Seja a1 ∈ E1. Então a1 ∈ E e como E está aberto, encontramos r1 > 0 tal que D(a1, r1) ⊆ E. Qualquer ponto de D(a1, r1) pode ser unido a a1 e, portanto, a a por um caminho poligonal que fica em E desde a1 ∈ E1. Assim, a1 ∈ D(a1, r1) ⊆ E1. A seguir, mostramos que o E2 está aberto. Seja a2 ∈ E2. Novamente encontramos r2 > 0 de modo que D(a2, r2) ⊆ E visto que E está aberto. Agora, como acima, vemos que nenhum ponto deste disco pode ser unido a a como a2 ∈ E2 e, portanto, a2 ∈ D(a2, r2) ⊆ E2. Agora assumimos que se quaisquer dois pontos de E podem ser unidos por um caminho poligonal em E, mostramos que E está conectado. Deixe:

E = E1 ∪ E2

Seja uma separação de E em conjuntos abertos. Não há perda de generalidade em assumir que existem pontos a1 ∈ E1 e a2 ∈ E2 tais que:

χ (t) = ta1 (1 – t) a2 com 0 <t <1

é um segmento aberto de a2 a a1 situado em E. Deixe:

V = {t ∈ (0, 1)|χ(t) ∈ E1} e W = {t ∈ (0, 1)|χ(t) ∈ E2}.

Vimos que V e W estão abertos em (0, 1). Além disso, temos a separação do intervalo aberto (0, 1) em conjuntos abertos (0, 1) = V ∪ W, V ∩ W = ∅

Como a1 ∈ E1 e E1 está aberto, existe r3 > 0 com D(a1, r3) ⊆ E1. Isso implica V = ∅. Da mesma forma W = ∅. Portanto, o intervalo (0, 1) não está conectado. Isso é uma contradição.

Partições Young

Para uma partição λ, o diagrama de Young da forma λ é um diagrama justificado à esquerda |λ| em caixas, com λi caixas pretas na i-ésima coluna, denotamos o conjunto de todos os diagramas Young contidos em um k × (m − k) caixa por Tk,m−k \mathcal{T}_{m}=\cup_{k=0}^{m}

Por exemplo, os diagramas de Young no conjunto T2,2 são dados por:

O conjunto T3 é dado por:

Observe que cada diagrama de Young em Tm pode ser obtido de um diagrama de Young em Tm−1 adicionando uma coluna vazia à sua direita ou uma linha preenchida antes de sua primeira linha. Por exemplo, as partições obtidas da partição λ = ∅ ∈ T1,2 são dadas por 1 ∈ T2,2 e ∅ ∈ T1,3. Assim, o número de diagramas de Young no conjunto Tm é dado por 2m. A seguir, identificamos uma partição e seu diagrama Young associado.

Para qualquer partição λ = λ1 ··· λk, definimos λ∗ como a partição λ∗ = (λ1 + 1)(λ2 + 1)··· (λk + 1) e λ∗ como a partição λ∗ = λ1 ·· · λk0.

Em outras palavras, λ ∗ é o diagrama de Young que é obtido de λ adicionando uma linha preenchida antes da primeira linha de λ, e λ ∗ é o diagrama de Young que é obtido de λ adicionando uma coluna vazia no lado direito de λ.

O que são dados?

O significado de dados é: um conjunto de informações que depende da forma (espacial ou subespacial) e tipo (estruturados ou não estruturados). Ex: uma letra, uma palavra, símbolos matemáticos, uma página de texto, um livro em formato pdf, um livro em papel, uma planilha, um formulário em papel ou online, etc. Os dados podem ser classificados no tipo: estruturados e não estruturados.

Obs.: um livro em papel é um dado espacial, um livro em PDF ou EPUB é um dado subespacial.

O principal objetivo das minhas pesquisas é esclarecer você leitor para que se proteja dos absurdos conceituais que os influenciadores da própria internet estão disseminando o tempo todo; 100% de tudo o que você leu, ouviu, assistiu, etc., precisa de provas contundentes (referências lógicas válidas), para alcançar CVJV, caso contrária não terá validade.

