O que é espaço e subespaço? Em sentido amplo!

Ilustração de um buraco negro errante movendo-se rapidamente através de uma nuvem densa de gás. O gás é arrastado pela gravidade do buraco negro formando uma corrente estreita. Crédito: Keio University. Clique na imagem para acessar o artigo completo da Science.

Espaço e subespaço é a demarcação do conhecimento verdadeiro e justificado, não é possível existir algo que esteja fora de algum espaço ou subespaço, isso inclui a fenomenologia da mecânica quântica. Em matemática espaços são definidos em termos primitivos. Em física e cosmologia espaços são projeções vetoriais e escalares em múltiplas dimensões.

Eu defino espaços e subespaços como: possibilidades existenciais seja no sentido: matemático, físico, filosófico ou conceitual.

{RC}

Em nosso universo, para que algo (qualquer coisa) exista é necessário que deva estar em algum local ou não local; isto é, precisaria residir em algum espaço ou subespaço.

Espaço físico

Por espaço físico, quero dizer o espaço revelado a nós por artefatos de medição como réguas, antenas e aparelhos avançados de medição: radiotelescópios, satélites de GPS, microscópios eletrônicos, telescópios em terra ou em órbita, etc. O espaço físico é definido de forma objetiva; isto é, as propriedades do espaço físico são amplamente independentes do observador.

Galáxia de Andrômeda M31 – Créditos: Adam Evans – the Andromeda Galaxy (now with h-alpha) Wikipedia. Clique na imagem para vê-la em alta resolução.

Espaço visual

O espaço visual é definido de forma subjetiva; isto é, as propriedades do espaço visual podem depender criticamente de certos aspectos do observador, como localização no espaço físico, condições experimentais e a capacidade cognitiva perceptiva do observador (vieses e deficiências visuais). Por exemplo: é comum aos pilotos de aviões virem OVNIs (objetos voadores não identificados), isso não significa que sejam naves extraterrestres (até o momento inexistentes).

Espaço-tempo

Na física, espaço-tempo é o sistema de coordenadas utilizado como base para o estudo da relatividade restrita e relatividade geral. O tempo e o espaço tridimensional são concebidos, em conjunto, como uma única variedade de quatro dimensões a que se dá o nome de espaço-tempo. Um ponto, no espaço-tempo, pode ser designado como um “acontecimento”. Cada acontecimento tem quatro coordenadas (t, x, y, z); ou, em coordenadas angulares, t, r, θ, e φ quer dizem o local e a hora em que ele ocorreu, ocorre ou ocorrerá.

Simulação de espaço-tempo extremo (SXS) – fusão de dois buracos negros – Crédito: Projet www.black-holes.org – Caltech

A medição de um pulsar detecta arrasto de quadro

Concepção artística do arrasto de quadro onde duas estrelas giram e torcem espaço e tempo. Crédito: Mark Myers, OzGrav ARC Centre of Excellence

O arrasto de quadro é um fenômeno previsto na relatividade geral, pelo qual uma massa em rotação arrasta o espaço-tempo circundante com ela. O físico em radioastronomia Venkatraman Krishnan do Instituto Max Planck, analisou observações temporais do pulsar PSR J1141-6545, um jovem pulsar em uma órbita binária com uma anã branca. A modelagem dos tempos de chegada dos pulsos de rádio mostrou um desvio de longo prazo nos parâmetros orbitais. Depois de considerar as possíveis contribuições para essa deriva, eles concluíram que ela é dominada pelo arrastamento de quadros (o efeito Lense-Thirring) da anã branca que gira rapidamente. Essas observações verificam uma previsão da relatividade geral e fornecem restrições sobre a história evolutiva do sistema binário.

Espaço Virtual

É a infraestrutura cibernética que conhecemos pelo nome de Internet.

Espaço Matemático

Na Matemática os espaços/subespaços são os elementos que determinam as relações, funções, conjuntos, grupos e toda a abstração necessária para que exista coerência no uso da matemática. Exemplo:

Espaço Vetorial

Adição vetorial e multiplicação por escalar: um vetor v (azul) é adicionado a outro vetor w (vermelho, ilustração superior). Na imagem inferior, w está esticado por um fator de 2, acarretando a soma v + 2w.

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamados vetores, que podem ser somados uns aos outros e multiplicados “escalonados” por números, denominados escalares.

Espaço da Mecânica e Física Quântica

São os mais complexos espaços e subespaços que conhecemos, correspondem ao tratamento da física de partículas. Todas as partículas subatômicas: bosons de higgs, fótons, neutrinos, elétrons, quarks, etc., residem nos subespaços quânticos cujos efeitos podem ser tratados e estudados com a utilização da matemática avançada da mecânica quântica.

Exemplo: Esfera de Block

Esfera de Bloch representando um qubit Wikipedia.