Claude Shannon

Em 1948, publicou o importante artigo científico intitulado A Mathematical Theory of Communication July, October, 1948 – C. E. SHANNON enfocando o problema de qual é a melhor forma para codificar a informação que um emissor queira transmitir para um receptor.

Clique na foto de Shannon (Courtesy of MIT Museum) e baixe em PDF seu mais importante trabalho.

A matemática é a linguagem com a qual escrevemos as partituras que representam a realidade percebida (universo), cujo pano de fundo é a entropia, a origem do conhecimento é o vazio { } e a informação é a possibilidade da representação que pode ser compactada em espaços e subespaços.

{RC}.

Referências Bibliográficas

Basic Analysis (análise básica) I e II – 9 de Novembro, 2021- Jiri Lebl

Os livros análise matemática básica I e II (clique nas capas dos livros para abrir em seus dispositivos) permitem uma compreensão clara e objetiva das técnicas utilizadas na aprendizagem da matemática com uma base mínima e necessária para que possamos adentrar em temas um pouco mais complexos.

Nenhuma pergunta pode ficar sem resposta, então leia e releia os livros I e II para aprimorar seu conhecimento em análise.

Esta ciência é a base estrutural para a plena aquisição de conhecimentos. Sem matemática, não entenderíamos as outras ciências, da física à economia, da química à biologia. Lembre-se: sem matemática o conhecimento não pode ser adquirido, se você duvida? Saiba que a maioria dos livros de análise matemática começam com a compreensão do conjunto vazio { }, não poderia ser diferente, pois o ∅ é a origem da matemática e, por conseguinte, de todas as outras coisas.

Exemplo: A = {x | P(x)}

Essa expressão define A como o conjunto de todos os objetos x possuindo a propriedade P (x). Isso geralmente é lido como “A é igual ao conjunto de todos os elementos x, de modo que P (x)”.

Se A for qualquer conjunto, o conjunto de todos os subconjuntos de A é denotado por P (A). O conjunto P (A) é às vezes referido como o conjunto de potência de A. Por exemplo, se A = {1, 2}, então:

P(A) = {∅, {1}, {2}, {1, 2}}.

Neste exemplo, o conjunto A tem 2 elementos e P(A) tem 4 ou \mathrm{2}^{2} elementos, os elementos neste caso são subconjuntos de A. Se tomarmos um conjunto com 3 elementos, então listando os subconjuntos de A é facilmente percebido que existem exatamente \mathrm{2}^{3} subconjuntos de A. Com base nesses dois exemplos, estamos inclinados a conjeturar que, se A contém 2 elementos, então P (A) contém \mathrm{2}^{2} elementos.

Obs: um par ordenado da forma: (a,b) = {{a}, {a, b}}

Uma definição teórica do conjunto de par ordenado pode ser dada como: (a, b) = {{a}, {a, b}}. Com esta definição, dois pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se e somente se a = c e b = d.  {RC}.

Os Transfinitos de Cantor. Créditos: M3 Matemática Multimídia

Alfabeto Grego utilizado de forma plena em toda a matemática

α AAlphaι IIotaρ ϱ PRho
β BBetaκ KKappaσ ΣSigma
γ ΓGammaλ ΛLambdaτ TTau
δ ΔDeltaμ MMuυ ΥUpsilon
𝜖 ε EEpsilonν NNuϕ φ ΦPhi
ζ ZZetaΞξCsiχ XQui
η HEtao OOmicronψ ΨPsi
θ 𝜗 ΘThetaπ ΠPiω ΩÔmega
A matemática é representada pelo alfabeto grego. Clique nas letras para saber o seu significado.

O que é análise em matemática?

Análise é o ramo da matemática que lida com desigualdades e limites. O curso atual – tratado nos livros em anexo – lida com os conceitos mais básicos em análise. O objetivo do curso é familiarizar o leitor com provas rigorosas na análise e também para estabelecer uma base sólida para o cálculo de uma variável (e vários variáveis ​​se o volume II também for considerado).

O cálculo que você aprendeu – aluno/autodidata – ensinou a matemática sem lhe dizer por que o que você aprendeu é verdade. Para usar ou ensinar matemática de forma eficaz, você não pode simplesmente saber o que é verdade, você deve saber por que isso é verdade. Este curso mostra porque o cálculo é verdadeiro. Está aqui para lhe dar uma boa compreensão do conceito de limite, derivada e integral.

Vamos usar uma analogia. Um mecânico de automóveis que aprendeu a trocar o óleo, consertar os faróis quebrados, e carregar a bateria, só será capaz de fazer essas tarefas simples. Mas, será incapaz de trabalhar de forma independente para diagnosticar e corrigir problemas. Um professor do ensino médio que não entende a definição da integral de Riemann ou da derivada pode não ser capaz de responder adequadamente a todas as perguntas dos alunos. Até hoje eu me lembro de várias declarações sem sentido que ouvi do meu cálculo por professores no ensino médio, que simplesmente não entendia o conceito de limite, embora pudessem “resolver” os problemas do livro didático.

Começamos com uma discussão sobre o sistema de números reais, mais importante, sua propriedade e completude, que é a base de tudo o que vem depois. Em seguida, discutiremos a forma mais simples de um limite, o limite de uma sequência. Posteriormente, estudaremos as funções de uma variável, continuidade e a derivada. Em seguida vamos definir a integral de Riemann e provar o teorema fundamental do cálculo. Discutiremos sequências de funções e de intercâmbio de limites. Finalmente, damos uma introdução aos espaços métricos.

Deixe-nos dar a diferença mais importante entre análise e álgebra. Na álgebra, provamos igualdades diretamente; provamos que um objeto, talvez um número, é igual a outro objeto. Em análise, geralmente provamos desigualdades e provamos essas desigualdades por meio de estimativas. Para ilustrar este ponto, considere a seguinte declaração.

Seja x é um número real. Se x < ε {epsilon) for verdadeiro para todos os números reais ε > 0, então x ≤ 0.

Esta afirmação é a ideia geral do que fazemos em análise. Suponha que a seguir realmente desejamos provar a igualdade x = 0. Em análise, provamos duas desigualdades: x ≤ 0 e x ≥ 0. Para provar a desigualdade x ≤ 0, provamos x < ε para todos os ε positivos. Para provar a desigualdade x ≥ 0, provamos x > −ε para todos os ε positivos.

O termo análise real é um pouco confuso. Prefiro usar simplesmente: análise. O outro tipo de análise – análise complexa – realmente se baseia no material presente, ao invés de ser distinto. Além disso, um curso mais avançado sobre análise real falaria frequentemente sobre números complexos. Eu suspeito que a nomenclatura seja bagagem histórica.

Vamos continuar o show!

Créditos: Jiří Lebl

A compactação de espaços/subespaços

Os buracos negros são corpos astronômicos que conseguem compactar o espaço-tempo ao infinito, também podemos usar a matemática inventada por nós e fazer algo aproximado com aplicação na ciência/tecnologia.

SOC (System On Chip – Sistema em um Chip) M1 Max Apple

Chip M1 Max Apple. Créditos Apple.

Ex: O SOC (System On Chip – sistema em um chip) M1 Max: conta com 32 núcleos de processamento compactados no espaço de 432 \mathrm{ mm}^{2} com 57 bilhões de transistores em subespaços.

A partir deste poste para que seja possível compreender os assuntos mais técnicos tais como: RF (Rádio Frequência), fluxo cognitivo, subespaços métricos e não métricos, dobras espaciais, ondas gravitacionais, simulação cerebral, mecânica quântica, etc.; sem o conhecimento em análise matemática, o tema seria complexo demais para o leitor não versado nesse assunto: compreendê-lo.

Este estudo é recomendado para todas as idades e níveis educacionais, a única exigência é saber ler em inglês.

{RC}.