Na mecânica quântica e computação, a esfera de Bloch é uma representação geométrica do espaço de estado puro de um sistema mecânico quântico de dois níveis (qubit), em homenagem ao físico Felix Bloch. Portanto, Um bit quântico, ou qubit é uma unidade de informação quântica. A mecânica quântica é matematicamente formulada no espaço de Hilbert ou no espaço de Hilbert projetivo. Os estados puros de um sistema quântico correspondem aos subespaços unidimensionais do espaço de Hilbert correspondente (ou os “pontos” do espaço de Hilbert projetivo). Para um espaço de Hilbert bidimensional, o espaço de todos esses estados é a linha projetiva complexa ℂℙ1.

Qual a precisão das medidas espaciais e subespaciais hoje?

Essas medidas hoje possuem a máxima precisão possível dentro das perspectivas de medição utilizadas pela ciência. As réguas de luz utilizadas pelos laboratórios LIGO, conseguem uma precisão subespacial da ordem de 1/10.000 do núcleo atômico.

Ilustração de um átomo de hélio, na qual está representado o núcleo (em rosa) e a distribuição da nuvem de elétrons (em preto). O núcleo (canto sup. dir.) no hélio-4 é simétrico e assemelha-se muito à nuvem de elétrons, embora em núcleos mais complexos isto nem sempre se verifique. A escala gráfica corresponde a um ångström (10−10 m ou 100 picômetros ou ainda 1/1000.000.000.000 do metro).

Todos os nossos sistemas de medição hoje são subespaciais

Nesta imagem podemos ver a representação das 7 unidades fundamentais do sistema internacional de unidades – todas elas são subespaciais. Clique na imagem para baixar o manual explicativo sobre o novo SI – Sistema Internacional de Unidades. Em vigor desde 20 de maio de 2019. Assista ao vídeo explicativo abaixo.

A nova medida do Metro (1 dividido pelo segundo luz)

Hoje 1 metro vale = 1/SL (uma unidade subespacial do segundo luz). Corresponde ao espaço linear percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo correspondente a 1/299 792 458 de segundo (299 792 458 m/s-1, e que continua sendo o metro padrão na perspectiva dos avanços científicos atuais.

Segundo-luz é uma subunidade de comprimento utilizada em astronomia e corresponde à distância percorrida pela luz no vácuo em um segundo. Seu plural é segundos-luz. Para se calcular o valor de 1 segundo-luz em quilômetros é necessário saber que a velocidade da luz no vácuo é de 299.792.458 metros por segundo (m/s) e que o tempo utilizado na definição é o segundo. Assim temos que o segundo-luz vale 299.792.458 metros (aproximadamente 300 mil quilômetros); ou ainda 0,002 UA (Unidades Astronômicas).

Obs: quando a constante de medição contiver um expoente negativo, significa unidade subespacial.

Os benefícios para humanidade com a detecção das Ondas Gravitacionais

Na física, as ondas gravitacionais são ondulações na curvatura do espaço-tempo que se propagam como ondas, viajando para o exterior a partir da fonte. Elas são incrivelmente rápidas, viajam à velocidade da luz (299 792 458 quilômetros por segundo) e espremem e esticam qualquer coisa em seu caminho ao passarem. O Observatório de Onda Gravitacional de Interferômetro de Laser (LIGO), conta com ajuda de mais de 1 000 cientistas colaboradores, a construção de ambos observatórios um em Washington e o outro na Louisiana custaram cerca de US$ 1 bilhão e foram financiados pela National Science Foundation. Um novo ramo da ciência nasceu com esta descoberta, a Astronomia de Ondas Gravitacionais.

Os benefícios para a humanidade são ilimitados, agora sabemos com extrema precisão, como funcionam os espaços e subespaços e principalmente, validamos o último legado de Albert Einstein, sua teoria da relatividade geral se tornou completa. {RC}.

Referências bibliográficas

Qual a origem do conhecimento? A resposta é { }

Como iniciamos o conhecimento de algo?

Começamos a conhecer algo partindo de um espaço de conhecimento que podemos simbolizar pelo conjunto vazio = { }, e seguimos para um estado posterior que nos levará ao conhecimento. É por meio da lógica matemática que compreenderemos essa trajetória, segue explicações complementares.

Um porto seguro para o pensamento 

Quando algo deixa de fazer sentido, temos uma nulidade, mas quando algo começa a fazer sentido, esse início precisa de um espaço existente que sirva como um precursor válido em nossa capacidade de conhecer. Caso não exista o espaço, o conhecimento não terá início.

É necessário uma lógica bem fundada (fundamentada) para validar às afirmações e conclusões

Se as informações de uma conclusão válida já estiverem contidas em suas premissas e se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não poderá ser falsa. A verdade produz a verdade quando a inferência é válida. Mas isso não diz que um argumento seja válido sempre que suas conclusões e premissas forem verdadeiras. Também não diz que, se um argumento é válido, suas premissas e conclusões são verdadeiras. Podemos resumir essas ideias no seguinte princípio.