Referências Bibliográficas

Calcule corretamente a velocidade de sua internet em Mbits/s para MB/s

Os pacotes de internet oferecidos pelas operadoras no geral utilizam a métrica: Mega bits por segundo (Mbps), significa que em 1 segundo, o valor correspondente a 1 megabit (1.000.000 bits) é transmitido na velocidade da luz do ponto de origem ao ponto de destino.

Utilize a seguinte métrica para saber o valor correto dessa velocidade em Mega Bytes (MB)

  • 1 Byte é igual a 8 bits
  • 1 Mbits/s equivale a 1000 bits x 1000 bits = 1.000.000 bits/s
  • 1000.000 bits dividido por 8 (bits) = 125.000 bytes
  • 125.000 divido por 1.000.000 = 0,125 MB (Mega Bytes), saiba mais sobre bytes aqui!
  • 1 Mbits/s = 0,125 MB/s lê-se: “zero, vírgula, cento e vinte e cinto mega bytes por segundo”.

Obs: 1 bit equivale a 2 estados 0 e 1 (binário), 1 byte = 8 bits = Log2 8 (logaritmo de 8 na base binária 2). Computadores clássicos (os nossos) trabalham com matemática binária (bits), computadores quânticos (em desenvolvimento nos laboratórios avançados) trabalham com matemática quântica (qubits).

Ex: meu plano contratado atual é de 50 Mbits/s então minha velocidade de internet em MB/s (Mega Bytes por segundo) é igual a: 50 x 0,125 ou ainda 50/8 = 6,25 MB/s. Ou seja, para eu poder enviar (upload) um arquivo de 10 megas de peso, nessa velocidade, levaria o tempo de 10/6,25 = 1,6 segundos.

Segue a medição realizada pelo site: Copel Speed Teste Adsl

Ao clicar na imagem acima a página teste será aberta.

Sensor WiFi TP-Link Archer T1U (5 GHZ) 433 Mbits/s utilizado na medição

Esse dispositivo utiliza a velocidade da banda (frequência) base 5 GHZ, velocidade de transmissão de dados 433 Mbits/s = 54,125 MB/s é cerca de nove vezes mais rápido que uma internet fibra 50 Mbits/s. Clique na imagem para mais informações.

Fonte: Units of information

The Future of Humanity (O futuro da Humanidade) – Com Yuval Noah Harari

Obs: caso a legenda em português não apareça, clique no ícone legenda na área inferior do vídeo para ativá-la, em seguida clique na engrenagem: escolha a opção Legendas e Português(Brasil).

Ao longo da história houve muitas revoluções: na tecnologia, economia, sociedade, política. Mas uma coisa sempre permaneceu constante: a própria humanidade. Ainda temos os mesmos corpos, cérebros e as mesmas mentes que nossos antepassados na China antiga ou na Idade da Pedra. Nossas ferramentas e instituições são muito diferentes das do tempo de Confúcio, mas as estruturas profundas do corpo humano e da mente permanecem as mesmas. No entanto, a próxima grande revolução da história mudará isso. No século XXI, haverá constantes inovações na tecnologia, economia, política. Mas, pela primeira vez na história, a própria humanidade também sofrerá uma revolução radical, não somente em nossa sociedade e economia, mas nossos corpos e mentes serão transformados por novas tecnologias como engenharia genética, nanotecnologia, realidade virtual, realidade expandida e interfaces cérebro-computador. Yuval Noah Harari tem um doutorado em História pela Universidade de Oxford e agora leciona no Departamento de História na Universidade Hebraica em Jerusalém, especializada em História Mundial. Autor do livro Sapiens: Uma Breve História da Humanidade, publicada em 2014, ficou na lista de best-sellers do Sunday Times por mais de seis meses em brochura, foi um dos mais vendidos do New York Times e publicado em quase 40 idiomas no planeta.

Comentários sobre o autor e seus livros no Blog: Fernando Nogueira Costa.