Condição necessária de valor verdadeiro para argumentos válidos

Se um argumento válido tem premissas verdadeiras, então sua conclusão é verdadeira. Caso um argumento tenha premissas verdadeiras e uma conclusão falsa, esse argumento é inválido. Como declarações verdadeiras não têm consequências falsas, uma regra de inferência sólida não nos permitirá passar da verdade para a falsidade. Caso contrário, as deduções seriam incapazes de fundamentar a verdade das conclusões na verdade de suas premissas.

Em resumo: se algo não puder ser contado é nulo e não pode fazer referência ao conhecimento. Segue explicação.

Vamos elaborar as possibilidades da contagem

  • Todo conjunto finito ou vazio \displaystyle \large \varnothing é contável;
  • Todo subconjunto de um conjunto contável é contável;
  • Toda imagem de um conjunto contável por um mapeamento é contável;
  • Todo produto finito de conjuntos contáveis é contável;
  • Toda união contável de conjuntos contáveis é contável;
  • O conjunto dos subconjuntos finitos de um conjunto contável é contável;
  • O conjunto das sequências finitas de um conjunto contável é contável.

Um sólido fundamento para nosso pensamento

  • O conjunto vazio { } ou \displaystyle \large \varnothing é um conjunto bem fundado;
  • Toda coleção de conjuntos bem fundados, é bem fundada;
  • Se todo elemento de X é bem fundado, então X é bem fundado;
  • Todo elemento de um conjunto bem fundado é bem fundado;
  • Todo subconjunto de um conjunto bem fundado é bem fundado;
  • Note que para uma estrutura binária finita ser bem fundada é necessário e suficiente que essa estrutura não contenha looping (laço), ou seja, um conjunto; por exemplo, em que seu subconjunto é ele mesmo.

Qual a razão do quadro (lousa) mostrado acima estar vazio?

Está vazio (desconsidere o apagador) em razão de ainda não haver conteúdo em seu interior, quando houver esse conteúdo, espaços serão ocupados, embora o vazio ainda esteja lá conforme as regras abstrativas:

  • U’ = { } O complementar do Conjunto Universo U é o Conjunto Vazio.
  • { }’ = U O complementar do Conjunto Vazio { } é o Conjunto Universo.

As configurações do conjunto vazio \displaystyle \large \varnothing

Unicidade

Uma consequência direta do axioma da extensão é: existe um único conjunto vazio \displaystyle \large \varnothing.

Propriedades gerais

Muitas propriedades sobre conjuntos são trivialmente satisfeitas pelo conjunto vazio. Por exemplo, para mostrar que um conjunto \displaystyle \large {\displaystyle B} é subconjunto de um conjunto \displaystyle \large {\displaystyle A}, é necessário mostrar que todo elemento de \displaystyle \large {\displaystyle B} é também um elemento de \displaystyle \large {\displaystyle A}. E, logicamente, para mostrar que \displaystyle \large {\displaystyle B} não é subconjunto de \displaystyle \large {\displaystyle A}, é preciso exibir um elemento de \displaystyle \large {\displaystyle B} que não seja elemento de \displaystyle \large {\displaystyle A}. Assim, em particular, como \displaystyle \varnothing não possui elementos, não é possível mostrar que \displaystyle \large \varnothing não é subconjunto de um conjunto dado \displaystyle \large {\displaystyle A}. Logo, somos obrigados a aceitar que \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing \subset A} qualquer que seja o conjunto \displaystyle \large {\displaystyle A}.

Tal como se argumenta em favor de que \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing \subset A} para todo conjunto \displaystyle \large {\displaystyle A}, mostra-se que o conjunto vazio é um conjunto aberto da reta. De fato, para mostrar que \displaystyle \large \varnothing é aberto precisa-se mostrar que todo ponto de \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing } é um ponto interior. Como \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing } não possui pontos, não possui também pontos que não são interiores e, assim, é, por impossibilidade de prova em contrário, um aberto da reta.

Em geral, para refutar que um conjunto \displaystyle \large {\displaystyle A} não possui uma propriedade \displaystyle \large {\displaystyle p} é necessário exibir um \displaystyle \large {\displaystyle x\in A} que invalida a propriedade, isto é, tal que \displaystyle \large {\displaystyle p(x)} é falsa. Assim, como \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing } não possui elementos, é comum não se poder mostrar que \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing } não possui uma dada propriedade \displaystyle \large {\displaystyle p}. Dizemos que tais propriedades são verdadeiras por vacuidade (isto é, por impossibilidade de mostrar-se o contrário).

Propriedades topológicas

O conjunto vazio é aberto

De fato, por definição de topologia; ou ainda, como argumentado acima, porque não contém pontos que não sejam interiores.

O conjunto vazio é fechado

Por definição de topologia, o espaço inteiro é sempre aberto. Deste modo, como complementar de aberto é fechado, segue que o vazio é fechado. Noutros termos, um conjunto é fechado quando contém todos os seus pontos de acumulação. Como \displaystyle \large \varnothing não possui pontos, não existem sequências de pontos \displaystyle \large {\displaystyle (x_{n})_{n\in \mathbb {N} }\subset \varnothing } e, assim, \displaystyle \large \varnothing não possui pontos de acumulação e é, portanto, fechado.

O conjunto vazio é compacto

Como todo conjunto finito é compacto, \displaystyle \large \varnothing é compacto. Mais trivialmente, como \displaystyle \large \varnothing está contido em todo conjunto, em particular nos abertos, qualquer coleção finita de abertos cobre \displaystyle \large \varnothing.

O conjunto vazio é conexo

Ora, para que \displaystyle \large \varnothing fosse desconexo, seria preciso que existissem dois abertos \displaystyle \large {\displaystyle U} e \displaystyle \large {\displaystyle V} não-vazios e disjuntos tais que \displaystyle \large {\displaystyle U\cup V=\varnothing } . Agora, a união de dois conjuntos não-vazios é sempre não-vazia e, portanto, \displaystyle \large {\displaystyle U\cup V\neq \varnothing } para quaisquer abertos não-vazios \displaystyle \large {\displaystyle U} e \displaystyle \large {\displaystyle V}.

Supremo e ínfimo

Uma vez que o conjunto vazio não possui elementos, quando considerado como um subconjunto de um conjunto ordenado, todo elemento do conjunto ordenado é uma cota superior e, também, uma cota inferior para o conjunto vazio. Por exemplo, quando considerado como um subconjunto de \displaystyle \large {\displaystyle \mathbb {R}}, munido da ordem usual, todo número real é tanto uma cota superior como uma cota inferior para o conjunto vazio.

Assim, na reta real estendida, temos:

\displaystyle \large \sup \varnothing=\min (\{-\infty,+\infty\} \cup \mathbb{R})=-\infty

e

\displaystyle \large \inf \varnothing=\max (\{-\infty,+\infty\} \cup \mathbb{R})=+\infty

Teoria das categorias

Dado um conjunto \displaystyle \large {\displaystyle A} qualquer, \displaystyle \large {\displaystyle \varnothing \times A=\varnothing } e, assim, existe uma única função \displaystyle \large {\displaystyle f:\varnothing \rightarrow A}, a função vazia. Como resultado, o conjunto vazio é o único objeto inicial na categoria dos conjuntos.

Podemos ainda fazer do conjunto vazio um espaço topológico, chamado espaço vazio, definindo sobre ele a seguinte topologia: \displaystyle \large {\displaystyle \tau =\{\varnothing \}}. Este espaço topológico é o único objeto inicial na categoria dos espaços topológicos.

Conclusão: para todo espaço gerado, o \displaystyle \large \varnothing se instala automaticamente; portanto, o \displaystyle \large \varnothing é um autovetor e autovalor para todos os espaços de conhecimento!

{RC}

Está quase pronto o poste sobre Espaços de Conhecimento, para expandir os estudos da aplicação de espacialidade e subespacialidade, principalmente nos sistemas educacionais. {RC}.

Recomendo a leitura do livro “Conhecimento de um ponto de vista Humano – 2019”. Oferece uma visão atual dos estudiosos sobre o conhecimento sua aquisição e desenvolvimento. Clique na capa do livro para baixar em seus dispositivos. Pode compartilhar e espalhar à vontade! Boa leitura. {RC}.

Referências Bibliográficas

Criacionismo: A Origem das Espécies Religiosa

O criacionismo é uma farsa que alimenta a ignorância do povo dominado pelas religiões, a ciência está descobrindo cada vez mais evidências contrárias ao criacionismo, tanto dentro quanto fora de nosso planeta.

Discursus: A filosofia e seus meios

O criacionismo é a teoria da origem das espécies animais e vegetais defendida pelas religiões judaica, católica e muçulmana. De acordo as teses criacionistas, cada uma das espécies de seres vivos teria surgido do nada por intermédio de deus. Como justificativa do modo de aparecimento da vida na Terra, os fundamentalistas dessas religiões apelam para crença cega nos mitos e lendas sobre a criação narrados nos Gênesis.
No século XIX, essa doutrina encontrou sustentação por parte de cientistas antievolucionistas do porte do naturalista francês Georges Léopold Chrétien Frédéric Dagobert, o barão Cuvier (1769-1832), fundador da paleontologia, que considerava os fósseis de seres vivos instintos como remanescentes de eras antigas, interrompidas por catástrofes. Hipótese semelhante a de outro geólogo francês, seu discípulo, Alcide d’Orbigny (1802-1857), que identificou 28 ocorrências de desastres naturais que aniquilaram, no passado distante, a vida na superfície do planeta. Eles acreditavam que o dilúvio descrito na

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CARL SAGAN – LIVROS GRATUITOS EM PDF

Ao todo Carl Sagan escreveu mais de 600 publicações científicas, também foi autor de mais de 20 livros de ciência e ficção científica, selecionamos os melhores que estão disponíveis em pdf. Sem dúvida foi um grande divulgador da ciência moderna: astrônomo, astrofísico, cosmólogo; escritor e divulgador científico norte-americano de destaque mundial. É amplamente conhecido por seus livros de ciência e pela premiada série televisiva de 1980 Cosmos: Uma Viagem Pessoal, narrada e coescrita por ele. Posteriormente o livro Cosmos foi publicado para complementar a série.