Fontes: The Royal Institution

Samsung lança super rápidos cartões de memória Micro SD UFS 256 GB

Samsung UFS 256GB
Fonte: Samsung (divulgação)

A Samsung acaba de lançar os novos cartões Micro SD UFS (Universal Flash Storage), “Armazenamento Universal em Flash”, com capacidades de 32, 64, 128 GB. Esses cartões são compatíveis com os novos Smartphones Galaxy S7, S7 Edge e Note 6(7?), também serão compatíveis com com Tablets e as principais câmeras APSC de vários fabricantes. O modelo de 256 GB será compatível a princípio com o Galaxy Note 6(7?), mas ainda não é compatível com modelos anteriores. Os chips são feitos com tecnologia proprietária Samsung 3D V-NAND e um controlador ultra-pequeno.

Smartphones e outros dispositivos compatíveis com o padrão UFS ganham um poder de armazenamento até 10 vezes mais rápido, podendo transferir vídeos de 5GB Full HD em 12 segundos, disse a empresa. Aos poucos os chips NAND Flash, principalmente os EMMC, que ainda utilizam memórias lentas LPDDR3, serão substituídos pelas rápidas memórias LPDDR4 e padrão de armazenamento em UFS.

Samsung Galaxy S7
Fonte: Samsung (divulgação)

Vários produtos lançados no segundo semestre/2016 serão compatíveis com esse novo padrão que aumenta a capacidade e velocidade de acesso aos dados de: Smartphones, Tablets, Câmeras digitais e principalmente dispositivos de realidade virtual e realidade aumentada.

A fabricante Samsung é um membro ativo do JEDEC na definição do padrão UFS 2.0 desde setembro de 2013 e também cartões UFS 1.0 desde março 2016.

Créditos: Zdnet
Créditos: Samsung

Transcendent Man (O homem transcendente) – Ray Kurzweil – Documentário Completo

Raymond Kurzweil, mais conhecido como Ray, é um inventor e cientista dos Estados Unidos. Em 1968, ainda estudante do MIT, Kurzweil fundou uma empresa que usava um programa de computador para combinar estudantes de ensino médio com universidades. Ele comparava milhares de critérios sobre cada instituição de ensino com respostas de questionários respondidos pelo próprio estudante. Aos vinte anos, vendeu sua empresa para a Harcourt, Brace & World por cem mil dólares mais royalties. Raymond recebeu BS em ciência da computação e literatura em 1970.

Ray, tem planos ousados de viver para sempre e segue uma dieta radical tomando 200 comprimidos com suplementos alimentares todos os dias. Atualmente sua principal atividade é reuniões, palestras e pesquisas sobre o momento onde atingiremos a singularidade em nosso avanço tecnológico.

Segue e-books recomendados

The Age of Spiritual Machines
The Singularity Is Near
Transcend
How to Create a Mind

Obs: leitor de Epub Mac/PC- Adobe Digital Editions

No dispositivo móvel recomendo: Readera Epub PDF Leitor

Créditos: Consciência Universal

LINGUAGEM CONSEGUE DIAGNOSTICAR PARKINSON, ELA E ESQUIZOFRENIA ANTES DE TESTES LABORATORIAIS.

O uso da IA (inteligência artificial), com avançados métodos de diagnóstico médico identificará problemas de saúde via comunicação falada. Ao falarmos com esses dispositivos um pré-diagnóstico de doenças relacionadas estará disponível em breve…

Vários estudos recentes revelam que o que você diz e como você diz fornece pistas sobre doenças

Thomas Fuchs Thomas Fuchs

Futuros médicos podem pedir a nos para dizer mais do que “Ahhh”. Vários grupos de neurocientistas, psiquiatras e cientistas da computação estão investigando agora a medida em que o uso da linguagem do paciente pode fornecer pistas do diagnóstico antes de um único teste de laboratório ser executado. Aumento do poder de computação e novos métodos para medir a relação entre o comportamento e atividade cerebral têm avançado com tais esforços. E embora os testes com base na palavra falada possam não ser tão precisos como seqüenciamento de genes ou exames de ressonância magnética, para doenças que faltam indicadores biológicos claros, a mineração da linguagem poderia ajudar a preencher esta lacuna.