Carl Edward Sagan – 1934-1996

Além do sucesso mundial do clássico “O mundo Assombrado pelos Demônios”, outro livro de destaque é o Romance Contato, serviu de base para um filme homônimo de 1997. Em 1978, Sagan ganhou o Prêmio Pulitzer de Não Ficção geral pelo seu livro Os Dragões do Éden. Morreu aos 62 anos de pneumonia, depois de uma batalha de dois anos com uma rara e grave doença na medula óssea (mielodisplasia).

Confira abaixo os links para baixar em pdf/Epub, clicando neles para leitura direta em: PCs, Macs, Smartphones, Tabletes, iPhones.

Livros de Carl Sagan para download

  1. Contato: Download
  2. Cosmos: Download
  3. O Mundo Assombrado pelos Demônios: Download
  4. Um Pálido Ponto Azul: Download
  5. Variedades da Experiência Científica: Download

Créditos: nerdking.net.br, archive.org

Conheça Plimpton 322 – um tablete de argila com escrita cuneiforme babilônica datado em 3800 anos


Plimpton 322 é um tablete de argila parcialmente quebrado medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura.

Origem do tablete Plimpton 322 – provavelmente o primeiro tablet da história!

O editor nova-iorquino George A. Plimpton comprou o tablete a partir de um vendedor de arqueologia, Edgar J. Banks, provavelmente em 1922, e o doou com o resto de sua coleção para Columbia University, no meio da década de 1930. De acordo com os Banks, os tabletes vieram de Senkereh, um local ao sul do Iraque correspondente à antiga cidade de Larsa.

 

Acredita-se que tenha sido escrito por volta de 1800 AEC (antes da era comum), baseado em parte no estilo utilizado na escrita cuneiforme: Robson (2002) afirma que esta forma de escrita “é típica de documentos do sul do Iraque de 4000–3500 anos atrás”. Mais especificamente baseando-se em similaridades de formato com outros tabletes de Larsa que possuem datas explícitas, Plimpton 322 pode ser datado entre o período de 1822–1784 AEC.
 
Foram encontrados aproximadamente meio milhão de tabletes (tabelas) de argila babilônicas escavadas desde o início do Século XIX, sendo que milhares são de natureza matemática. Provavelmente o mais famoso destes exemplos de matemática babilônica seja a tabela Plimpton 322, referindo-se ao fato de ter o número 322 na coleção G.A. Plimpton da Columbia University. Esta tabela, acredita-se ter sido escrita no Século XVIII AEC (antes da era comum), possui uma tabela de 4 colunas e 15 linhas de números em escrita cuneiforme do período. Pesquisadores de Sydney, em 2017, concluíram que as quatro colunas e as 15 fileiras de cuneiformes representam a tabela de trabalho trigonométrico mais antiga e mais precisa do mundo, uma ferramenta de trabalho que poderia ter sido usada na topografia e no cálculo de templos, palácios e pirâmides.
 

Os números

A

B (LARGURA)

C (DIAGONAL)

D

1.59:00:15 = 1.983402777777778

1:59 = 119

2:49 = 169

1

1.56:56:58:14:50:06:15 = 1.949158552088692

56:07 = 3367

1:20:25 = 4825

2

1.55:07:41:15:33:45 = 1.918802126736111

1:16:41 = 4601

1:50:49 = 6649

3

1.53:10:29:32:52:16 = 1.886247906721536

3:31:49 = 12709

5:09:01 = 18541

4

1.48:54:01:40 = 1.815007716049383

1:05 = 65

1:37 = 97

5

1.47:06:41:40 = 1.785192901234568

5:19 = 319

8:01 = 481

6

1.43:11:56:28:26:40 = 1.719983676268861

38:11 = 2291

59:01 = 3541

7

1.41:33:45:14:03:45 = 1.692709418402778

13:19 = 799

20:49 = 1249

8

1.38:33:36:36 = 1.642669444444444

8:01 = 481

12:49 = 769

9

1.35:10:02:28:27:24:26:40 = 1.586122566110349

1:22:41 = 4961

2:16:01 = 8161

10

1.33:45 = 1.5625

45

1:15 = 75

11

1.29:21:54:02:15 = 1.489416840277778

27:59 = 1679

48:49 = 2929

12

1.27:00:03:45 = 1.450017361111111

2:41 = 161

4:49 = 289

13

1.25:48:51:35:06:40 = 1.430238820301783

29:31 = 1771

53:49 = 3229

14

1.23:13:46:40 = 1.38716049382716

28

53

15

O conteúdo principal do Plimpton 322 é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. A quarta coluna é apenas uma linha de números em ordem de 1 a 15. Com exceção da quarta coluna, os números das três colunas restantes correspondem aos cálculos trigonométricos de um triângulo retângulo a² + b² = c².
 