– Psicose

Os psiquiatras da Universidade de Columbia entrevistaram 34 jovens adultos em risco de psicose, um sinal comum de…

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A máquina de Anticítera – o primeiro computador analógico-mecânico construído

O mecanismo de Anticítera é o computador analógico mais antigo conhecido. Foi projetado possivelmente por um grupo de cientistas gregos cujas técnicas foram aprimoradas pelo próprio Arquimedes – 2 séculos antes – sua finalidade era calcular posições astronômicas. Foi descoberto em 1901 na ilha grega de Antikythera, entre Kythera e Creta, foi datado em cerca de 100 AEC.

O que é um computador analógico?

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Mecanismo de Anticítera – primeiro computador analógico-mecânico. (Divulgação).

O computador analógico é uma forma de computador que usa fenômenos elétricos, mecânicos ou hidráulicos para modelar o problema a ser resolvido. Genericamente um computador analógico usa um tipo de grandeza física para representar o comportamento de outro sistema físico ou função matemática. A modelagem de um sistema físico real num computador é chamada de simulação.

Computadores analógicos são normalmente projetados para uma finalidade específica, como acontece em circuitos eletrônicos que implementam sistemas de controle, ou em instrumentos de medição. Os resultados da computação analógica são utilizados dentro do próprio sistema. Existem também computadores analógicos flexíveis, que podem ser facilmente configurados para resolver problemas determinados. A maioria dos computadores analógicos possui uma série de elementos que podem de ser reagrupados para resolver sistemas de equações diferenciais. Podem simular sistemas descritos por equações matemáticas complexas.

O termo analógico se refere ao fato das grandezas físicas contínuas dentro do computador poderem representar diretamente uma grandeza também contínua em um sistema físico real. No caso do computador Grego de Anticítera, sua função era calcular com precisão as fases da lua, posição dos 5 planetas, a chegada dos equinócios e solstícios detectados na época e outras combinações desses elementos. Em contraposição, num computador digital todas as grandezas são de estados elementares e de tempo discreto (dentro de limites pré-estabelecidos), e a representação de variáveis de sistemas físicos seria, portanto, menos direta do que em computadores analógicos.

Computadores analógicos também podem verdadeiramente emular o funcionamento de um sistema físico, fazendo um mapeamento biunívoco entre todas as variáveis do sistema e todas as variáveis operadas pelo computador.

A engenhosidade do computador Grego de 2100 anos

O mecanismo de Anticítera incorporaria a razão astronômica de 254/19, o que é uma aproximação excelente do valor real, irracional, com erro aproximado de apenas uma parte em 86.000. Várias explicações podem ser imaginadas para que os gregos antigos tenham chegado a tal valor, a mais coerente sugere que ao observar e mesmo compilar tabelas astronômicas eles possam ter percebido o ciclo de 19 anos de equinócios, solstícios e fases da Lua. Dezenove anos equivalem a aproximadamente 235 ciclos de fases da Lua, que por sua vez equivalem a 235 + 19 = 254 revoluções da Lua em relação às estrelas, sendo a adição derivada do fato de que há uma revolução a mais por ano enquanto a Lua gira conosco ao redor do Sol.

Aplicar a razão de 254/19 com engrenagens não é tarefa fácil, e aqui entra o notável aspecto tecnológico do mecanismo. Com engrenagens simples de eixo fixo, por mais complexos os arranjos que possamos definir, ficamos limitados a multiplicações e divisões de números. Para efetuar adição ou subtração em nosso pequeno computador mecânico, precisamos de um enorme avanço tecnológico: a engrenagem diferencial.

O uso moderno mais cotidiano da engrenagem diferencial é nos automóveis, permitindo que as rodas de cada lado do carro girem a velocidades diferentes, com uma distribuição proporcional da tração do eixo. Um diferencial é, basicamente, uma engrenagem de eixo móvel capaz de girar livremente entre duas outras. O movimento do eixo móvel é equivalente à metade do movimento somado das duas engrenagens em questão. Esta engrenagem diferencial teria sido inventada pelo inglês James Starley, em 1877. É notável como os gregos antigos já tinham essa tecnologia há 2100 anos. Para aqueles que ainda estão na dúvida sobre a tecnologia dos gregos da época, basta dar uma olha no livro: Os elementos – Euclides.