Interpretações matemáticas
 
Blogado anteriormente por Anthony Dekker segue tradução abaixo:
 
 
Contendo quatro colunas de números, escritas na base 60 (com um pequeno número de erros, bem como alguns números faltando por danos – estes são corrigidos abaixo). Por exemplo, 1,59: 00: 15 = 1 + 59/60 + 0/3600 + 15/216000 = 1,983402777777778.
 
A coluna B do quadrado (com uma etiqueta no quadrado contendo a palavra “largura”) é um dos lados de um triângulo pitagórico, e a coluna C (com uma etiqueta no quadrado contendo a palavra “diagonal”) é a hipotenusa, tal que C² – B² é sempre um quadrado perfeito (amarelo no diagrama). A coluna A é exatamente igual a C² / (C² – B²), a proporção de azul para amarelo.
 
O que essa tabela representa?
 
Uma boa discussão é de Eleanor Robson [“Palavras e imagens: nova luz sobre Plimpton 322”, American Mathematical Monthly, 109 (2): 105–120]. Robson acredita que Plimpton 322 se encaixa na matemática babilônica padrão e interpreta isso como um esforço do professor para produzir uma lista de problemas de classe.
 
Especificamente, Robson acredita que a tabela foi gerada tomando valores de x (em ordem decrescente de x) de tabelas recíprocas padrão babilônicas, especificamente os valores: 2:24, 2:22:13:20, 2:20:37:30, 2:18:53:20, 2:15, 2:13:20, 2:09:36, 2:08, 2:05, 2:01:30, 2, 1:55:12, 1:52:30, 1:51:06:40, e 1:48, e depois usando o relacionamento: (x − 1 / x)² + 22 = (x + 1 / x)² para gerar triplos pitagóricos. Se nós deixarmos: y = (x − 1 / x) / 2 e z = (x + 1 / x) / 2, então B e C são múltiplos de y e z, e A = z² / (z² − y²).
 
Recentemente, Daniel F. Mansfield e N. J. Wildberger [“Plimpton 322 é trigonometria sexagesimal exata babilônica”, Historia da Matemática, on-line 24 de agosto de 2017] interpretam a tabela como proto-trigonometria. Eu acho a explicação deles da primeira coluna (“uma relação quadrada relacionada que pode ser usada como um índice”) não convincente, no entanto. Por que um índice tão complexo? Robson chama essas interpretações trigonométricas de “conceitualmente anacrônicas” e aponta que não há outra evidência de que os babilônios estejam fazendo trigonometria.
 
Mansfield e Wildberger também sugerem que “os números no P322 são grandes demais para permitir que os estudantes obtenham razoavelmente as raízes quadradas das quantidades necessárias”. No entanto, eu não acho que isso seja verdade. Os babilônios adoravam calcular. Usando o algoritmo de raiz quadrada padrão, até mesmo estimativas iniciais simplistas para as raízes quadradas dos números na coluna A fornecem convergência em 2 ou 3 etapas a cada vez. Por exemplo, para obter a raiz quadrada de 1.59: 00: 15 (1.983402777777778), começo com 1.30: 00: 00 (1.5) como uma suposição. Isso dá 1.24: 40: 05 como a próxima iteração, depois 1.24: 30: 01 e depois 1.24: 30: 00 (1.408333333333333), que é a resposta exata. Dito isso, no entanto, o cálculo dessas raízes quadradas não era realmente necessário para os problemas de classe previstos por Robson.
 
Infelizmente, não acho que Mansfield e Wildberger tenham defendido. Acredito que Robson ainda está correto no significado desse tablete.
Plimpton 322 é trigonometria sexagesimal exata da Babilônia. Fonte: sciencedirect.com

Matemática Babilônica

Matemática Babilônica (também conhecido como Matemática Assírio-Babilônica) se refere a qualquer forma de matemática desenvolvida pelos povos da Mesopotâmia, desde os dias dos antigos Sumérios até a queda da Babilônia em 539 aec.

A difícil tarefa de reentrar na atmosfera da terra – Ônibus Espacial

Space Shuttle (lançador espacial) ou ônibus espacial foi um sofisticado veículo parcialmente reutilizável usado pela NASA como veículo lançador de satélites, nave para suas missões tripuladas de reparos de aparelhos em órbita da terra e reabastecimento da Estação Espacial Internacional. Tornou-se o sucessor da nave Apollo usada durante o Projeto Apollo. O ônibus espacial foi lançado pela primeira vez em 1981 e realizou sua última missão em 2011. Eles foram usados em um total de 135 missões desde 1981 até 2011, todos sendo lançados do Centro Espacial John F. Kennedy, na Flórida. Nas suas missões foram lançados inúmeros satélites, sondas interplanetárias, e o Telescópio espacial Hubble; também realizou experimentos científicos em órbita e participou da construção e manutenção da Estação Espacial Internacional. No tempo total, a frota de ônibus realizou 1322 dias, 19 horas, 21 minutos e 23 segundos de missões espaciais.
Depois de 30 anos de missões no espaço, com 130 missões realizadas com tecnologia de ponta, a frota dos ônibus espaciais da NASA foi aposentada e está em exibição em instituições e museus dos Estados Unidos, segundo a NASA para inspirar a próxima geração de exploradores e engenheiros.
Créditos: Wikipedia Sayrus

CONHEÇA ‘NEO’, O ESQUELETO MAIS COMPLETO DO Homo Naledi JÁ ENCONTRADO. (Comentado)

O mais novo achado – recuperado de uma câmara em Rising Star agora chamada Câmara Lesedi. O Homo Naledi é uma nova espécie de hominídeo, anunciada em 2015, que tem características do pré-humano Australopithecus e poderia ser a espécie mais antiga do gênero Homo. Está nos dando uma melhor noção do alcance e importância das descobertas. Temos agora a confirmação oficial de que os restos adicionais de H. Naledi pertencem a pelo menos três indivíduos e, de fato, muitos dos ossos e dentes pertencem a um esqueleto único, notavelmente completo, chamado de Neo. “É um dos maiores achados fósseis do século 21 por direito próprio”, diz Berger…

É o que caverna continua a nos dar. Quase quatro anos atrás, os pesquisadores recuperaram 1.500 ossos e dentes humanos antigos em uma câmara rochosa no sistema de cavernas da Rising Star da África do Sul.

Conheça Neo – Uma estrela em ascensão Universidade de Wits / John Hawks

A equipe já recuperou 130 ossos e dentes adicionais de hominíneos de uma segunda câmara em Rising Star. Eles dizem que as descobertas – e a primeira confirmação oficial da idade dos espécimes – têm o potencial de transformar nossa compreensão de como e onde os primeiros humanos evoluíram.

Pesquisadores que investigam as profundas raízes evolutivas da humanidade raramente encontram fragmentos de ossos de hominíneos, muito menos esqueletos relativamente completos. Muitos devem ter visto com olhos ciumentos em 2013 o pesquisador Lee Berger na Universidade do Witwatersrand em Joanesburgo, África do Sul, e seus colegas tiraram centenas de ossos da câmara Dinaledi em Rising…

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Como nos tornamos humanos? – Documentário (Nova) – legendado em português

De onde viemos? O que verdadeiramente nos torna humanos? Uma sequência de descobertas antropológicas recentes ilumina essas questões de forma inédita. A lista de reprodução (playlist) contém 3 partes sequenciais.

Episódio 1 – Primeiros Passos

São investigadas situações que nos separaram do tronco dos grandes macacos, a partir de descobertas como “Selam”, o fóssil quase completo de um Australopithecus afarensis.

Veja como o paleoantropólogo etíope Zeray Alemseged, que descobriu o esqueleto da jovem “Selam“, um hominídeo de 3,3 milhões de anos, passou cinco anos escavando no deserto antes de fazer seu famoso achado. Acompanhe as imagens gravadas dessa busca determinada por um fóssil que ampliou poderosamente a compreensão da história humana. Pela primeira vez é possível acompanhar as mudanças de um crânio hominídeo e os estágios que ele passou até chegar às formas atuais. Por que existem saltos na evolução humana? A série explora uma intrigante teoria segundo a qual mudanças climáticas críticas foram essenciais no processo de evolução humana.

Episódio 2 – O Nascimento da Humanidade

Temos contato com o primeiro esqueleto que realmente se parece com o de um homem moderno – “O Menino de Turkana” –, um exemplar do Homo Ergaster perfeitamente conservado.

Episódio 3 – O Último Remanescente

Por que os Neandertais desapareceram à medida que o homem moderno dominou o mundo? Quem foram os misteriosos “Hobbits”, hominídeos com 90 centímetros de altura naturais da ilha de Flores.

Fonte: Blue Dot
Créditos: Nova/PBS

FATOS CONTRA MITOS – NÓS USAMOS APENAS 10% DO NOSSO CÉREBRO E EVOLUÇÃO E APENAS UMA TEORIA

A teoria da evolução é um fato comprovado por experimentos continuamente. Nós utilizamos todo o potencial cerebral. Os fatos permanecem, mas o que consideramos verdades podem mudar, não há nada estático no universo…

Mesmo que a argumentação non-sense seja predominante, você não tem que aceita-la.

Sem título

Mito: Os seres humanos usam apenas 10% de seus cérebros.

Fato: Estudos de neuroimagem funcional revelaram que usamos a maioria do nosso cérebro, só não tudo de uma vez. Uma analogia para explicar a atividade cerebral é o uso de energia elétrica em uma casa. Uma casa puxa uma certa quantidade de energia apenas para a operação de coisas fundamentais para as coisas que usam energia, como detectores de fumaça, luzes, carregadores, relógios, telefones sem fio, etc. Algumas luzes, um computador, uma TV, e uma célula de carga de telefone estão extraindo energia da rede, apenas uma pequena porcentagem da capacidade total da casa está em uso. Mas se o ar condicionado, máquina de lavar e secar roupa, geladeira compressor, muitas luzes, vários eletrodomésticos e vários dispositivos são também usados, então muito mais do potencial energético da…

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20 Anos de Exoplanetas – Space Today TV Nº 97

Há vinte e cinco anos nenhum planeta fora do Sistema Solar (Exoplaneta) tinha sido detectado. Mas, curiosamente, agora sabemos de milhares e temos estudado muitos com detalhes surpreendentes. Observatórios do ESO no Chile têm estado na vanguarda desta expansão enorme no conhecimento. E seus avançados instrumentos continuam a descobrir e estudar a extraordinária diversidade de exoplanetas.