Fontes: Ceticismo Aberto  Bule Voador  Wikipédia

D-Wave entrega novos computadores quânticos para Google, NASA e URSA

Palo Alto, CA – 28 de setembro de 2015 – a D-Wave Systems Inc., primeira empresa de computação quântica do mundo, assinou um novo acordo que abrange a instalação de uma sucessão de sistemas D-Wave localizados no Centro de Pesquisa Ames da NASA em Moffett Field, Califórnia. Este acordo suporta a colaboração entre Google, NASA e USRA (Associação de Universidades de Pesquisa Espacial) que se dedica a estudar como a computação quântica pode avançar a inteligência artificial e aprendizagem de máquina, e a solução de problemas de difícil otimização. O novo acordo permite que o Google e seus parceiros mantenham atualizados os computadores quânticos D-Wave por até sete anos, com novas gerações de sistemas D-Wave a serem instalados na NASA Ames assim que estiverem disponíveis.

Processador Quântico da série Washington de 1000+ Qubits. (Divulgação).

O acordo é a maior encomenda da história da D-Wave, e um indicador da importância da computação quântica e sua evolução em direção na resolução de problemas difíceis até mesmo para os maiores supercomputadores”, disse o CEO da D-Wave Vern Brownell. “Valorizamos muito os compromissos, os quais nossos parceiros assumiram com a D-Wave e nossa tecnologia, estou animado sobre o uso potencial dos nossos sistemas de aprendizado de máquina e problemas de otimização complexos.

Desde 2013, quando o sistema da geração anterior de 500 qubit D-Wave Dois ™ foram instalados na NASA Ames, cientistas da Google, NASA e USRA foram utilizá-los para explorar o potencial da computação quântica e sua aplicabilidade em uma ampla gama de problemas complexos tais como pesquisa na web, o reconhecimento de voz, planejamento e programação, gestão do tráfego aéreo, missões robóticas para outros planetas, e operações de apoio nos centros de controle de missão.

Trabalhar com os processadores D-Wave nos ajuda a desenvolver e aperfeiçoar os modelos de Quantum Annealing (QA – recozimento quântico)”, disse Hartmut Neven, diretor de engenharia da Google e chefe do Laboratório de Inteligência Artificial Quantum. “Estamos ansiosos para os avanços contínuos provenientes de cada geração de sistemas D-Wave.

Por meio de pesquisas na NASA Ames, esperamos demonstrar que a computação quântica de algoritmos quânticos pode algum dia melhorar drasticamente a nossa capacidade de resolver problemas de otimização difíceis para missões no domínio da aeronáutica, da Terra e ciências espaciais e exploração do espaço”, disse Eugene Tu, Diretor do Centro de Pesquisa Ames da NASA. “A disponibilidade de sistemas quânticos cada vez mais poderosos são a chave para alcançar estes objetivos, o trabalho está em andamento com a última tecnologia da D-Wave.

Nossa colaboração com o Google e NASA permite à comunidade universitária acessar as áreas investigativa mais avançadas de computação hoje em dia – a computação quântica”, disse David Bell, Diretor do Instituto de Pesquisa da USRA de Ciência da Computação Avançada. “No USRA, estamos animados para ver a diversidade da pesquisa que resultará em ter universidades e outras organizações de todo o mundo usando e conduzindo a pesquisa em cada geração de sistemas D-Wave.

A instalação do novo sistema D-Wave ™ 2X de 1000 Qubits, foi recentemente concluída e o sistema já está operacional na NASA Ames, um dos principais centros de computação de alto desempenho da atualidade.

Além de escalar para além de 1000 qubits, o novo sistema incorpora outros grandes avanços tecnológicos e científicos. Estes incluem uma temperatura de operação abaixo de 15 millikelvin ou – 273,13 ºC, perto de zero absoluto e 180 vezes mais frios do que o espaço interestelar. Com mais de 128.000 junções em túnel de Josephson, os novos processadores são creditados para serem os supercondutores de circuitos integrados mais complexos já utilizados com sucesso em sistemas de produção. Maior precisão em circuitos de controle e uma redução de 50% no ruído também contribuem para um melhor desempenho e maior confiabilidade.