Olhando para o céu à noite, as pessoas ao longo da história se perguntam se há planetas – E, especialmente, os planetas que ostentam vida – além do Sistema Solar. Os astrônomos também têm feito estas perguntas e muitas mais. São planetas comuns? Ou muito raros? Será que eles se assemelham a planetas do Sistema Solar, ou são totalmente diferentes?
Frustrantemente, até muito recentemente, técnicas de observação não foram avançadas o suficiente para serem capazes de responder a qualquer uma destas perguntas. Mas em 1995, isso mudou totalmente.

O primeiro exoplaneta orbitando uma estrela semelhante ao Sol foi detectado. A descoberta monumental foi feita pelos astrônomos baseados em Genebra Michel Mayor e Didier Queloz em torno da estrela 51 Pegasi. O exoplaneta, chamado 51 Pegasi b, tem cerca de metade da massa de Júpiter e viaja em torno da sua estrela-mãe em pouco mais de quatro dias terrestres. Mas isso foi só o começo.

O gotejamento inicial de descobertas tornou-se uma inundação. Milhares de exoplanetas já foram detectados dentro de uma enorme variedade de tamanhos e órbitas. Muitas dessas descobertas têm sido feitas por observatórios do ESO, no Chile. Mas a busca por exoplanetas é um desafio. Esses mundos alienígenas escondem se nas sombras, apresentando pouca ou nenhuma luz própria. Qualquer luz que eles emitam é ofuscada pelo brilho esmagador de sua estrela-mãe.

No entanto, métodos observacionais avançados podem ser usados para detectar esses exoplanetas indescritíveis. A atração gravitacional fraca de um exoplaneta em órbita faz com que a sua estrela-mãe balance para frente e para trás.

Este minúsculo movimento faz com que ocorrá uma pequena mudança no espectro da estrela, a qual espectrógrafos extremamente sensíveis, como o HARPS do ESO possa detectar através de rastreamento da velocidade radial. o HARPS, está instalado no telescópio de 3,6 metros da ESO no Observatório de La Silla, é caçador de exoplanetas mais importante do mundo. É o descobridor de exoplanetas de pouca massa mais bem sucedido até agora. Em 2010, o instrumento já descobriu o mais rico sistema planetário.

O sistema, está localizado a mais de 120 anos-luz de distância em torno da estrela HD 10180 semelhante ao Sol, contém pelo menos cinco exoplanetas. Também há evidência tentadora de que mais dois planetas podem estar presentes neste sistema, um dos quais teria a menor massa jamais encontrado.

Trânsitos planetários também podem ser utilizados pelos astrônomos para detectar indiretamente mundos distantes. Quando um exoplaneta passa em frente da sua estrela-mãe – como visto a partir da Terra – ele bloqueia uma pequena fração da luz da estrela do nosso ponto de vista. Isto cria uma diminuição no brilho da estrela que pode ser medido.

Além de determinar o tamanho de um exoplaneta, trânsitos planetários podem revelar a composição da atmosfera de um exoplaneta. A atmosfera em torno de um exoplaneta super-Terra foi analisada pela primeira vez por astrônomos usando o Very Large Telescope. O planeta, que é conhecido como GJ 1214b, foi estudado quando ele passou na frente de sua estrela-mãe, a luz da estrela passou através da atmosfera do planeta.

Essa luz estelar revelou que a atmosfera do planeta é principalmente água na forma de vapor, ou é denominada por nuvens espessas ou névoas. Observar diretamente um exoplaneta é um feito monumental, mas o primeiro foi feito pela ESO. O Very Large Telescope obteve a primeira imagem de um planeta fora do Sistema Solar. O 2M1207b é cinco vezes mais massivo do que Júpiter. Ele orbita uma estrela fracassada – uma anã marrom – a uma distância 55 vezes maior que a da Terra ao Sol
Telescópios do ESO estão equipados com instrumentos avançados, mas para manter-se na vanguarda da pesquisa de exoplaneta, ESO recentemente encomendou dois novos instrumentos para o VLT. SPHERE é capaz de encontrar e estudar planetas fracos mascarados pelo brilho de suas estrelas hospedeiras.

Ao longo dos últimos 20 anos, o nosso conhecimento de exoplanets tem avançado de forma dramática. Mas a busca por planetas como a Terra e os que abrigam vida continua a ser uma das grandes fronteiras da astronomia. Estamos sozinhos? Nós não sabemos, mas a resposta está quase ao nosso alcance.

Créditos: Sérgio Sacani

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