Consulte também: Quantum Annealing for Clustering (agrupamento do emparelhamento quântico).

Fonte: D-Wave

D-Wave 2 Vesuvius 512 Qubits – A segunda geração de computadores quânticos comerciais

Estamos em plena era da computação quântica e a empresa canadense DWave está comercializando a segunda geração de computadores quânticos. Mas, paira sobre esse aparelho uma dúvida cruel: esses computadores são de fato quânticos? No decorrer do período essa pergunta poderá ser definitivamente respondida. Entretanto, analisando a tecnologia de hoje e o conceito apresentado pela Dwave, somando a isso os resultados de cálculos obtidos por essa máquina em comparação aos computadores convencionais (sendo até 3600 vezes mais rápida – ao executar certos algoritmos), não há como questionar que estamos diante de um computador que pode ser conceituado como quântico.

A escalada da computação quântica em apenas 10 anos segundo a empresa DWave

Evolução dos Computadores D-Wave

DWave1 128 chip
DW1 (Chip Dwave 1 com 128 Qubits), lançado em maio de 2011.

O D-Wave One (DW1) foi lançado em maio de 2011, e usa um Chip de 128 Qubits. Ele é diversas vezes mais rápido que supercomputadores existentes, e foi logo adquirido por laboratórios de pesquisa e empreiteiros do departamento de defesa americano.

Chip D-Wave 2
Chip D-Wave Two com 512 Qubits lançado em maio de 2013.

Por sua vez, o D-Wave Two (DW2) – lançado em 2013 – usa uma matriz de 512 Qubits. Cada qubit é um processador pequeno que explora os efeitos da mecânica quântica. Quanto mais Qubits estiverem conectados entre si, mais ampliados se tornam esses efeitos. Cada qubit do D-Wave Two se comunica diretamente com outros sete Qubits; são blocos que formam uma estrutura de 8 em 8 Qubits. Por causa disso, o DW2 é até 300.000 vezes mais poderoso do que seu antecessor.

  D-Wave2 Disposição dos computadores D-Wave. Pode-se ver que eles ocupam uma sala de 10 m2.

Mas, para tirar vantagem dos efeitos quânticos, o DW2 requer condições extremas e muito específicas. Ele precisa operar a 0,02 Kelvin (-273,13°C), 150 vezes mais frio do que as profundezas do espaço interestelar, em um vácuo cuja pressão atmosférica é 10 bilhões de vezes menor que a normal. Ele ainda precisa de blindagem pesada para se proteger contra interferência magnética. Surpreendentemente, alcançar estas temperaturas consome apenas 15,5 kW e ocupa apenas 10m² de área, em comparação com os milhares de kilowatts e metros quadrados exigidos por supercomputadores tradicionais.

 Capacidade de resolução de problemas

D-Ware2
Chip Quantico D-Wave2, montado na estrutura que será posteriormente criogenada.

Para saber quais problemas o computador quântico resolve melhor, o Google fez o DW2 resolver 400.000 problemas, para então comparar isto aos solucionadores clássicos. Os resultados não apontam um padrão claro; a empresa trará mais detalhes no futuro. No ano passado, o Google, a NASA e a Associação das Universidades para Pesquisa Espacial compraram juntas um DW2. A D-Wave não revela preços, mas a BBC estima que o custo foi de aproximadamente US$ 15 milhões.

Avanços na correção de erros na computação quântica

Novos métodos de correção de erros utilizando os Qubits (bits quânticos) estão sendo aprimorados e no momento podemos obter resultados na casa dos 99,92% de acertos com os novos algoritmos para cálculos quânticos. Acesse o Paper (fragmento de um trabalho publicado) em ARXIV.ORG.

Fonte: Gismodo Brasil

Fonte: BBC Tecnologia

Fonte: Dwave